数学 / 院試 頻出テーマ
ラグランジュの未定乗数法が出た院試 過去問
- 2026年度の出題
- 6問
- 直近3年（2024〜2026年度）
- 18問・11大学
- 出題のあった年度
- 2009〜2026年度の10年度
- 収録した設問
- 33問・12大学
ラグランジュの未定乗数法を出した大学 × 年度（2009〜2026年度）
最多は京都大学の12問（6年度）。出題のあった年度は10年度、大学は12校です。
| 大学 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2021 | 2019 | 2018 | 2017 | 2009 | 合計 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 京都大学 | 1・6 | 4・7 | 7 | 2・4・16 | 4・16 | 2 | – | – | – | – | 12 |
| 大阪大学 | – | 7 | – | 2 | – | – | – | 3 | 2 | 1 | 5 |
| 東京大学 | 5 | – | – | – | – | – | 5 | 5 | – | – | 3 |
| 静岡大学大学院 | – | – | 2 | – | 2 | – | – | – | – | – | 2 |
| 東京科学大学 | – | 9 | – | – | 1 | – | – | – | – | – | 2 |
| 東北大学大学院 | – | – | 1 | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 名古屋大学大学院 | 1 | – | 1 | – | – | – | – | – | – | – | 2 |
| 千葉大学大学院 | – | – | 3 | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 早稲田大学大学院 | – | – | – | – | 8 | – | – | – | – | – | 1 |
| 筑波大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 電気通信大学大学院 | – | 2 | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
| 東京都立大学大学院 | 1 | – | – | – | – | – | – | – | – | – | 1 |
セルの数字はその年度の大問番号（同じ年度に複数の科目で出た場合は番号の重複を除く）。列は出題のあった10年度だけ。
ラグランジュの未定乗数法が出る試験科目 — 大学・研究科・科目名
21件の「大学 × 研究科 × 科目」で出題。試験科目名は20通りに分かれます。出題数の多い20件を表示。
| 大学・研究科 | 試験科目名 | 出題数 | 出題年度 |
|---|---|---|---|
| 大阪大学情報科学研究科 情報基礎数学専攻 | 数学 | 4 | 2009〜2023（4年度） |
| 京都大学情報学研究科 | システム科学コース | 4 | 2022〜2025（4年度） |
| 東京大学数理科学研究科 数理科学専攻 | 専門科目B | 3 | 2018〜2026（3年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 知能情報学コース | 2 | 2021〜2023（2年度） |
| 京都大学工学研究科 機械工学群 | 数学・機械力学・専門科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 京都大学理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 | 基礎科目 | 2 | 2025〜2026（2年度） |
| 京都大学情報学研究科 | 社会情報学コース | 2 | 2022〜2023（2年度） |
| 電気通信大学大学院情報理工学研究科 | 専門科目（情報・ネットワーク工学） | 1 | 2025 |
| 静岡大学大学院総合科学技術研究科 理学専攻 数学コース | 情報科学 | 1 | 2022 |
| 千葉大学大学院融合理工学府 先進理化学専攻 物理学コース | 専門科目（A0・A問題・B問題） | 1 | 2024 |
| 東京科学大学情報理工学院 数理・計算科学系 | 専門科目（数理・計算科学） | 1 | 2025 |
| 早稲田大学大学院基幹理工学研究科 | 数学応用数理専攻 専門科目 | 1 | 2022 |
| 東北大学大学院情報科学研究科 | 3群 機械・知能系 数学・専門科目 | 1 | 2024 |
| 名古屋大学大学院情報学研究科 | 知能システム学 | 1 | 2026 |
| 東京科学大学工学院 システム制御系 | 情報通信 | 1 | 2022 |
| 大阪大学理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 | 数学 | 1 | 2025 |
| 名古屋大学大学院工学研究科 機械航空系 | 基礎部門・専門部門 | 1 | 2024 |
| 東北大学大学院工学研究科 マテリアル・開発系 | 機械系 数学・専門科目 | 1 | 2024 |
| 静岡大学大学院総合科学技術研究科 理学専攻 数学コース | 数学 | 1 | 2024 |
| 筑波大学大学院理工情報生命学術院 数理物質科学研究群 応用理工学学位プログラム | 電子・物理工学 専門科目 | 1 | 2026 |
ラグランジュの未定乗数法と同じ設問に出た他のテーマ
ラグランジュの未定乗数法が出た設問には、ほかに13テーマが同じ設問に付いています。共有設問数の多い順に10件。
ラグランジュの未定乗数法の出題例と解説の小見出し（24件）
33問のうち、年度別の解説ページがある27問から新しい順に24件。うち18件は解説で立てた小見出しを併記しています。
- 京都大学 基礎科目 2026年度 第6問 — 陰関数で定まる曲面と高さ関数の臨界点
臨界点条件の意味
- 京都大学 数学・機械力学・専門科目 2026年度 第1問 — 最小二乗法と制約付き最小化
途中式の見せ方
- 東京大学 専門科目B 2026年度 第5問 — 球面直積上の内積関数
固定した片方を見る
- 筑波大学大学院 電子・物理工学 専門科目 2026年度 第1問 — 数学
極限の検算変数変換の注意
- 京都大学 基礎科目 2025年度 第7問 — 円板上の多項式の最大最小
- 京都大学 数学・機械力学・専門科目 2025年度 第4問 — 円環の転がりと離脱条件
途中式
- 京都大学 システム科学コース 2025年度 第4問 — 極値と近似
対数微分が有効級数近似の代入点
- 大阪大学 数学 2025年度 第7問 — B-3 S3上の積関数の臨界点
臨界点の見落としやすい部分
- 東京科学大学 専門科目（数理・計算科学） 2025年度 第9問 — 対数正規分布の推定
対数を取れば正規分布最尤推定量
- 電気通信大学大学院 専門科目（情報・ネットワーク工学） 2025年度 第2問 — 微分積分
陰関数の微分制約付き極値
- 京都大学 システム科学コース 2024年度 第7問 — 確率統計1
分散最小の重みは逆分散重み付き最小二乗設計点は情報量を最大化する
- 千葉大学大学院 専門科目（A0・A問題・B問題） 2024年度 第3問 — A2 ラグランジュ未定乗数法
- 名古屋大学大学院 基礎部門・専門部門 2024年度 第1問 — 基礎数学1
- 東北大学大学院 3群 機械・知能系 数学・専門科目 2024年度 第1問 — 数学A-1
- 東北大学大学院 機械系 数学・専門科目 2024年度 第1問 — 数学A-1
- 京都大学 知能情報学コース 2023年度 第2問 — F1-2 微分積分
不等式の扱い
- 京都大学 社会情報学コース 2023年度 第16問 — 専門科目D2：制約付き最適化
幾何的解釈端点を含む理由
- 京都大学 システム科学コース 2023年度 第4問 — 数学II・最大化とアステロイド
正の関数は対数で最大化するアステロイドの接線公式
- 大阪大学 情報基礎数学専攻 数学 2023年度 第2問 — 二次曲線上の積の極値
境目の扱い採点上の注意
- 京都大学 社会情報学コース 2022年度 第16問 — 専門 D-2：数理計画
対数目的関数
- 東京科学大学 情報通信 2022年度 第1問 — 多変数微分と体積
楕円体上の積最大接するという幾何的意味
- 京都大学 知能情報学コース 2021年度 第2問 — F1-2 微分積分
値域は端点の扱いに注意ヤギの問題はインボリュート
- 東京大学 専門科目B 2019年度 第5問 — 射影空間上の関数
- 大阪大学 数学 2018年度 第3問 — 制約付き極値
符号の扱い