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東大 数理科学研究科 数理科学専攻 専門科目A 院試 過去問 解答・解説【21年分】
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東京大学 数理科学研究科 数理科学専攻 専門科目A
- 収録年度
- 2026年度 / 2025年度 / 2024年度 / 2023年度 / 2022年度 / 2021年度 / 2020年度 / 2019年度 / 2018年度 / 2017年度 / 2016年度 / 2015年度 / 2014年度 / 2013年度 / 2012年度 / 2011年度 / 2010年度 / 2007年度 / 2006年度 / 2005年度 / 2004年度
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収録年度と年度別の設問概要
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収録: 2026年度 / 2025年度 / 2024年度 / 2023年度 / 2022年度 / 2021年度 / 2020年度 / 2019年度 / 2018年度 / 2017年度 / 2016年度 / 2015年度 / 2014年度 / 2013年度 / 2012年度 / 2011年度 / 2010年度 / 2007年度 / 2006年度 / 2005年度 / 2004年度
| 年度 | 収録問題数 | 設問テーマ |
|---|---|---|
| 2026年度 | 全7問 | 円板上の重積分 / 像と核の直和分解 / べき級数とタウバー型定理 / Euler作用素と多項式性 / Lotka--Volterra型方程式 / Fourier積分と正定値行列 / コンパクト性とファイバーの濃度 |
| 2025年度 | 全7問 | 広義積分と漸近展開 / 射影された線形写像 / 反復正弦と log-sum-exp / 対称双線形写像の普遍性 / コンパクト集合を保つ全単射 / Schwarz積分と有理型関数 / Riccati 方程式 |
| 2024年度 | 全7問 | 巡回型行列 / 斉次関数の臨界点 / 負内積ベクトル族 / 床関数を含む積分 / 有理数軸に付く位相 / 対数積分 / 非線形系の位相共役 |
| 2023年度 | 全7問 | 交互成分行列 / 細い領域の二重積分 / 外積表現と対角化 / 等長変換族のコンパクト性 / 高速振動積分 / 留数計算 / 境界値問題 |
| 2022年度 | 全7問 | 線型写像の対角化 / 極座標による重積分 / ディリクレ積分 / 連立微分方程式の極限 / 特殊な距離空間 / 対称行列の固有値評価 / 関数列と関数項級数 |
| 2020年度 | 全7問 | 上三角行列の対角化条件 / 極座標領域上の対数積分 / 半円と補間二次関数の面積漸近 / 連立一次微分方程式 / 対角化可能作用素の不変部分空間 / 確率重み列と極限交換 / 右上集合が生成する位相 |
| 2019年度 | 全7問 | 関数の極限と展開 / 直交行列と上三角分解 / 冪零行列の可換行列 / 商空間と点列 / 第一象限の零点数 / 平均型積分方程式 / 畳み込みの導関数と一様可積分性 |
| 2018年度 | 全7問 | 平均値の極限 / 二次多項式空間上の線形変換 / 極座標と平面領域の積分 / 臨界点と可算性 / 行列の可換環 / 一次線形微分方程式の極限 / 三乗 sinc 積分 |
| 2017年度 | 全7問 | 多項式空間の線形変換 / 反復正弦と級数 / 原点での連続性と全微分可能性 / 平面力学系の極限 / 二形式の分解可能性 / 行列の核で割った商空間 / 対数を含む広義積分 |
| 2016年度 | 全7問 | 核空間と直和分解 / 奇数冪積分と一様収束 / 二乗根をもつ実行列 / 固有写像と距離関数の最小化 / 根の評価と留数定理 / 連立線形微分方程式 / 高階熱方程式型の級数解 |
| 2015年度 | 全7問 | 剰余で定まる線形写像 / 円板上の平均値 / 同相写像の軌道空間 / テンソル表示と行列積 / 漸化式の収束 / ベクトル場の流れと線積分 / 対数積分と留数 |
| 2014年度 | 全7問 | 線形写像と正定値性 / 乗法的Cauchy方程式 / 距離関数の微分 / Poisson核型積分 / 回転面の面積条件 / 可換部分空間の次元 / Lorenz型ベクトル場と体積収縮 |
| 2013年度 | 全7問 | ハウスホルダー変換と回転 / 調和級数と奇偶部分和 / 交代形式への合同変換 / 対数を含む正則関数と実積分 / 上限で定める関数の連続性 / 4階テンソルの巡回作用 / 単位速さ曲線の零点数 |
| 2012年度 | 全7問 | 交換子と対角化可能性 / 二変数関数の最大値 / フーリエ積分 / 行列の生成する部分空間 / 連結閉集合の減少列 / 四つの二次元部分空間 / ガウス積分を含む関数 |
| 2011年度 | 全7問 | 対角化可能性と相似条件 / 特異積分の極限 / コンパクト開位相の基本閉性 / 線形漸化式と部分和作用素 / 対数発散の係数と定数項 / 単位円上の留数計算 / 法線反射から生じる微分方程式 |
| 2010年度 | 全7問 | 階数低下と零固有値 / コーシー型核の積分と畳み込み / 有界列空間と収束列の閉性 / シルベスター型写像のジョルダン形 / 偶関数を平方根で合成した滑らかさ / 正弦関数の零点と留数の相殺 / 一次分数変換と対数距離 |
| 2007年度 | 全7問 | 広義固有空間と交換関係 / 偏微分可能性と極座標積分 / コンパクト集合の直積近傍 / 留数計算と交代二項和 / Lipschitz関数の距離 / Laplace型積分の境界展開 / 階数一更新と正則性 |
| 2006年度 | 全7問 | 行基本変形と列空間 / 余弦積分と一様収束 / 双対空間と直和分解 / 商集合上の距離関数 / 対数積分の評価 / 微分不等式と上界 / 非定常位相の部分積分 |
| 2005年度 | 全7問 | 実対称行列の固有条件 / 平坦関数と積分剰余 / 単調関数が誘導する距離 / 行列空間の二次外積上の形式 / 円周上の射影力学系 / 切断をもつ対数と周回積分 / 畳み込み平均と無限遠極限 |
| 2004年度 | 全7問 | 行列ノルムとスペクトル半径 / 同次性と極座標表示 / グラフ距離とコンパクト性 / 二階微分方程式の第一積分 / 指数置換とベータ型積分 / 外積表現とJordanブロック / 最大固有値による成長評価 |
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公式問題の入手先
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- 公開年度範囲
- 直近3年度（おおむね2020〜2022相当）
- 公式解答
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- 解答方針と途中式
- 最終答までの論理展開
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制作・更新情報
- 運営・制作責任
- 株式会社Fermion
- 最終更新
- 2026/7/22
- ファイル・表示チェック
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