数学 / 院試 頻出テーマ
一様収束が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 9問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 32問・12大学
- 出題のあった年度
- 2004〜2026年度の16年度
- 収録した設問
- 63問・14大学
一様収束を出した大学 × 年度（2004〜2026年度）
最多は東京大学の20問（15年度）。出題のあった年度は16年度、大学は14校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2020 | 2019 | 2017 | 2016 | 2014 | 2011 | 2007 | 2006 | 2005 | 2004 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 東京大学 | 8 | 3 | 3 | 4 | 2・7 | – | 6・9・10 | 11 | 7 | 2・7 | 12 | 1・3 | 5 | 2 | 1 | 1 | 20 |
| 東京科学大学 | – | 5・13 | 4・6・10 | 5・10 | 4・11 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 9 |
| 京都大学 | – | 6 | 3 | 5・8 | – | 6 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 大阪公立大学大学院 | 2 | 2 | 2・14 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 東京都立大学大学院 | 3・4 | 4 | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 5 |
| 名古屋大学大学院 | 6 | 6 | 6 | 6 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 4 |
| 広島大学大学院 | 2 | 2 | – | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 大阪大学 | – | 4 | 1 | – | – | – | – | – | 5 | – | – | – | – | – | – | – | 3 |
| 岡山大学大学院 | 3 | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 静岡大学大学院 | – | 2 | – | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 千葉大学大学院 | – | – | – | 3 | 11 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 九州大学大学院 | – | – | 4 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 熊本大学大学院 | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 早稲田大学大学院 | – | – | – | – | 6 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった16年度だけ。
一様収束が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
21件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は12通りに分かれます。出題数の多い20件を表示。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目A | 10 | 2006〜2025（9年度） |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 8 | 2004〜2026（7年度） |
| 東京科学大学理学院 物理学系 物理学コース | 数学 | 7 | 2022〜2025（4年度） |
| 大阪公立大学大学院理学研究科 数学専攻 | 数学 | 5 | 2024〜2026（3年度） |
| 東京都立大学大学院理学研究科 物理学専攻 | 数学 | 5 | 2024〜2026（3年度） |
| 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 | 数学 | 4 | 2023〜2026（4年度） |
| 広島大学大学院先進理工系科学研究科 物理学プログラム | 数学 | 3 | 2023〜2026（3年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 先端数理科学コース | 3 | 2021〜2025（3年度） |
| 東京科学大学情報理工学院 数理・計算科学系 | 専門科目（数理・計算科学） | 2 | 2024〜2025（2年度） |
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 数学 | 2 | 2017〜2025（2年度） |
| 岡山大学大学院環境生命自然科学研究科 数理科学コース | 数学 | 2 | 2024〜2026（2年度） |
| 静岡大学大学院総合科学技術研究科 理学専攻 数学コース | 数学 | 2 | 2023〜2025（2年度） |
| 千葉大学大学院融合理工学府 先進理化学専攻 物理学コース | 専門科目（A0・A問題・B問題） | 2 | 2022〜2023（2年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 数理工学コース | 1 | 2024 |
| 東京大学情報理工学系研究科 システム情報学専攻 | 一般教育科目（数学） | 1 | 2022 |
| 京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 | 基礎科目 | 1 | 2023 |
| 九州大学大学院数理学府 数理学コース | 基礎科目 | 1 | 2024 |
| 大阪大学理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 | 数学 | 1 | 2024 |
| 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 | 数学応用数理専攻 専門科目 | 1 | 2022 |
| 熊本大学大学院自然科学教育部 理学専攻 数学コース | 数学 | 1 | 2026 |
一様収束と同じ設問に出た他のテーマ
一様収束が出た設問には、ほかに16テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
| 併出テーマ | 同一設問数 | うち2024〜2026年度 |
|---|---|---|
| 重積分と極座標 | 5 | 4 |
| 線形空間・基底 | 4 | 0 |
| 群論・環論 | 3 | 0 |
| テイラー展開 | 3 | 1 |
| 固有値・固有ベクトル | 2 | 0 |
| 留数定理 | 2 | 1 |
| 微分方程式の級数解法 | 2 | 0 |
| 正定値行列 | 1 | 0 |
| フーリエ級数 | 1 | 1 |
| 動的計画法 | 1 | 1 |
一様収束の出題例と解説の小見出し（24件）
63問のうち、年度別の解説ページがある59問から新しい順に24件。うち20件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 名古屋大学大学院 数学 2026年度 第6問 — 後期 2 日目 第 2 問 関数列の積分・極限
方針 — 近似的 関数背景 — Lebesgue 支配収束定理 vs Fatou
- 大阪公立大学大学院 数学 2026年度 第2問 — 積分と一様収束
一様収束の見方
- 大阪公立大学大学院 数学 2026年度 第2問 — 積分と陰関数・一様収束
条件付き収束に関する注意陰関数の 2 階微分で書くべきこと
- 岡山大学大学院 数学 2026年度 第3問 — 級数と広義積分
項別積分の根拠収束判定の書き分け
- 広島大学大学院 数学 2026年度 第2問 — 一様連続性・関数項級数・広義重積分
- 東京大学 専門科目B 2026年度 第8問 — コンパクト距離空間の非拡大全射
最大点を1回写すだけでは足りない
- 東京都立大学大学院 数学 2026年度 第3問 — 関数項級数
発散の比較一様収束の理由
- 東京都立大学大学院 数学 2026年度 第4問 — 広義積分
端点 0 の扱い
- 京都大学 先端数理科学コース 2025年度 第6問 — 専門科目：連結性と核展開
連結性の判定原理核展開の見通し
- 名古屋大学大学院 数学 2025年度 第6問 — 後期 2 日目 第 2 問 関数列 $f_{n}(x)=f(nx)$ の極限と積分
方針 — 一様収束と支配収束検算 — 単純例
- 大阪公立大学大学院 数学 2025年度 第2問 — 広義積分と近似単位
経路極限の注意試験で書くべき点
- 大阪大学 数学 2025年度 第4問 — 関数列の収束と積分極限
有限区間と無限区間の違い
- 広島大学大学院 数学 2025年度 第2問 — 解析：関数列の一様収束と多変数関数の極値
- 東京大学 専門科目A 2025年度 第3問 — 反復正弦と log-sum-exp
- 東京科学大学 数学 2025年度 第13問 — 関数解析
α の意味試験で書くべき点
- 東京科学大学 専門科目（数理・計算科学） 2025年度 第5問 — Diniの定理
Diniの定理そのもの増大する開被覆を使う理由
- 東京都立大学大学院 数学 2025年度 第4問 — べき級数
絶対値が出る理由一様収束の検算
- 東京都立大学大学院 数学 2025年度 第4問 — 関数項級数
なぜ を使うか
- 静岡大学大学院 数学 2025年度 第2問 — 解析
(1) 反対方向の作り方(1) の答案チェック
- 九州大学大学院 基礎科目 2024年度 第4問 — 一様収束
有界性の扱い
- 名古屋大学大学院 数学 2024年度 第6問 — 後期 2 日目 第 2 問 近似的 $\delta$ 関数と熱核
方針 — 熱核と 関数列検算 — 連続関数の畳み込み
- 大阪公立大学大学院 数学 2024年度 第2問 — 変数変換と極座標微分
極座標の計算
- 大阪公立大学大学院 数学 2024年度 第14問 — 弱特異核の連続性
- 大阪大学 数学 2024年度 第1問 — A-1 一様収束と幾何級数
最大値が 未満になる理由