物理 / 院試 頻出テーマ
ハミルトン形式が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 12問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 34問・13大学
- 出題のあった年度
- 2011〜2026年度の13年度
- 収録した設問
- 72問・15大学
ハミルトン形式を出した大学 × 年度（2011〜2026年度）
最多は東京大学の21問（13年度）。出題のあった年度は13年度、大学は15校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2017 | 2016 | 2014 | 2013 | 2012 | 2011 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | 1・2 | 2・3 | 1・4 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1・2 | 2 | 1・3 | 1・3 | 1・3 | 2 | 21 |
| 名古屋大学大学院 | 3・4 | 4・5 | – | 1・3・4 | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | 8 |
| 大阪大学 | 3・4 | 3 | 3 | 3 | – | 3 | – | – | – | – | – | – | – | 6 |
| 東京科学大学 | – | – | 4 | 4 | 4・10 | – | 3 | – | – | – | – | – | – | 6 |
| 京都大学 | 2 | 1・6 | – | 6 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 九州大学大学院 | 3 | – | 3 | – | – | – | 1・3・4 | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 広島大学大学院 | 3 | 4 | 4 | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 4 |
| 東北大学大学院 | – | 4 | – | – | – | 3・4 | – | – | – | – | – | – | – | 4 |
| 筑波大学大学院 | 4 | 4 | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 北海道大学大学院 | – | 7 | – | 3 | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 東京都立大学大学院 | 4 | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 名古屋工業大学 | 4 | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 千葉大学大学院 | – | – | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 大阪公立大学大学院 | – | – | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 電気通信大学大学院 | – | – | – | – | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった13年度だけ。
ハミルトン形式が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
23件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は12通りに分かれます。出題数の多い20件を表示。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 東京大学理学系研究科 物理学専攻 | 専門科目（物理学） | 11 | 2011〜2026（10年度） |
| 東京大学工学系研究科 都市工学専攻 | 物理学 | 9 | 2012〜2026（9年度） |
| 名古屋大学大学院理学研究科 | 物理学 | 6 | 2022〜2026（4年度） |
| 大阪大学理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 | 物理学 | 6 | 2021〜2026（5年度） |
| 九州大学大学院理学府 物理学専攻 | 物理学 | 5 | 2020〜2026（3年度） |
| 京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 | 専門科目（物理学） | 5 | 2022〜2026（4年度） |
| 広島大学大学院先進理工系科学研究科 物理学プログラム | 物理 | 4 | 2023〜2026（4年度） |
| 東京科学大学理学院 物理学系 物理学コース | 物理 | 4 | 2020〜2024（4年度） |
| 名古屋工業大学工学研究科 電気・機械工学系 機械工学プログラム | 応用物理 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 北海道大学大学院理学院 自然史科学専攻 | 物理学 | 2 | 2021〜2023（2年度） |
| 名古屋大学大学院情報学研究科 | 複雑系科学 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 東京都立大学大学院理学研究科 物理学専攻 | 物理 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 東北大学大学院工学研究科 マテリアル・開発系 | 応用物理 | 2 | 2021 |
| 東北大学大学院理学研究科 物理学専攻 | 物理学（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱統計力学） | 2 | 2021〜2025（2年度） |
| 筑波大学大学院理工情報生命学術院 数理物質科学研究群 応用理工学学位プログラム | 電子・物理工学 専門科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 筑波大学大学院数理物質科学研究群 物理学学位プログラム | 物理 | 1 | 2024 |
| 東京科学大学物質理工学院 材料系 | 材料系 B日程筆答専門試験 | 1 | 2022 |
| 東京科学大学工学院 システム制御系 | 電気電子系 専門科目 | 1 | 2024 |
| 大阪公立大学大学院理学研究科 数学専攻 | 物理 | 1 | 2024 |
| 北海道大学大学院情報科学院 情報科学専攻 メディアネットワークコース | 情報科学専攻 情報エレクトロニクスコース 専門科目 | 1 | 2025 |
ハミルトン形式と同じ設問に出た他のテーマ
ハミルトン形式が出た設問には、ほかに23テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
| 併出テーマ | 同一設問数 | うち2024〜2026年度 |
|---|---|---|
| 固有値・固有ベクトル | 40 | 19 |
| 調和振動子 | 31 | 11 |
| 分配関数 | 12 | 7 |
| 摂動論 | 8 | 4 |
| ラグランジアン | 6 | 2 |
| 井戸型ポテンシャル | 6 | 5 |
| シュレディンガー方程式 | 6 | 5 |
| 電磁波 | 5 | 2 |
| 波動関数 | 5 | 5 |
| スピン | 4 | 1 |
ハミルトン形式の出題例と解説の小見出し（24件）
72問のうち、年度別の解説ページがある69問から新しい順に24件。うち20件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 九州大学大学院 物理学 2026年度 第3問 — 物理学[III
- 京都大学 専門科目（物理学） 2026年度 第2問 — I-2 解析力学(放物面上の質点)
方針 — 拘束系のラグランジアン背景 — 回転する炭酸水盆と放物面
- 名古屋大学大学院 物理学 2026年度 第3問 — 量子力学
途中式の要点
- 名古屋工業大学 応用物理 2026年度 第4問 — 量子物理学
エルミート性の使い方時間発展で変わるもの
- 大阪大学 物理学 2026年度 第3問 — 一次元量子井戸と散乱
規格化と確率の検算標準偏差の注意
- 大阪大学 物理学 2026年度 第4問 — イジング模型の平均場近似
平均場近似の数え上げ自己無撞着方程式の意味
- 広島大学大学院 物理 2026年度 第3問 — 量子力学
相対運動への分離接続条件の意味
- 東京大学 専門科目（物理学） 2026年度 第1問 — 量子力学：周期ポテンシャルとバンドギャップ
並進演算子の見方デルタ関数の接続条件
- 東京大学 物理学 2026年度 第2問 — 調和振動子と突然近似
境界条件の見方
- 東京都立大学大学院 物理 2026年度 第4問 — 統計力学
縮退とエントロピー演算子平均の注意
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2026年度 第4問 — 量子力学
基底状態の確認確率の次元
- 京都大学 専門科目（物理学） 2025年度 第1問 — 力学
循環座標と対称性作用の符号
- 京都大学 専門科目（物理学） 2025年度 第6問 — II-1 量子力学(磁場中の荷電粒子・Landau 準位)
方針 — 対称ゲージでの Landau 問題背景 — 量子 Hall 効果と最低ランダウ準位
- 名古屋大学大学院 物理学 2025年度 第4問 — 統計力学
途中式の要点
- 名古屋工業大学 応用物理 2025年度 第4問 — 量子物理学
交換関係の示し方期待値の時間微分
- 大阪大学 物理学 2025年度 第3問 — 量子調和振動子
消滅演算子から微分方程式へ規格化と期待値の関係
- 広島大学大学院 物理 2025年度 第4問 — 熱・統計力学
符号の確認揺らぎのスケーリング
- 東京大学 マテリアル工学基礎 2025年度 第3問 — 材料物性学
- 東京大学 専門科目（物理学） 2025年度 第2問 — 統計力学：調和トラップ中のボース気体
高温極限での見方自由気体との差
- 東京都立大学大学院 物理 2025年度 第4問 — 量子力学
最低エネルギーの読み方試験答案で書くべき点
- 東北大学大学院 物理学（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱統計力学） 2025年度 第4問 — 問題4 量子力学
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2025年度 第4問 — 量子力学
準位図の読み方
- 九州大学大学院 物理学 2024年度 第3問 — 物理学[III
- 大阪公立大学大学院 物理 2024年度 第3問 — 井戸型ポテンシャルとデルタ関数摂動
デルタ関数摂動の本質偶奇性で一気に見通す