数学 / 院試 頻出テーマ
二次形式が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 12問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 32問・15大学
- 出題のあった年度
- 2006〜2026年度の14年度
- 収録した設問
- 63問・16大学
二次形式を出した大学 × 年度（2006〜2026年度）
最多は東京大学の14問（10年度）。出題のあった年度は14年度、大学は16校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2014 | 2013 | 2011 | 2006 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | 6 | 2 | 3・4 | 2 | 1 | – | 10 | 1 | – | 5・6・8・16 | 1 | 5 | – | – | 14 |
| 大阪大学 | 2 | – | 2 | 2 | – | – | – | 2 | 2 | – | – | 5 | 1 | 4 | 9 |
| 名古屋大学大学院 | 5 | 1・2・8 | – | 2・3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 6 |
| 東京科学大学 | – | – | 1・3 | 2 | 8 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 東北大学大学院 | 1 | – | 4 | 2 | 5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 京都大学 | – | 8 | – | 1・3 | 5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 4 |
| 静岡大学大学院 | – | – | 1・2・3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 4 |
| 九州工業大学大学院 | 1・5 | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 電気通信大学大学院 | – | – | 1 | 2 | – | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 九州大学大学院 | – | 5 | – | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 筑波大学大学院 | 1 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 北海道大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 広島大学大学院 | – | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 神戸大学大学院 | – | – | – | – | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 千葉大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 東京都立大学大学院 | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった14年度だけ。
二次形式が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
42件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は35通りに分かれます。出題数の多い20件を表示。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 数学 | 6 | 2006〜2023（6年度） |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 6 | 2013〜2019（3年度） |
| 静岡大学大学院総合科学技術研究科 理学専攻 数学コース | 数学 | 3 | 2024 |
| 九州工業大学大学院情報工学府 | 共通科目（数学） | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 大阪大学理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 | 数学 | 2 | 2026 |
| 東京科学大学工学院 システム制御系 | システム制御系 数学 | 2 | 2023〜2024（2年度） |
| 名古屋大学大学院工学研究科 機械航空系 | 基礎部門・専門部門 | 2 | 2023〜2025（2年度） |
| 東京大学工学系研究科 都市工学専攻 | 物理学 | 2 | 2024 |
| 筑波大学大学院理工情報生命学術院 数理物質科学研究群 応用理工学学位プログラム | 電子・物理工学 専門科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 東北大学大学院理学研究科 物理学専攻 | 物理学（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱統計力学） | 2 | 2022〜2026（2年度） |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目A | 2 | 2014〜2026（2年度） |
| 電気通信大学大学院情報理工学研究科 | 専門科目（機械知能システム学） | 2 | 2021〜2024（2年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 知能情報学コース | 1 | 2025 |
| 名古屋大学大学院情報学研究科 | 数理情報学 | 1 | 2026 |
| 九州工業大学大学院情報工学府 | 専門科目（物理情報工学） | 1 | 2026 |
| 東京大学情報理工学系研究科 システム情報学専攻 | 数理情報学 | 1 | 2023 |
| 九州大学大学院理学府 物理学専攻 | 物理学（I-IV） | 1 | 2022 |
| 京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 | 専門科目（物理学） | 1 | 2023 |
| 東京大学情報理工学系研究科 システム情報学専攻 | 一般教育科目（数学） | 1 | 2022 |
| 東北大学大学院工学研究科 マテリアル・開発系 | 機械系 数学・専門科目 | 1 | 2023 |
二次形式と同じ設問に出た他のテーマ
二次形式が出た設問には、ほかに20テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
| 併出テーマ | 同一設問数 | うち2024〜2026年度 |
|---|---|---|
| 固有値・固有ベクトル | 33 | 16 |
| 正定値行列 | 22 | 10 |
| 重積分と極座標 | 10 | 6 |
| 直交対角化 | 8 | 6 |
| 線形空間・基底 | 7 | 4 |
| 分配関数 | 5 | 3 |
| 調和振動子 | 4 | 2 |
| テイラー展開 | 4 | 3 |
| ハミルトン形式 | 3 | 3 |
| ラグランジュの未定乗数法 | 3 | 1 |
二次形式の出題例と解説の小見出し（24件）
63問のうち、年度別の解説ページがある54問から新しい順に24件。うち15件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 北海道大学大学院 情報科学専攻 情報理工学コース 専門科目 2026年度 第1問 — 基礎数学
同時対角化の見方2変数2次式の極値判定
- 北海道大学大学院 専門科目（地球惑星科学） 2026年度 第1問 — I-1 線形最小二乗
- 千葉大学大学院 物理学 2026年度 第1問 — 連成振動
途中式の見方
- 名古屋大学大学院 数理情報学 2026年度 第5問 — 量子力学
- 大阪大学 数学 2026年度 第2問 — A-2 対称行列と交換子写像
可換行列の数え方
- 大阪大学 数学 2026年度 第2問 — 重積分・調和関数
- 東京大学 専門科目A 2026年度 第6問 — Fourier積分と正定値行列
- 東北大学大学院 物理学（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱統計力学） 2026年度 第1問 — 基礎数学
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2026年度 第1問 — 数学
途中式の見方
- 九州大学大学院 地球惑星科学専門科目 2025年度 第5問 — 熱力学
- 京都大学 知能情報学コース 2025年度 第8問 — S-4 信号処理
ROCが信号の向きを決める時間シフトとROC
- 名古屋大学大学院 地球惑星科学系 専門科目 2025年度 第8問 — 科目H: 数学
典型的な誤り
- 名古屋大学大学院 基礎部門・専門部門 2025年度 第2問 — 基礎数学2：行列・固有値・二次形式
- 東京大学 専門科目（物理学） 2025年度 第2問 — 統計力学：調和トラップ中のボース気体
高温極限での見方自由気体との差
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2025年度 第1問 — 数学
- 大阪大学 専門科目（情報数理学） 2024年度 第2問 — 数理基礎
レイリー商で見る直線探索の意味
- 広島大学大学院 物理 2024年度 第4問 — 熱・統計力学
位相空間の割り算積分計算の構造
- 東京大学 物理学 2024年度 第3問 — 固体の比熱
古典極限低温で何が違うか
- 東京大学 物理学 2024年度 第4問 — 二次非線形光学とスクイーズ状態
スクイーズ変換の意味安定条件
- 東京科学大学 システム制御系 数学 2024年度 第3問 — 多変量正規分布
平方完成の確認
- 東京科学大学 専門科目（情報工学） 2024年度 第1問 — 行列式・二次形式・変数変換
行列式の積二次形式の勾配
- 東北大学大学院 情報基礎科学専攻 数学群 2024年度 第4問 — 階数と半正定値行列
階数の見方半正定値と固有値
- 電気通信大学大学院 専門科目（機械知能システム学） 2024年度 第1問 — 必須数学：極値・重積分・微分方程式
二次関数の極値はヘッセ行列で判定する領域は上端の切り替わりで分ける
- 静岡大学大学院 数学 2024年度 第2問 — 解析