数学 / 院試 頻出テーマ
群論・環論が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 7問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 20問・10大学
- 出題のあった年度
- 2004〜2026年度の19年度
- 収録した設問
- 60問・13大学
群論・環論を出した大学 × 年度（2004〜2026年度）
最多は東京大学の17問（14年度）。出題のあった年度は19年度、大学は13校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2017 | 2016 | 2015 | 2014 | 2013 | 2012 | 2011 | 2010 | 2007 | 2006 | 2005 | 2004 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | – | – | – | – | 1・2 | – | 1・8 | 4 | 1 | 4 | 4 | 3・6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 17 |
| 千葉大学大学院 | 8 | 7 | – | 7・8・16 | 16 | 7 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 7 |
| 東京科学大学 | 4 | – | 4・7 | 4 | 4・6 | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 7 |
| 神戸大学大学院 | 2 | 2 | – | 2 | 2・5 | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 6 |
| 新潟大学大学院 | – | – | – | 3・4 | 4 | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 大阪大学 | 6 | 5 | 5 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 | – | – | – | – | 5 |
| 早稲田大学大学院 | – | 5 | 5 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 大阪公立大学大学院 | – | 6・8 | 6 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 岡山大学大学院 | 5 | 5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 名古屋大学大学院 | – | – | – | – | – | 4 | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 九州工業大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 九州大学大学院 | – | – | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 熊本大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった19年度だけ。
群論・環論が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
19件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は13通りに分かれます。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 16 | 2004〜2022（14年度） |
| 千葉大学大学院融合理工学府 先進理化学専攻 物理学コース | 専門科目（A0・A問題・B問題） | 7 | 2021〜2026（5年度） |
| 神戸大学大学院理学研究科 数学専攻 | 数学 | 6 | 2021〜2026（5年度） |
| 新潟大学大学院自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学コース | 数学（第1回募集） | 5 | 2020〜2023（3年度） |
| 東京科学大学情報理工学院 数理・計算科学系 | 専門科目（数理・計算科学） | 4 | 2022〜2026（4年度） |
| 大阪大学理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 | 数学 | 3 | 2024〜2026（3年度） |
| 東京科学大学理学院 物理学系 物理学コース | 数学 | 3 | 2021〜2024（3年度） |
| 大阪公立大学大学院理学研究科 数学専攻 | 数学 | 3 | 2024〜2025（2年度） |
| 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 | 数学応用数理専攻 専門科目 | 2 | 2024〜2025（2年度） |
| 岡山大学大学院環境生命自然科学研究科 数理科学コース | 数学 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 九州工業大学大学院情報工学府 | 専門科目（知能情報工学） | 1 | 2026 |
| 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 | 数学 | 1 | 2021 |
| 名古屋大学大学院情報学研究科 | 数理情報学 | 1 | 2020 |
| 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 | 情報理工・情報通信専攻 専門科目 | 1 | 2023 |
| 九州大学大学院数理学府 数理学コース | 基礎科目 | 1 | 2024 |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目A | 1 | 2013 |
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 専門科目（情報工学） | 1 | 2023 |
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 数学 | 1 | 2010 |
| 熊本大学大学院自然科学教育部 理学専攻 数学コース | 数学 | 1 | 2026 |
群論・環論と同じ設問に出た他のテーマ
群論・環論が出た設問には、ほかに11テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
群論・環論の出題例と解説の小見出し（24件）
60問のうち、年度別の解説ページがある57問から新しい順に24件。うち15件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2026年度 第8問 — B2 商環と単項式半群環
- 大阪大学 数学 2026年度 第6問 — B-2 中国剰余型同型とイデアル
後半の短い処理
- 岡山大学大学院 数学 2026年度 第5問 — 対称群の部分群
隣接互換で生成できる理由交わりの見つけ方
- 東京科学大学 専門科目（数理・計算科学） 2026年度 第4問 — 群と剰余類
指数2は必ず正規指数3では正規とは限らない
- 熊本大学大学院 数学 2026年度 第1問 — 対称群の中心化群
位数の検算シロー部分群の見つけ方
- 神戸大学大学院 数学 2026年度 第2問 — 数学I 問題2：整数行列と商群
逆行列が整数行列になる理由像の生成元
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2025年度 第7問 — B1 自己同型群
- 大阪公立大学大学院 数学 2025年度 第6問 — 中心と共役類
- 大阪公立大学大学院 数学 2025年度 第8問 — 有限体上の分解体
- 大阪大学 数学 2025年度 第5問 — B-1 位数8の群
指数 の部分群試験で書くべき点
- 岡山大学大学院 数学 2025年度 第5問 — B-1：局所環と極大イデアル
剰余環で考える局所環の判定
- 早稲田大学大学院 数学応用数理専攻 専門科目 2025年度 第5問 — 代数
- 神戸大学大学院 数学 2025年度 第2問 — 数学I 問題2：群と剰余群
正規性直積が巡回になる条件
- 九州大学大学院 基礎科目 2024年度 第3問 — トーラス上の周期点
行列式で個数が出る理由
- 大阪公立大学大学院 数学 2024年度 第6問 — 群の基本定理
- 大阪大学 数学 2024年度 第5問 — B-1 半直積群の計算
二乗集合の数え方共役類の検算
- 東京科学大学 専門科目（数理・計算科学） 2024年度 第4問 — アフィン変換群
半直積として見る剰余群で残る情報
- 東京科学大学 数学 2024年度 第7問 — 五次方程式の分解体と分裂代数
ガロア群の見方第2問の分類原理
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2023年度 第7問 — B1 内部自己同型と Inn(G)・Aut(G)
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2023年度 第8問 — B2 多項式環からの環準同型
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2023年度 第16問 — B10 原始根判定アルゴリズム
- 大阪大学 専門科目（情報工学） 2023年度 第1問 — アルゴリズムとプログラミング
開番地法の停止条件cuckoo hashing の見方
- 新潟大学大学院 数学（第1回募集） 2023年度 第4問 — 共役類と交代群
対称群の共役類交代群で共役類が分裂する場合
- 新潟大学大学院 数学（第2回募集） 2023年度 第3問 — ユニタリ群
行列式写像を見る全射性