数学 / 院試 頻出テーマ
ラプラス変換が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 11問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 37問・12大学
- 出題のあった年度
- 2010〜2026年度の11年度
- 収録した設問
- 56問・12大学
ラプラス変換を出した大学 × 年度（2010〜2026年度）
最多は東京大学の12問（9年度）。出題のあった年度は11年度、大学は12校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2017 | 2014 | 2011 | 2010 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | 4 | 1・4 | 1 | 4・6 | 1・6 | – | – | 2 | 14 | 4 | 1 | 12 |
| 東北大学大学院 | 1 | 6 | 6 | 6 | – | – | – | – | – | – | – | 11 |
| 北海道大学大学院 | 1・2・9 | 2・3・4・5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 7 |
| 東京科学大学 | – | – | 4 | 4・8 | – | 4 | 4 | – | – | – | – | 6 |
| 電気通信大学大学院 | 15 | 16・17 | 16 | – | 15 | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 京都大学 | – | 9 | 8 | 11 | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 九州大学大学院 | 4 | 3 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 早稲田大学大学院 | 1 | – | 10 | – | 6 | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 大阪大学 | – | 3 | – | – | 7 | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 名古屋工業大学 | 1 | – | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 九州工業大学大学院 | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 東京農工大学大学院 | – | 5 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった11年度だけ。
ラプラス変換が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
34件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は29通りに分かれます。出題数の多い20件を表示。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 電気通信大学大学院情報理工学研究科 | 専門科目（機械知能システム学） | 5 | 2022〜2026（4年度） |
| 東京大学情報理工学系研究科 システム情報学専攻 | 専門科目 | 3 | 2022〜2025（3年度） |
| 東北大学大学院工学研究科 マテリアル・開発系 | 機械系 数学・専門科目 | 3 | 2023〜2025（3年度） |
| 東北大学大学院情報科学研究科 | 3群 機械・知能系 数学・専門科目 | 3 | 2023〜2025（3年度） |
| 北海道大学大学院工学院 応用量子科学系研究室群 | 応用量子科学系 専門科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 東京大学工学系研究科 都市工学専攻 | 専門科目 | 2 | 2022〜2023（2年度） |
| 東京科学大学工学院 システム制御系 | システム制御系 数学 | 2 | 2021〜2024（2年度） |
| 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 | 機械科学・航空宇宙専攻 専門科目 | 2 | 2022〜2026（2年度） |
| 東京科学大学情報理工学院 数理・計算科学系 | 専門科目（情報工学） | 2 | 2020〜2023（2年度） |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 2 | 2010〜2014（2年度） |
| 名古屋工業大学工学研究科 電気・機械工学系 機械工学プログラム | 機械工学プログラム 専門科目 | 2 | 2024〜2026（2年度） |
| 東京大学工学系研究科 都市工学専攻 | 機械工学 専門科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 東北大学大学院工学研究科 電気・情報系 | 基礎・専門科目 | 2 | 2024〜2025（2年度） |
| 北海道大学大学院情報科学院 情報科学専攻 メディアネットワークコース | 情報科学専攻 システム情報科学コース 専門科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 東北大学大学院情報科学研究科 | 2群 情報・生命系 基礎・専門科目 | 2 | 2024〜2025（2年度） |
| 京都大学情報学研究科 | システム科学コース | 2 | 2023〜2025（2年度） |
| 東京大学情報理工学系研究科 システム情報学専攻 | 数理情報学 | 1 | 2023 |
| 東京科学大学理学院 物理学系 物理学コース | 地球惑星科学系 専門科目 | 1 | 2023 |
| 東京科学大学理学院 物理学系 物理学コース | 物理 | 1 | 2020 |
| 北海道大学大学院情報科学院 情報科学専攻 メディアネットワークコース | 専門科目 | 1 | 2025 |
ラプラス変換と同じ設問に出た他のテーマ
ラプラス変換が出た設問には、ほかに20テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
| 併出テーマ | 同一設問数 | うち2024〜2026年度 |
|---|---|---|
| 伝達関数 | 20 | 11 |
| 固有値・固有ベクトル | 5 | 2 |
| 重積分と極座標 | 4 | 1 |
| 固有振動数と振動系 | 4 | 1 |
| 留数定理 | 3 | 2 |
| フーリエ変換 | 3 | 2 |
| 線形空間・基底 | 2 | 1 |
| RC回路の過渡応答 | 2 | 1 |
| フーリエ級数 | 2 | 2 |
| ベータ関数・ガンマ関数 | 2 | 2 |
ラプラス変換の出題例と解説の小見出し（24件）
56問のうち、年度別の解説ページがある44問から新しい順に24件。うち19件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 九州大学大学院 機械工学 2026年度 第4問 — 数学 第4問（ラプラス変換）
初期値の入れ忘れ計算の簡約
- 九州大学大学院 物理学 2026年度 第4問 — 物理学[IV
- 九州工業大学大学院 専門科目（知的システム工学） 2026年度 第2問 — 古典制御
正弦定常応答Routh条件
- 北海道大学大学院 応用量子科学系 専門科目 2026年度 第1問 — 応用数学
- 東京大学 機械工学 専門科目 2026年度 第4問 — 穴あき円板の回転振動とPD制御
慣性モーメントの検算ボード線図の描き方
- 東北大学大学院 マテリアル・開発系 数学・専門科目 2026年度 第1問 — 数学-1：回転行列とラプラス変換
- 電気通信大学大学院 専門科目（機械知能システム学） 2026年度 第15問 — 選択問題：制御工学（質点ばね系の応答）
一定入力とインパルス入力を分けるインパルスは速度の跳びを作る
- 九州大学大学院 専門科目 2025年度 第3問 — 制御工学
図の読み取りの検算安定条件
- 京都大学 システム科学コース 2025年度 第9問 — 制御工学1
ラプラス変換で消去する速度フィードバックの寄与
- 北海道大学大学院 応用量子科学系 専門科目 2025年度 第4問 — フーリエ級数・ラプラス変換・波動方程式
- 北海道大学大学院 専門科目（地球惑星科学） 2025年度 第3問 — I-3 ラプラス変換
途中式
- 大阪大学 専門科目（情報数理学） 2025年度 第3問 — 数学解析
べき級数は三乗の幾何級数に直す留数の符号確認
- 東京大学 機械工学 専門科目 2025年度 第4問 — 機械力学・制御
安定判別
- 東京大学 専門科目 2025年度 第1問 — 交流回路と理想変圧器
変圧器を先に消去するステップ応答の確認
- 東京農工大学大学院 専門科目 2025年度 第5問 — フーリエ変換と一次系
三角波の変換シフトと干渉
- 東北大学大学院 機械系 数学・専門科目 2025年度 第6問 — 数学B-3
積分の処理
- 東北大学大学院 基礎・専門科目 2025年度 第6問 — ラプラス変換と幾何
有限区間のラプラス変換周期シフト
- 東北大学大学院 3群 機械・知能系 数学・専門科目 2025年度 第6問 — 数学B-3
積分の処理
- 東北大学大学院 2群 情報・生命系 基礎・専門科目 2025年度 第6問 — ラプラス変換と幾何
有限区間のラプラス変換周期シフト
- 電気通信大学大学院 専門科目（機械知能システム学） 2025年度 第16問 — 制御工学：移動体の伝達関数
ゼロ初期値なら微分は 倍インパルス応答
- 電気通信大学大学院 専門科目（機械知能システム学） 2025年度 第17問 — 制御工学：PD制御と最終値
目標値から位置までの閉ループ伝達関数外乱があると定常偏差が残る
- 京都大学 数学・機械力学・専門科目 2024年度 第8問 — 専門4：伝達関数と閉ループ制御
途中式の要点
- 名古屋工業大学 機械工学プログラム 専門科目 2024年度 第1問 — 制御工学
- 東京大学 専門科目 2024年度 第1問 — RLC直列回路
定常応答はインピーダンスで一気に処理する共振条件の意味