九工大 情報工学府 専門科目（知的システム工学） 2026年度 院試 解答例・解説

採点上の注意

用語問題では、近い言葉でも階層を混同しないことが重要である。たとえば、ミドルウェアを「OS」や「ドライバ」とだけ書くと不十分になりやすい。カーネルとアプリケーションの間で共通機能を提供する、という位置づけまで書くと安定する。

PWMの典型ミス

デューティ比はHighの時間割合である。周期 $40\,\mathrm{ms}$ の $25\%$ は $10\,\mathrm{ms}$ であり、周波数 $25\,\mathrm{Hz}$ と混同して $25\,\mathrm{ms}$ としない。

正弦定常応答

安定な線形系では、入力 $2\sin 2t$ に対する定常応答は $2|G(j2)|\sin(2t+\arg G(j2))$ で決まる。したがって係数比較ではなく、まず $s=j2$ の周波数応答を作るのが早い。

Routh条件

3次多項式 $a_3s^3+a_2s^2+a_1s+a_0$ では、全係数が正で、さらに $a_2a_1>a_3a_0$ が必要である。ここでは $a_2a_1=(a+b)$、$a_3a_0=abK$ となる。

ランク判定

4次元系では、可制御性・可観測性の判定はランクが4かどうかで決まる。行列を作った後に、零行、重複列、比例関係を見ると計算量を減らせる。

フィードバックの符号

ここでは $u=Kx$ とおくため閉ループ行列は $A+BK$ である。教科書でよく使う $u=-Kx$ の形とは符号が逆になるので、係数比較の前に必ず確認する。

基礎励振の符号

相対変位 $z=x-y$ を使うと、右辺は $-m\ddot{y}$ になる。台が上向きに加速すると、相対座標では質量に逆向きの慣性力が見える、と考えると符号を間違えにくい。

無次元化

$$k-m\omega^2=k(1-v^2),\qquad c\omega=2\zeta kv$$ を用いれば、振幅比は一気に無次元形へ整理できる。採点では、$v$ と $\zeta$ の定義も添えると答案が読みやすい。

マノメータの読み

傾斜管では、管に沿った長さ $l$ をそのまま高さにしてはいけない。鉛直高さは $l\sin\theta$ である。さらに容器側の液面低下 $\Delta h$ を足すかどうかで、$a/S$ の項が出る。

急拡大損失

損失水頭は、拡大後に失われる相対的な速度差のエネルギーで決まる。断面積比を入れるときは、$v_2=(A_1/A_2)v_1$ を使う。

仮想反力を残してから微分する

不静定力 $V_C$ を先に力の釣合いだけで消そうとすると式が閉じない。ひずみエネルギーを $P,V_C$ の関数で作り、拘束点変位ゼロの条件 $\partial U/\partial V_C=0$ で決めるのが定石である。

モーメントだけの片持ちはり

集中力がないのでせん断力図はゼロ線、曲げモーメント図は一定線になる。曲率を2回積分すると放物線になるが、最大たわみは自由端で $ML^2/(2EI)$ である。