数学 / 院試 頻出テーマ
ヒルベルト空間 — 院試での出題実績と対策
ヒルベルト空間を出題した院試過去問を大学横断で整理。12大学・31問の出題実績マトリクスと、設問ごとの解法方針・部分点の置き所を無料公開。問題本文は含みません。
大学別 出題実績（12大学・31問）
出題例（直近24件）
各設問の解法方針・部分点の置き所は年度別解説ページで無料公開しています。問題本文は含みません。
- 九州大学大学院 機械工学 2026年度 第1問 — 数学 第1問（特異値分解）
- 東京大学 専門科目B 2026年度 第11問 — 実Hilbert空間の弱混合的等長作用素
- 東京大学大学院 一般教育科目（数学） 2026年度 第1問 — 実対称行列と極分解
- 東京都立大学大学院 物理 2026年度 第4問 — 統計力学
- 京都大学大学院 数学・機械力学・専門科目 2025年度 第2問 — 対称行列の固有分解
- 京都大学大学院 システム科学コース 2025年度 第2問 — 線形写像と正規直交基底
- 京都大学大学院 数理工学コース 2025年度 第2問 — 線形代数
- 名古屋大学大学院 数理情報学 2025年度 第1問 — 線形代数
- 早稲田大学大学院 数学応用数理専攻 専門科目 2025年度 第2問 — 線形代数
- 東京大学 専門科目B 2025年度 第5問 — Stiefel多様体上の高さ関数
- 東京大学 専門科目B 2025年度 第17問 — 二準位量子系の期待値
- 東京科学大学大学院 専門科目（数理・計算科学） 2025年度 第1問 — 核と固有値
- 東北大学大学院 情報基礎科学専攻 数学群 2025年度 第4問 — 実対称行列とRayleigh商
- 京都大学大学院 先端数理科学コース 2024年度 第5問 — 基礎科目：内積空間
- 名古屋大学大学院 数学 2024年度 第2問 — 後期 1 日目 第 2 問 部分空間 $V_{1},V_{2}$ の交わりと正規直交基底
- 大阪公立大学大学院 数学 2024年度 第1問 — 階数1摂動と外積
- 早稲田大学大学院 数学応用数理専攻 専門科目 2024年度 第2問 — 線形代数
- 早稲田大学大学院 数学応用数理専攻 専門科目 2024年度 第9問 — 幾何
- 東京科学大学大学院 情報通信 2024年度 第2問 — 対称行列と最小ノルム補正
- 神戸大学大学院 数学 2024年度 第1問 — 数学I：線形代数
- 京都大学大学院 専門科目（物理学） 2023年度 第6問 — II-2 量子力学(2 つの井戸とボーズ 2 粒子)
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2023年度 第9問 — B3 単位ベクトル組の多様体
- 東京科学大学大学院 数学 2023年度 第13問 — ヒルベルト空間
- 東北大学大学院 基礎・専門科目 2023年度 第6問 — 4次元ベクトルの基底と正規直交化