東大 新領域 物質系の院試過去問｜50問の傾向と2027年度の形式

東京大学大学院新領域創成科学研究科の物質系専攻（柏キャンパス）は、修士課程の筆記試験を専門科目で行います。物理学・化学・材料学の問題から3題を選んで解き、外国語はTOEFLまたはTOEICのスコアで評価します。この記事では、2022〜2026年度の5回、各10問・計50問の解答を読んだうえで、出題の並び、分量、解き始めに書く式、失点しやすい箇所を整理します。

無料で読める解答は各年度1問ずつ、計5問です（2022年度第2問、2023年度第3問、2024年度第4問、2025年度第10問、2026年度第4問）。公式の問題PDFは物質系専攻の入試ページに2022〜2026年度分が和文で掲載されています。英文版は専攻事務への請求が必要で、解答例は掲載されていません（2026年10月28日確認）。

試験形式：2027年度は9題から3題、135分

2027年度入試（2026年8月実施）の条件は、物質系専攻の2027年度用入試案内の修士課程一般選抜の頁に書かれています。過去問の5回とは、問題数と試験時間が違います。過去問側の条件は各年度の問題冊子の表紙によります。

135分で3題を解くと、1題あたり45分です。過去問は180分で3問、1問あたり60分の試験でした。過去問を本番の速さに近づけて使うなら、1問を45分で区切り、終わらなかった小問を後で解き直す方法があります。過去問の表紙では、解答は日本語でも英語でも書けると指定されています。解答用紙は、2022〜2024年度が1問につき5枚、2025・2026年度が1枚でした。

外国語は、TOEFL iBT（Home Editionを含む）またはTOEIC Listening & Reading公開テストの公式スコアを提出し、リーディングとリスニングのスコアを使います。TOEFLはTest Date Scoresを採用し、TOEIC IPは無効です。2027年度入試の提出期限は2026年8月6日正午でした。

2027年度入試の日程は、出願が2026年6月4〜10日、専門科目が8月18日に柏キャンパス、口述試験が8月24日にオンラインでした。口述は専門科目の合格者だけが受け、事前の接続テストへの参加が必要です。最終合格の発表は9月2日の予定で、その前の8月31日に合格候補者説明会があり、配属が想定される教員と面談します。志望調査票には配属を希望する研究室を第1〜第5志望まで書きます。研究科全体の募集人員や日程Bの扱いは東大新領域の研究科ページにまとめています。物質系専攻は日程Bで修士の一般選抜を募集していません。

2027年度の問題は、2026年10月28日の時点で専攻ページに掲載されていません。2028年度入試の分野構成や時間は、次の入試案内で確かめてください。

出願者数と合格者数（2022〜2026年度）

研究科が公表している修士課程の入試実施状況による物質系専攻の人数です。括弧内は外国人の人数で、内数です。

表には受験者数がないため、実際に受験した人に対する倍率は出せません。出願者数を合格者数で割ると、2026年度は1.5、5年間では1.3〜1.6です。表の注記によると、出願者数と合格者数には入試日程Bの翌10月入学希望者も含まれます。5年とも、合格者数は募集人員の38人を上回っています。

年度別の出題：前半は物理、後半は化学と材料

各年度の10問を、問題番号のまとまりで並べました。問題冊子に分野名は書かれていないため、列の区切りは内容から付けています。2027年度入試の3分野・各3題とは数が一致しません。

物理の4問は毎年同じ並び

5回とも、第1問は力学、第2問は電磁気、第3問は量子力学、第4問は熱力学・統計力学です。第3問は、角運動量1の行列（2022年度）、無限深井戸の摂動（2023年度）、二次元調和振動子の摂動（2024年度）、デルタ関数の井戸（2025年度）、二準位系（2026年度）と、行列の固有値か摂動計算で進む問題が続いています。第4問は分配関数や自由エネルギーから熱力学量を出す問題で、2022年度は光子気体、2024年度はスピン系、2026年度はドナーの電子を数えます。2023・2025年度の第4問は、エントロピーや自由エネルギーから状態方程式・熱機関の効率を求める熱力学です。

第1問の力学は、剛体の回転（2022・2025・2026年度）か中心力（2023・2024年度）です。第2問の電磁気は、変位電流、導体棒の誘導、回転する電荷の磁場、誘電体と鏡像法、相互誘導と、毎年題材が変わります。物理を選択の軸にする人にとって、型が読みやすいのは第3問と第4問です。

化学と材料は年度ごとに入れ替わる

第5〜8問には、熱力学・速度論・電気化学・酸塩基平衡などの物理化学、結晶場や結晶構造の無機化学、反応機構と合成の有機化学が入れ替わりで出ます。有機化学は2022〜2024年度に第7問、2026年度に第6問で出題され、2025年度には反応機構と合成を中心にした大問がありません。2025・2026年度の第7問は、独立した短い設問が並び、2025年度は6つから2つ、2026年度は8つから3つを選ぶ形式でした。第8問は、2022年度の酸化物の安定相、2023年度の昇華圧と共晶、2025年度の正則溶体と三元系のように、材料の熱力学として出る年もあります。

第9問は金属材料で、すべり系と転位（2022・2023・2025年度）、状態図と析出（2024・2026年度）、鉄鋼の組織（2025年度）が中心です。第10問は半導体（2023・2025・2026年度）、セラミックスのイオン伝導（2024年度）、熱伝導と材料選択（2022年度）です。材料系の学部で状態図と転位を学んだ人は、第9問を毎年の候補にできます。

1問の設問数が多く、数値と図の読み取りもある

院試Hubの解答・解説PDFでは、50問を495設問に分けて解説しています。1問あたり平均で約10設問です。数値を有効数字3桁で出す設問（2022年度第9問のfccの密度、2026年度第5問の実在気体の圧力など）や、グラフから値を読む設問（2023年度第10問の移動度の増大率）もあります。論述は、炭素鋼の組織と変態（2025年度第9問）、超伝導や分子結晶の性質（2025年度第7問）のように、用語と仕組みを短く説明させる形です。

2022年度第10問は、公式PDFの図1が画像の欠けた表示になっていて、図から材料名や数値を読む小問は答えを確定できません。2026年10月23日に公式PDFを再取得して確かめても同じでした。この問題を練習に使うときは、熱伝導率と熱容量から炉壁の厚さを決める計算部分を中心に解いてください。

解く順番と最初の一手

2027年度の形式では、9題から3題を135分で解きます。最初の5分で全題の小問に目を通し、最後の小問まで式の形が見える問題を選ぶと、途中で問題を替える時間を減らせます。物理なら第3・4問に当たる量子と熱統計、材料系の出身なら状態図や転位の問題が、過去問の範囲では型を読みやすい候補です。以下は、院試Hubの解答・解説から拾った、解き始めの一行と注意点です。

熱統計：分配関数を最初に書く（2024年度第4問）

独立なスピンの問題では、1個のスピンの分配関数を2cosh(μH/kT)と書き、N個全体はそのN乗にします。N倍にすると状態数を数え違えます。エントロピーを自由エネルギーの温度微分で求めるときは、μH/kT自体も温度を含むことを落とさないでください。可逆な断熱消磁ではエントロピーが一定で、独立スピンではμH/kTが一定になるので、終温度は磁場の比で決まります。磁場源と仕事をやり取りするため、内部エネルギーは一定ではありません。後半は隣のスピンとの相互作用を入れ、断熱消磁で絶対零度に届かない理由を説明させます。

量子：境界条件と分母の向きを確かめる（2023年度第3問）

無限深井戸では両端で波動関数が0になるので、波数はnπ/Lです。周期境界条件の2nπ/Lにすると、許される状態の半分を落とします。一次摂動で他の準位を混ぜる係数は、分母を元の準位のエネルギーから混ざる準位のエネルギーを引いた順に置きます。逆にすると混ざる波動関数の符号が反転し、最後の左半分にいる確率が1/2からどちらへずれるかを誤ります。

電磁気：時間変化する量を先に分ける（2022年度第2問）

一定電流で充電するコンデンサーでは、電流は一定でも板間の電場は時間に比例して増えます。変位電流はこの電場の時間変化から求めます。板の外側の面や円柱の側面を貫く量を問われたら、導線の電流、板の上を広がる面電流、変位電流のどれがその面を通るかを、面ごとに分けて数えます。閉曲面の外向き法線と面積分の向きを最初に決めておくと、符号を合わせやすくなります。

半導体：電子数を二通りに数える（2026年度第4問・2025年度第10問）

2026年度第4問は、ドナーに残る電子のエネルギー、エントロピー、自由エネルギーを順に求め、化学ポテンシャルから占有数を出します。スピンの2通りはエントロピーにだけ入り、エネルギーに係数2を掛ける理由にはなりません。2を掛けるのは占有されたドナーの数だけで、空のドナーには掛けません。後半は、伝導帯の電子数をドナー側の収支と状態密度の積分の二通りで表し、両者の一致から化学ポテンシャルを決めます。低温の凍結領域では電子数の指数部分がexp(−E_D/2kT)になり、活性化エネルギーはドナー準位の深さの半分です。

2025年度第10問は、ドナー元素の種類と濃度を変えたときの電子濃度の温度曲線を選んだ後、光で増えたホールの収支を立てます。暗状態の熱生成を最初から式に入れておくと、光を切った後の時間変化と、表面から離れた場所の分布の両方で、ホール濃度が元の値に戻ることを同じ式から説明できます。

化学：反応の種類を先に言葉で決める（2026年度第6問・2024年度第6問）

有機化学の小問は、生成物を書く前に、置換か付加か、どの中間体を通るかを決めます。2026年度第6問(1a)のアシル化をアルキル化と取り違えると、カルボニル酸素が消えて分子式が合いません。(1b)でGrignard試薬に酸を先に加えると、試薬がエタンになり炭素鎖が伸びません。酸塩基平衡の2024年度第6問では、極めて薄い塩酸で水の自己解離を無視できず、酸と塩基が等濃度の緩衝液もpH 7にはなりません。物質収支と電荷中性の式を先に書いてから近似します。

材料：極大と向きを図で確かめる（2026年度第9問・2023年度第9問）

析出の臨界核半径は、体積の自由エネルギー利得と界面エネルギーの和が極大になる半径です。和が0になる半径を解くと、臨界半径の1.5倍が出てしまいます。転位の問題では、バーガースベクトルを大きさの和で扱わず、向きを含むベクトルとして分解・合成します。部分転位の間に働く力も、刃状成分とらせん成分に符号を付けてから計算します。

失点しやすい箇所

院試Hubの解説で取り上げている誤りのうち、答えが大きく変わるものを並べました。右の列は、答案を出す前にできる確かめ方です。

分野別の練習と参考書

過去問の分野ごとに、練習に使う年度と、復習に使う本の範囲を対応させました。教科書は通読するより、過去問で止まった論点の章に戻る使い方が向いています。

条件の読み取りから復習したい分野は、院試Hubの分野別ページも使えます。量子力学の境界条件と近似、統計力学の基本式、物理化学の式の選び方、錯体の電子配置と結晶場を、該当する大問の前に確認できます。

無料解答と解答PDFの使い方

次の5問は、年度別ページで解答と解説を無料で読めます。

無料の5問は、各分野の型を確かめる見本として使えます。例えば熱統計を選択の軸にするなら、2024年度と2026年度の第4問を45分で解いてから解答と照合し、分配関数を書いた段階と、温度で微分した段階のどちらで止まったかを記録します。止まった段階が同じなら、同じ型の2022年度第4問を次の練習に回します。

物質系専攻 専門科目の解答・解説PDFは、2022〜2026年度の5回について、各回10問すべてを1冊にまとめたものです。全50問・495設問、表紙を含めて313ページで、2025・2026年度第7問の選択設問も全て解説しています。問題本文と原図は収録していません。原題の条件だけでは答えが一つに決まらない箇所（2023年度第6問(1c)の空欄④、2024年度第7問(1e)の水に対する反応次数、2026年度第8問(1a)の反応エントロピーの符号）は、場合分けと成り立つ条件を示しています。2022年度第10問の図1に依存する材料名と数値は推測していません。

研究科の募集人員、日程、英語の扱いは東大新領域の研究科ページで確認できます。同じ東大の材料・物理系の専攻と比べる場合は、次のガイドも参考になります。

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