数学 / 院試 頻出テーマ
中心極限定理が出た院試 過去問
- 2025年度の出題
- 3問
- 直近3年（2023〜2025年度）
- 5問・4大学
- 出題のあった年度
- 2007〜2025年度の10年度
- 収録した設問
- 14問・5大学
中心極限定理を出した大学 × 年度（2007〜2025年度）
最多は東京大学の9問（7年度）。出題のあった年度は10年度、大学は5校です。
| 大学 | 2025 | 2024 | 2022 | 2021 | 2017 | 2015 | 2014 | 2013 | 2011 | 2007 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | 2・14 | – | – | – | 13 | 2・14 | 14 | 16 | 1 | 1 | 9 |
| 千葉大学大学院 | – | 14 | – | 5 | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 大阪大学 | – | – | 2 | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 東京科学大学 | – | 9 | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 北海道大学大学院 | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった10年度だけ。
中心極限定理が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
7件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は7通りに分かれます。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 7 | 2007〜2025（7年度） |
| 千葉大学大学院融合理工学府 先進理化学専攻 物理学コース | 専門科目（A0・A問題・B問題） | 2 | 2021〜2024（2年度） |
| 東京科学大学情報理工学院 数理・計算科学系 | 専門科目（数理・計算科学） | 1 | 2024 |
| 東京大学工学系研究科 都市工学専攻 | 都市工学 専門科目 | 1 | 2025 |
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 専門科目（情報数理学） | 1 | 2022 |
| 東京大学理学系研究科 物理学専攻 | 専門科目（物理学） | 1 | 2015 |
| 北海道大学大学院情報科学院 情報科学専攻 メディアネットワークコース | 情報科学専攻 情報理工学コース 専門科目 | 1 | 2025 |
中心極限定理と同じ設問に出た他のテーマ
中心極限定理が出た設問には、ほかに13テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
中心極限定理の出題例と解説の小見出し（13件）
14問のうち、年度別の解説ページがある13問から新しい順に13件。うち11件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 北海道大学大学院 情報科学専攻 情報理工学コース 専門科目 2025年度 第3問 — 確率・統計
片側検定との取り違え不偏分散とプール分散
- 東京大学 専門科目B 2025年度 第14問 — 逆ガンマ型分布の最尤推定
指数部は
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2024年度 第14問 — B8 中心極限定理と特性関数
- 東京科学大学 専門科目（数理・計算科学） 2024年度 第9問 — 指数分布の最尤推定
標本平均との関係分散を1にする変換
- 大阪大学 専門科目（情報数理学） 2022年度 第2問 — 数理基礎
尤度比順に選ぶ双対の意味
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2021年度 第5問 — A4 ポアソン分布の積率母関数と中心極限定理
- 東京大学 専門科目B 2017年度 第13問 — ランダムな標本平均と指数分布の尤度
同じ を何度も使うランダム添字の扱い
- 東京大学 専門科目B 2015年度 第14問 — 一様乱数の積和と極限定理
積の期待値極限分布が混合正規になる理由
- 東京大学 専門科目（物理学） 2015年度 第2問 — 統計力学：高分子鎖の配位数と揺らぎ応答
配位数は「終点を固定した二項分布」フーリエ変換を使う理由
- 東京大学 専門科目B 2014年度 第14問 — 指数分布の比と極限定理
最大比率はLaplace変換で抑える比の極限はデルタ法
- 東京大学 専門科目B 2013年度 第16問 — ランダムな添字付き和の極限定理
非零になる添字の組2つの極限の違い
- 東京大学 専門科目B 2011年度 第1問 — 有限可換群と巡回因子
見るべき量表現への応用
- 東京大学 専門科目B 2007年度 第1問 — 半直積の正規部分群
線形代数に落とす外側の元を含む場合