院試の分野別対策と出題マップ
4力学の難易度と院試対策｜科目ごとの難所を例題で確認
19大学・205問（2012〜2027年度）
4力学の難易度を、材料の拘束条件、流体の保存則、熱力学の不可逆過程、機械力学の連成振動で比べます。図と途中式つきの例題が4つ。流体力学では、ベルヌーイ式と管路損失、運動量、速度分布をどう使い分けるかも院試対策として扱います。
院試 電磁気学の対策｜基本法則と境界条件の使い方
18大学・157問（2012〜2027年度）
院試の電磁気学対策。ガウスの法則と対称性、自由電荷と自由電流、媒質の境界条件、ポインティングベクトル、ゲージの選び方について、基本法則を使ってよい条件を確かめます。
院試 量子力学の対策｜境界条件と近似の確かめ方
19大学・133問（2012〜2027年度）
院試の量子力学対策。境界条件と規格化、角運動量、摂動論、散乱、同種粒子について、式を使う前提と、計算した状態や近似を答案でどう点検するかを確かめます。
- 波動関数50
- 井戸型ポテンシャル34
- 摂動論22
- シュレディンガー方程式20
院試 統計力学の基本式と対策
19大学・155問（2011〜2027年度）
院試の統計力学対策。ミクロカノニカル・カノニカル・グランドカノニカル分布と量子統計、相転移、揺らぎと応答について、基本式と、それを使ってよい条件を確かめます。
- 分配関数99
- フェルミ・ボース統計29
- 熱力学第一・第二法則29
- カルノーサイクル25
院試の解析力学｜一般化座標と正準変換、保存量の確かめ方
19大学・305問（2011〜2027年度）
院試の解析力学対策。一般化座標と拘束条件、母関数の符号、ポアソン括弧で保存量を判定する手順を確かめます。小振動や剛体運動で使う条件と、関連する専攻の過去問にも触れます。
線形代数の院試対策｜練習例・証明の直し方・参考書
28大学・775問（2004〜2027年度）
線形代数の院試対策。九大と京大の実際の出題と院試Hubの練習例で、連立方程式や対角化、核と像の証明のどこで止まるかを確かめ、参考書の該当章から過去問へ戻る手順を書きました。
- 固有値・固有ベクトル601
- 線形空間・基底167
- 正定値行列78
- 二次形式72
院試の微積分・解析｜定理の条件と答案の確認点
27大学・334問（2004〜2027年度）
院試の解析対策。微積分・解析で使う定理の条件と、微分方程式の形から解法を選ぶ方法を、京大と東大の出題例で確かめます。置換で失う解や初期条件、検算で見落としやすい点も扱います。
- 重積分と極座標163
- 一様収束68
- テイラー展開56
- ラグランジュの未定乗数法38
ベクトル解析の院試対策｜線積分・面積分の使い方
院試のベクトル解析で、線積分と面積分の4種類を区別し、曲線や曲面のパラメータ表示から計算する手順と、保存場やGreen・Stokes・発散定理の条件と向きを確かめます。最後に過去問へ戻る順番も書きました。
院試の複素関数論｜定理の条件と等角写像
20大学・147問（2005〜2027年度）
院試の複素関数論で、答案に書く定理の条件を確かめます。正則性とコーシーの積分公式、留数、単位円板から上半平面への写像、対数の枝、一致の定理を、例を使って点検します。
院試 確率統計の出題傾向と対策
13大学・62問（2007〜2026年度）
院試の確率統計対策。分布や中心極限定理、推定と検定を使ってよい条件を確かめ、信頼区間と両側検定、P値の関係を式と図でつなぎます。大学別の出題例と過去問解答にも進めます。
院試アルゴリズムの対策｜正当性と計算量の書き方
17大学・140問（2010〜2027年度）
院試のアルゴリズム対策。二分探索の不変条件、負閉路と最短経路、動的計画法と貪欲法の使い分け、NP困難性の帰着、文字列と形式言語まで、答案に正当性と計算量をどう書くかを確かめます。
院試 信号処理の出題傾向と対策
17大学・196問（2010〜2027年度）
院試 信号処理の対策。フーリエ変換とラプラス変換の規約、Z変換の収束領域、サンプリング定理、ディジタルフィルタ設計で答案の点を落としやすい箇所を、電気・情報通信系の研究科の出題に沿って確かめます。
院試の制御工学｜ボード線図の書き方と復習手順
17大学・182問（2010〜2027年度）
院試の制御工学対策。ボード線図の書き方を、伝達関数の正規化と折点、傾き、ゲインと位相の図で確かめ、実曲線と近似の差を数値で見ます。東大機械と九大電気電子の出題例から、制御工学の復習手順にも進めます。
物理化学の院試対策｜熱・平衡・速度式を選ぶ条件
物理化学の院試対策。熱と仕事、反応GibbsエネルギーとQ・K、速度式を、問題の条件からどう選ぶかを確かめます。つまずいた箇所ごとに、アトキンス第12版のどの巻・章と、解説付き演習書のどの章に戻るかも書きました。
無機化学の院試対策｜錯体の電子配置・結晶場・磁性
無機化学の院試で出る錯体問題の対策。酸化数とd電子数、配位構造から、高スピンか低スピンか、結晶場安定化エネルギー、磁気モーメントを図で求めます。電子対形成エネルギーの基準と、八面体の式を四面体に当てはめる誤りも扱います。
大学 × 出題分野（その分野が出た設問数）
| 大学 | 4力 | 電磁気 | 量子 | 統計力学 | 解析力学 | 線形代数 | 微積分 | 複素関数 | 確率統計 | アルゴリズム | 信号処理 | 制御 | 計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | 55 | 30 | 25 | 36 | 69 | 170 | 52 | 18 | 21 | 35 | 44 | 40 | 595 |
| 京都大学 | 10 | 10 | 10 | 15 | 29 | 87 | 43 | 24 | 9 | 29 | 26 | 22 | 314 |
| 東京科学大学 | 18 | 19 | 16 | 13 | 24 | 78 | 29 | 16 | 10 | 11 | 17 | 10 | 261 |
| 東北大学大学院 | 22 | 16 | 13 | 14 | 21 | 52 | 26 | 7 | – | 6 | 23 | 14 | 214 |
| 大阪大学 | 1 | 7 | 6 | 7 | 15 | 52 | 31 | 20 | 3 | 11 | 12 | 8 | 173 |
| 電気通信大学大学院 | 24 | 10 | 4 | 7 | 17 | 33 | 19 | 11 | – | – | 15 | 27 | 167 |
| 北海道大学大学院 | 11 | 14 | 10 | 10 | 23 | 34 | 12 | 7 | 2 | 4 | 14 | 12 | 153 |
| 名古屋大学大学院 | 10 | 3 | 13 | 11 | 23 | 50 | 16 | 3 | – | 6 | 5 | 6 | 146 |
| 九州大学大学院 | 15 | 12 | 5 | 9 | 18 | 39 | 10 | 5 | 1 | 4 | 10 | 13 | 141 |
| 名古屋工業大学 | 7 | 5 | 5 | 6 | 7 | 13 | 6 | 4 | 1 | 4 | 9 | 7 | 74 |
| 東京都立大学大学院 | 1 | 4 | 3 | 3 | 9 | 25 | 12 | 6 | 2 | 2 | 2 | 1 | 70 |
| 千葉大学大学院 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 | 16 | 9 | 4 | 8 | 3 | – | 1 | 66 |
| 早稲田大学大学院 | 8 | – | – | 2 | 1 | 20 | 5 | 4 | 1 | 2 | 5 | 5 | 53 |
| 筑波大学大学院 | 3 | 9 | 4 | 3 | 10 | 10 | 4 | 5 | – | – | 3 | – | 51 |
| 室蘭工業大学大学院 | 11 | 5 | 2 | 3 | 5 | 8 | 4 | – | – | – | 4 | 8 | 50 |
| 大阪公立大学大学院 | 1 | 3 | 2 | 2 | 4 | 15 | 10 | 3 | 1 | – | – | – | 41 |
| 広島大学大学院 | 1 | 2 | 5 | 5 | 12 | 11 | 3 | – | 1 | – | – | – | 40 |
| 九州工業大学大学院 | 5 | 1 | – | 2 | 4 | 5 | 2 | – | – | 6 | 1 | 5 | 31 |
| 静岡大学大学院 | – | – | – | – | – | 10 | 7 | – | 2 | 11 | – | – | 30 |
| 総合研究大学院大学 | 1 | 3 | 3 | 1 | 5 | 4 | 5 | 1 | – | – | 4 | 2 | 29 |
| 岡山大学大学院 | – | – | – | – | – | 11 | 10 | 3 | – | – | – | – | 24 |
| 神戸大学大学院 | – | – | – | – | – | 9 | 7 | 2 | – | – | – | – | 18 |
| 新潟大学大学院 | – | – | – | – | – | 8 | 3 | – | – | – | – | – | 11 |
| 金沢大学大学院 | – | – | – | – | – | 6 | 1 | 3 | – | – | – | – | 10 |
| 京都工芸繊維大学大学院 | – | – | 1 | – | – | 3 | 1 | – | – | 3 | – | – | 8 |
| 豊橋技術科学大学大学院 | – | – | – | – | – | 4 | – | – | – | 2 | – | – | 6 |
| 熊本大学大学院 | – | – | – | – | – | 1 | 3 | 1 | – | – | – | – | 5 |
| 東京農工大学大学院 | – | – | 1 | – | – | – | – | – | – | 1 | 2 | 1 | 5 |
| 横浜国立大学大学院 | – | – | – | – | – | – | 4 | – | – | – | – | – | 4 |
| 上智大学大学院 | – | – | – | – | – | 1 | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 分野計 | 205 | 157 | 133 | 155 | 305 | 775 | 334 | 147 | 62 | 140 | 196 | 182 | 2791 |