数学 / 院試 頻出テーマ
ベータ関数・ガンマ関数が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 3問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 12問・9大学
- 出題のあった年度
- 2014〜2026年度の10年度
- 収録した設問
- 23問・12大学
ベータ関数・ガンマ関数を出した大学 × 年度（2014〜2026年度）
最多は京都大学の6問（5年度）。出題のあった年度は10年度、大学は12校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2019 | 2017 | 2014 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 京都大学 | – | 2・8 | 1 | 1 | – | 4 | 5 | – | – | – | 6 |
| 大阪大学 | – | 4 | – | – | – | – | 1 | 1 | 5 | – | 4 |
| 東京科学大学 | – | – | – | 1 | 3 | – | – | – | – | – | 2 |
| 東京大学 | – | – | 2 | – | – | – | – | – | – | 9 | 2 |
| 東北大学大学院 | – | – | 6 | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 岡山大学大学院 | – | – | 3 | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 新潟大学大学院 | – | – | – | – | – | – | – | 1 | – | – | 1 |
| 早稲田大学大学院 | – | – | – | 6 | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 大阪公立大学大学院 | – | – | 18 | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 筑波大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 東京都立大学大学院 | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 名古屋工業大学 | 6 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった10年度だけ。
ベータ関数・ガンマ関数が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
19件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は17通りに分かれます。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 情報基礎数学専攻 数学 | 3 | 2017〜2020（3年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 通信情報システムコース | 2 | 2023〜2024（2年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 先端数理科学コース | 2 | 2021〜2025（2年度） |
| 東京大学情報理工学系研究科 システム情報学専攻 | 一般教育科目（数学） | 1 | 2024 |
| 京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 | 基礎科目 | 1 | 2020 |
| 東京都立大学大学院理学研究科 物理学専攻 | 物理 | 1 | 2026 |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 1 | 2014 |
| 大阪公立大学大学院理学研究科 数学専攻 | 数学 | 1 | 2024 |
| 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 | 数学応用数理専攻 専門科目 | 1 | 2023 |
| 筑波大学大学院理工情報生命学術院 数理物質科学研究群 応用理工学学位プログラム | 電子・物理工学 専門科目 | 1 | 2026 |
| 東北大学大学院情報科学研究科 | 3群 機械・知能系 数学・専門科目 | 1 | 2024 |
| 京都大学情報学研究科 | システム科学コース | 1 | 2025 |
| 東京科学大学工学院 システム制御系 | 情報通信 | 1 | 2023 |
| 大阪大学理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 | 数学 | 1 | 2025 |
| 東京科学大学理学院 物理学系 物理学コース | 地球惑星科学系 専門科目 | 1 | 2022 |
| 東北大学大学院工学研究科 マテリアル・開発系 | 機械系 数学・専門科目 | 1 | 2024 |
| 新潟大学大学院自然科学研究科 数理物質科学専攻 数理科学コース | 数学（第1回募集） | 1 | 2019 |
| 岡山大学大学院環境生命自然科学研究科 数理科学コース | 数学 | 1 | 2024 |
| 名古屋工業大学工学研究科 電気・機械工学系 機械工学プログラム | 情報工学系 | 1 | 2026 |
ベータ関数・ガンマ関数と同じ設問に出た他のテーマ
ベータ関数・ガンマ関数が出た設問には、ほかに11テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
ベータ関数・ガンマ関数の出題例と解説の小見出し（22件）
23問のうち、年度別の解説ページがある22問から新しい順に22件。うち16件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 名古屋工業大学 情報工学系 2026年度 第6問 — 数理科学2
- 東京都立大学大学院 物理 2026年度 第4問 — 統計力学
縮退とエントロピー演算子平均の注意
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2026年度 第1問 — 数学
途中式の見方
- 京都大学 先端数理科学コース 2025年度 第2問 — 基礎科目：積分と極限
広義積分の別解リーマン和のスケール
- 京都大学 システム科学コース 2025年度 第8問 — 確率統計2
共役性予測分布
- 大阪大学 数学 2025年度 第4問 — A-4 分枝対数とベータ積分
符号の確認
- 京都大学 通信情報システムコース 2024年度 第1問 — A-1 解析・線形代数
ガウス積分の使い方ガンマ関数への接続
- 大阪公立大学大学院 数学 2024年度 第18問 — 積分記号下の微分
- 岡山大学大学院 数学 2024年度 第3問 — A-3 ベータ積分
広義積分の確認部分積分の境界項
- 東京大学 一般教育科目（数学） 2024年度 第2問 — ガンマ関数と対数分散
ガンマ関数として見る不等式の役割
- 東北大学大学院 3群 機械・知能系 数学・専門科目 2024年度 第6問 — 数学B-3
- 東北大学大学院 機械系 数学・専門科目 2024年度 第6問 — 数学B-3
- 京都大学 通信情報システムコース 2023年度 第1問 — A-1 微積分・線形代数
極座標の公式を覚えるだけにしないベータ関数の条件
- 東京科学大学 情報通信 2023年度 第1問 — ガンマ関数とWallis積
部分積分の境界項ガウス積分への帰着
- 東京科学大学 地球惑星科学系 専門科目 2022年度 第3問 — 微分方程式と特殊関数
- 京都大学 先端数理科学コース 2021年度 第4問 — 有理関数の広義積分
ベータ関数型の標準積分収束条件の確認
- 京都大学 基礎科目 2020年度 第5問 — ベータ関数型積分
- 大阪大学 数学 2020年度 第1問 — 有理関数の広義積分
標準積分の導出
- 大阪大学 数学 2019年度 第1問 — パラメータ付き有理型積分
対数項の扱い
- 新潟大学大学院 数学（第1回募集） 2019年度 第1問 — ガンマ関数とベータ関数
基本公式のつながり最後の定積分
- 大阪大学 情報基礎数学専攻 数学 2017年度 第5問 — 対数二乗を含む広義積分
微分の正当化
- 東京大学 専門科目B 2014年度 第9問 — ガンマ関数と振動積分
枝の選び方第2問は −1/2 を直接代入しない