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留数定理 — 院試での出題実績と対策
留数定理を出題した院試過去問を大学横断で整理。18大学・126問の出題実績マトリクスと、設問ごとの解法方針・部分点の置き所を無料公開。問題本文は含みません。
大学別 出題実績（18大学・126問）
| 大学 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|
| 京都大学大学院 | 22問 | 2026 / 2025 / 2024 / 2023 / 2022 / 2021 / 2020 |
| 大阪大学大学院 | 19問 | 2026 / 2025 / 2024 / 2023 / 2021 / 2016 / 2015 / 2012 / 2010 / 2009 / 2007 / 2006 / 2005 |
| 東京大学 | 15問 | 2026 / 2024 / 2023 / 2020 / 2016 / 2015 / 2012 / 2011 / 2010 / 2007 |
| 東京科学大学大学院 | 14問 | 2025 / 2024 / 2023 / 2022 / 2021 / 2020 |
| 北海道大学大学院 | 6問 | 2026 / 2025 / 2024 |
| 東北大学大学院 | 6問 | 2025 / 2024 / 2023 / 2022 |
| 電気通信大学大学院 | 6問 | 2026 / 2025 / 2023 / 2022 / 2021 / 2020 |
| 筑波大学大学院 | 5問 | 2026 / 2025 / 2024 |
| 東京都立大学大学院 | 5問 | 2025 / 2024 |
| 九州大学大学院 | 4問 | 2026 / 2024 / 2023 / 2022 |
| 千葉大学大学院 | 4問 | 2025 / 2024 / 2023 / 2021 |
| 早稲田大学大学院 | 4問 | 2026 / 2025 / 2023 / 2022 |
| 名古屋大学大学院 | 3問 | 2025 / 2023 / 2021 |
| 大阪公立大学大学院 | 3問 | 2026 / 2025 / 2024 |
| 金沢大学大学院 | 3問 | 2026 / 2025 / 2024 |
| 岡山大学大学院 | 3問 | 2026 / 2025 |
| 名古屋工業大学 | 3問 | 2026 / 2025 / 2024 |
| 熊本大学大学院 | 1問 | 2026 |
出題例（直近24件）
各設問の解法方針・部分点の置き所は年度別解説ページで無料公開しています。問題本文は含みません。
- 九州大学大学院 数学 2026年度 第2問 — 解析学・微積分
- 京都大学大学院 専門科目（物理学） 2026年度 第10問 — II-4 物理数学(線積分・留数定理・テイラー展開)
- 京都大学大学院 数学・機械力学・専門科目 2026年度 第2問 — 留数定理と半円積分
- 北海道大学大学院 応用量子科学系 専門科目 2026年度 第1問 — 応用数学
- 北海道大学大学院 専門科目（地球惑星科学） 2026年度 第2問 — I-2 複素数と留数
- 名古屋工業大学 情報工学系 2026年度 第5問 — 数理科学1
- 大阪公立大学大学院 数学 2026年度 第11問 — 鍵穴積分
- 大阪大学 数学 2026年度 第4問 — A-4 留数計算と広義積分
- 大阪大学大学院 数学 2026年度 第4問 — 複素関数
- 岡山大学大学院 数学 2026年度 第4問 — 留数定理による級数計算
- 岡山大学大学院 数学 2026年度 第4問 — 複素積分
- 早稲田大学大学院 数学応用数理専攻 専門科目 2026年度 第3問 — 基礎数学 3A・3B
- 東京大学 専門科目B 2026年度 第7問 — 四点を除いた球面上の閉1形式
- 東京大学 専門科目A 2026年度 第6問 — Fourier積分と正定値行列
- 熊本大学大学院 数学 2026年度 第3問 — ルーシェの定理と留数計算
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2026年度 第1問 — 数学
- 金沢大学大学院 数学 2026年度 第5問 — 上半円積分
- 電気通信大学大学院 専門科目（機械知能システム学） 2026年度 第23問 — 選択問題：応用数学（留数定理と三角積分）
- 京都大学大学院 通信情報システムコース 2025年度 第5問 — B-1 解析
- 京都大学大学院 システム科学コース 2025年度 第6問 — 複素関数論2
- 京都大学大学院 専門科目（物理学） 2025年度 第8問 — II-3 物理数学(Laplace 変換と微分方程式)
- 北海道大学大学院 応用量子科学系 専門科目 2025年度 第3問 — 複素関数
- 北海道大学大学院 専門科目（地球惑星科学） 2025年度 第2問 — I-2 複素数と積分
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2025年度 第11問 — B5 留数定理とフーリエ型積分