院試 制御工学の出題傾向と対策

院試 制御工学 は、機械系・電気電子系・情報系のいずれの研究科でも主要試験科目として課される横断的な分野です。学部の古典制御（伝達関数・周波数応答・安定性判別）と現代制御（状態空間表現・可制御性可観測性・最適制御）の両方の標準範囲が中心ですが、PID制御・サーボ系・オブザーバ設計といった応用論点まで踏み込まれることが多く、計算と図示（ボード線図・根軌跡・ナイキスト線図）の両方を答案で扱える状態が必要です。本記事では制御工学を出題する研究科の傾向と頻出パターン、答案で失点しやすい論点、推奨教科書を整理します。

この分野が出題される大学・研究科

機械系では、東京大学 工学系研究科 機械工学、京都大学 工学研究科 機械理工学、東北大学 工学研究科 機械工学、名古屋大学 工学研究科 機械航空宇宙工学、九州大学 工学府 機械工学、東京科学大学 工学院 機械系、電気通信大学 機械知能システム などで、4力と並ぶ主要試験科目に制御工学が含まれます。電気電子系では東北大学 電気・情報工学、九州大学 システム情報科学府 電気電子工学、東京科学大学 工学院 システム制御系などが該当します。情報系でも東京大学 情報理工学系研究科 電子情報学で制御の基礎が問われる年度があります。出題範囲は研究科で異なり、機械系は古典制御中心、電気電子系・システム制御系は現代制御まで踏み込み、東京科学大 システム制御系のように制御工学を中心科目に据える研究科では最適制御・ロバスト制御の入門まで出題対象になります。

頻出の出題パターン

制御工学の試験で頻出のサブトピックは以下です。古典・現代の両方の道具立てを使い分けられる状態が前提になります。

• 伝達関数：ブロック線図の縮約、フィードバック系の閉ループ伝達関数
• 周波数応答：ボード線図（ゲイン・位相）、ゲイン余裕・位相余裕、ナイキスト線図
• 安定性判別：ラウス・フルビッツ法、ナイキスト安定判別、根軌跡法
• PID制御：比例・積分・微分の役割、定常偏差、過渡応答（オーバーシュート、立ち上がり時間）
• 状態空間表現：状態方程式と出力方程式、伝達関数との変換
• 可制御性・可観測性：可制御性行列・可観測性行列のランク条件、双対性
• 状態フィードバックとオブザーバ：極配置、フルオーダ／低次オブザーバ、分離原理
• 最適制御：LQR、リカッチ方程式、最適レギュレータ（上位校で出題）
• 離散時間制御：差分方程式、Z変換による安定性判別

答案で失点しやすいポイント

制御工学の答案で最も多い失点は、ブロック線図の縮約での符号ミスと、安定性判別の前提条件の確認漏れです。フィードバック系で「負帰還」を仮定しているにもかかわらず分母に (1 - GH) と書く、ラウス・フルビッツの安定性判別で特性多項式の全係数が同符号であることを確認せずに表に入る、といったミスは結論を逆にします。状態空間表現の問題では、状態変数の選び方を答案冒頭で明示しないと、可制御性・可観測性の議論が一意に決まりません。極配置・オブザーバ設計では、設計仕様（目標の固有値）と設計パラメータ（フィードバックゲイン K、オブザーバゲイン L）の対応を答案で線で繋いで書く必要があります。ボード線図を描く問題では、漸近線の交点（折点周波数）とゲインの傾き（-20 dB/dec, -40 dB/dec）の対応を明示しないと、波形だけ書いて根拠が抜けた答案になります。

推奨教科書・参考書

• 足立修一『制御工学の基礎』『線形システム制御入門』（東京電機大学出版局）
• 佐藤和也・平元和彦・平田研二『はじめての現代制御理論』（講談社）
• 大住晃『フィードバック制御の基礎』
• 美多勉『線形制御系の設計理論』（コロナ社）：現代制御の標準
• Ogata『Modern Control Engineering』：英語標準
• 『大学院入試問題集』各社：実戦演習

院試hub の解答パックでカバーされる範囲

院試hub では制御工学が試験範囲に含まれる機械系・電気電子系研究科について、年度別の解答パックを揃えています。東大 工学系研究科 機械工学、京大 工学研究科 機械理工学、東京科学大 工学院 システム制御系 などを横断的に確認することで、古典制御中心の研究科と現代制御まで踏み込む研究科の出題比重の差を整理できます。公式PDFを自力で解いてから答案を突き合わせ、ブロック線図の符号と安定性判別の前提を解答パックで点検する順番で使ってください。

公開前に必ず最新の公式募集要項・公式過去問ページで試験科目・出題範囲を確認してください。