九工大 情報工学府 専門科目（知的システム工学） 2025年度 院試 解答例・解説

再現率と適合率

再現率は「本当にPositiveであるものをどれだけ拾ったか」、適合率は「Positiveと判定したものがどれだけ正しいか」である。今回のようにPositiveと判定された個数と真のPositive数が同じでも、TP、FP、FNを分けて書くと混乱しない。

$k$-近傍法の判断

安全側の人物認証では、取り逃がしよりも誤り受入の方が深刻である。単に数値が大きい方を選ぶのではなく、運用上どちらの誤りが重いかまで説明する。

ステップ応答の見分け方

定常値は $G(0)$、速さは実部が原点に近い支配極、振動の有無は複素極で判定する。$S_2$ は極 $-2$ の影響でゆっくり収束し、定常値も0.5なので、$S_1$ の曲線より低い水平線へ向かう。

補償器選択

位相余裕の問題では、ゲイン交差周波数付近の位相だけを見るのが効率的である。低周波や高周波での位相変化が大きくても、交差周波数付近で余裕を削らなければ安定余裕は保たれる。

可観測性の近道

この問題の出力は第1状態であり、状態行列が連鎖形になっている。そのため $C,CA,CA^2,CA^3$ が順に標準基底を取り出し、可観測性行列が単位行列になる。

重根の時間応答

閉ループ極が重根 $-4$ のとき、自然応答は $(a+bt)e^{-4t}$ の形になる。初期条件から $a=1,b=4$ と決まる。

減衰自由振動

根の実部 $-c/(2m)$ が減衰の速さ、虚部 $\omega_d$ が振動の速さを表す。ルート内が正なら減衰振動、負なら非振動的に戻る。

除振の読み方

除振では「床がゆっくり動くと機器も追従しやすく、床が速く振動すると機器へ伝わりにくい」領域を狙う。したがって固有振動数を加振周波数より十分小さくする発想が重要である。

連続式の代入

ベルヌーイ式に入れる速度は同じ断面の速度でなければならない。先に $v_1=(a_2/a_1)v_2$ として1つの未知数にそろえると、符号ミスが減る。

移動平板

平板が動くと、当たる流量そのものも相対速度で減る。力だけでなく、相対流量 $(Q/U)(U-V)$ を入れる点が採点上の山である。

部材長を落とさない

この年のトラスでは中央材の長さが $L\cos\theta$ である。前年式と同じ感覚で3本すべてを $L$ と置くと、$\cos^3\theta$ の係数が出ない。

はりの座標

自由端を原点にしているため、曲げモーメントは $-Px$ となる。固定端を原点にした公式をそのまま使うと符号と境界条件が入れ替わるので、座標の取り方を最初に明記する。