九工大 情報工学府 専門科目（物理情報工学） 2026年度 院試 解答例・解説

採点上の注意

転がり問題では、摩擦力は仕事をしないがトルクは与える、という点を分けて考える。エネルギー保存だけで速さは出せるが、加速度や摩擦力を問われたときは並進と回転の運動方程式が必要である。

典型ミス

円板の慣性モーメントを $Ma^2$ としてしまうと、加速度もエネルギー比もリングの値になる。質量分布が中心に近いほど $I/(Ma^2)$ が小さく、転がりやすい。

向きの確認

波は $+y$ 方向に進む。磁場が $x$ 方向、電場が $z$ 方向なら、$\mathbf{E}\times\mathbf{B}$ は $+y$ 方向で、進行方向と一致する。符号で迷ったときはこの外積で検算するとよい。

典型ミス

式 $c^2\nabla\times\mathbf{B}=\partial\mathbf{E}/\partial t$ の $c^2$ を落とすと、電場振幅と磁場振幅の比が崩れる。最後に必ず $E_0=cB_0$ となるか確認する。

検算

$f$ の式では、$C_3C_4R_3R_4$ の次元は $\mathrm{s}^2$ になる。したがって平方根の逆数は角周波数の次元を持ち、さらに $2\pi$ で割れば周波数になる。

典型ミス

F行列では、直列素子と並列素子の掛ける順番を逆にすると $A,D$ が入れ替わる。入力側から見て、まず直列 $L$、次に並列 $R,C$ の順に掛ける。

ポインタの見方

ダミーヘッドを使うリストでは、表示対象の先頭は $\texttt{head->next}$ である。削除後にダミーヘッド自体を表示関数へ渡すと、空白ラベルまで出力対象に含まれる。

差分の添字

長さ $n$ の位置配列から作れる速度差分は $n-1$ 個である。さらに速度配列に同じ処理を適用すると $n-2$ 個の加速度が得られる。配列サイズとループ上限を一緒に確認するのが安全である。

採点上の注意

「電子があるから金属比熱が大きい」と書くと逆である。常温の金属比熱では自由電子の寄与は小さく、主な寄与は格子振動である。

典型ミス

二原子分子の振動自由度を常温で足してしまうと、比熱を過大評価する。常温常圧の代表値では、振動はおおむね凍結しているとして扱う。