阪大 基礎工 物性物理の院試過去問｜I・II全31問の分野と対策

阪大基礎工（大阪大学大学院基礎工学研究科）の一般選抜で、専門科目に「物性物理科学」を選ぶ人向けのガイドです。 2022〜2026年度の物性物理科学I（16問）とII（15問）を、公式問題と院試Hubの解答原稿から読み、分野の並び、180分の使い方、誤りやすい設問をまとめました。

問題は物性物理科学の公式ページで、IとIIが年度ごとに別のPDFとして公開されています。大学による解答は掲載されていません（2026年10月26日確認）。 院試Hubでは、各年度のIとIIから1問ずつ、計10問の解答を年度別ページで無料公開しています。IIでは2023〜2026年度の統計力学の第1問がすべて読めます。対象は無料解答の一覧にまとめました。

試験時間と問題数：各180分で全問解答

2027年4月入学の一般選抜は、専門科目I・IIと面接、TOEICまたはTOEFLのスコアで選考しました。下表の日時は2026年8月に実施済みの回です。右の列は、2022〜2026年度の問題冊子の表紙にある注意書きによります。

日程と科目は2027年度一般選抜要項（2・5〜7ページ）と基礎工学研究科の入試情報で確認できます。要項は物性物理科学の出題範囲として、力学・電磁気学・量子力学・統計力学に加えて物性物理の範囲を指定しています。科目別の配点は載っていません。

選択問題がないので、3問を180分で解くと1問あたり平均60分です。1問は5〜10個の小問に分かれ、前の小問の結果を後で使う構成がほとんどです。最初の小問で式を誤ると後半がすべてずれるため、各大問の前半で次元や極限による確かめを挟む時間を見込んでおきます。

募集・英語と理学研究科の物理との違い

専門科目は志望領域にかかわらず8科目から1つを選び、IとIIで同じ科目を受けます。物質創成専攻（物性物理工学・機能物質化学・化学工学・未来物質の4領域）の募集人員は113人で、研究科全体の267人は推薦入学など他の選抜の合格者を含む人数です。 物性物理工学・機能物質化学・未来物質の3領域は、この3領域の中で第2志望を指定できます。化学工学領域は第2志望を選べません。

英語はTOEIC L&R公開テスト（2023年6月1日以降の受験分）か、TOEFL iBT（Home Editionを含み、2024年8月1日以降の受験分）のスコアを提出します。IP、MyBest、ITPなどは対象外です。願書は募集要項の本紙を取り寄せる必要があり、公式サイトは、ダウンロードした様式を使わないよう指定しています。 提出書類の詳細は阪大基礎工の入試情報ページで確認できます。

「阪大 物理学科 院試」で調べられることが多いのは、理学研究科の物理学専攻の入試です。研究科が違い、試験の構成も別なので、過去問の使い回しはできません。理学研究科の形式は阪大物理（理学研究科）の院試ガイドにまとめています。

年度別の出題と傾向

各大問のテーマを、院試Hubの解答原稿の見出しから短くまとめました。問題番号の順に並べています。

Iは力学・電磁気学・量子力学が1問ずつ

2023〜2026年度のIは、第1問が力学、第2問が電磁気学、第3問が量子力学という並びで固定されています。2022年度は第4問に統計力学（スピン1の独立スピン系）があり、4問構成でした。 力学は5年度ともラグランジアンを書いて運動方程式を導く形式で、微小振動や平衡点の安定性まで調べます。2023年度は剛体の慣性モーメント、2025年度はひもの長さの拘束とパラメトリック共鳴、2026年度は回転座標系での有効ポテンシャルと、題材は毎年変わります。

電磁気学は、同軸ケーブル（2022年度）と同軸円筒コンデンサ（2024年度）の2回で同軸の円筒が題材でした。ほかにトロイダルコイルの磁気回路（2023年度）、電気双極子とファンデルワールス力（2025年度）、導波管と空洞共振器（2026年度）が出ています。 量子力学は、昇降演算子を使う調和振動子が2023・2024・2026年度の3回で、2026年度は消滅演算子の固有状態（コヒーレント状態）まで進みます。2025年度は2次元の井戸型ポテンシャルで縮退のある摂動論を使い、2022年度はパウリ行列による2準位系でした。

IIは統計力学と物性分野

2023〜2026年度のIIは、第1問が統計力学で、状態の数え上げから分配関数を作る問題が続いています。グランドカノニカル分布（2023年度）、高分子鎖のエントロピー弾性（2024年度）、古典振動子系の熱膨張（2025年度）、表面吸着のラングミュアの式（2026年度）です。 第2・3問は固体物理・磁性・半導体・光学から出ます。状態密度は2023・2024・2026年度に、ショットキー接合は2022・2026年度に、電磁波の反射や導波管は2022・2025年度に出題されました。

IIには数値を求める設問と短い論述が混ざります。2024年度の金属超薄膜では量子化が室温で見える厚さを見積もり、ゼーベック係数を高める方策を200字以内で述べます。2026年度の半導体の問題は数値の設問が多く、設問ごとに有効数字の桁数が指定されています。 2026年度の吸着の問題も、冷蔵庫の中と室内での活性炭の働きの違いを、導いた式から説明させる設問で終わります。

設問ごとの最初の一手と誤りやすい箇所

院試Hubの解答原稿では、各小問に誤答例と、その誤りに気づくための確かめ方を付けています。ここではその中から、他の年度にも通じる例を挙げます。完全な解答は年度別ページと解答PDFで確認してください。

物性物理科学I

力学は、座標を決めてから運動エネルギーと位置エネルギーを書く順に進めます。2023年度第1問（直方体のねじれ振動、無料公開）では、糸の長さが一定という拘束から重心の上昇量を回転角で表します。 1−cosθ≈θ²/2 の係数1/2を落とすと位置エネルギーが2倍になり、周期は正しい値の1/√2倍になります。慣性モーメントで辺の半分を全長と読み違えると、周期が半分になります。

2026年度第1問（回転円盤上の振り子）は、回転による運動エネルギーで、軸からの距離を ℓ sin θ とするのが最初の一手です。ℓ のままにすると回転の項が角度によらない定数になり、臨界角速度が現れません。 有効ポテンシャルで遠心力の項の符号を逆にすると、回すほど復元力が強まる式になります。遠心力は物体を軸から遠ざける力なので、この時点で符号の誤りに気づけます。

2025年度第1問（穴を通るひもでつながれた2質点）は8小問の長い問題です。前半はひもの長さの拘束を使って一般化座標を3つに絞り、釣り合いの距離とそのまわりの微小振動を求めます。後半は、板の上側のひもの長さが変わる速さを一定とみなす近似の下で、下の振り子の振幅と振動数の変化、長さの周期的な変化によるエネルギーの増減を追います。 前半の釣り合いと微小振動を先に確定させないと後半に進めないので、時間を区切るなら前半を優先します。

電磁気学では、対称性からガウスの法則やアンペールの法則を使う場面が多く出ます。2022年度第2問（同軸ケーブル）では、線状の電荷がつくる電場は 1/r に比例し、点電荷の式は使えません。単位長さあたりの容量で対数の向きを逆にすると、円筒の間隔を狭めたときに容量が0に近づき、平行平板の振る舞いと矛盾します。 インダクタンスと容量の積では ln(b/a) が打ち消し合うので、伝搬速度の答えにケーブルの寸法が残ったら途中を見直します。2025年度第2問（電気双極子、無料公開）では、2つの点電荷の電位を d≪r で展開したとき、0次の項が打ち消し合って1次の項が残る理由を答案に書きます。2つの双極子の相互作用エネルギーをどう定義するかも、後半の力の計算の前提になります。

2024年度第2問（同軸円筒コンデンサと液体）では、液体を満たした部分と空気の部分を並列とみなすのが最初の判断です。直列で合成すると、誘電体を入れたのに容量が入れる前より小さくなり、物理に反します。 電荷を保ったまま液体を入れる設問では、電位差を一定とせずに電荷一定で考えます。放電の時定数を求める最後の設問では、空気部分の容量も回路に含めます。 2026年度第2問（導波管）では、TM波で m または n を0にすると場がすべて消えるので、最低モードは m=n=1 です。遮断周波数を角周波数 ω のまま答えないよう、2πで割って周波数に直します。

量子力学では、2025年度第3問の第1励起状態が2重に縮退していることを先に確かめます。縮退を見落として一方の状態だけを使うと、摂動を表す2×2行列を対角化する縮退のある摂動論が必要なことに気づけません。2次元の規格化定数は各方向の √(2/L) の積で 2/L になります。2024年度第3問と2026年度第3問（いずれも無料公開）は昇降演算子の扱いを順に確かめられる問題で、2024年度は運動量の固有関数の規格化定数 1/√(2πħ) が山場です。

物性物理科学II

統計力学では、状態の数え上げで割る数を確かめるのが最初の一手です。以下の統計力学4問は、いずれも年度別ページで無料公開しています。2026年度第1問（ラングミュアの吸着）では、N₀ 個のサイトに n 個を1個ずつ入れるので、空きサイト側の並べ替え (N₀−n)! でも割ります。吸着でエネルギーが下がることは、分配関数の指数の符号に正しく反映させます。符号を逆にすると、吸着がほとんど起こらない式や、圧力を上げると吸着量が減る式になり、実際の吸着と合いません。2025年度第1問の古典振動子は、平衡点で区別できるので N! で割りません。気体の分配関数と同じ扱いにすると、エントロピーが粒子数に比例する形を失います。

2024年度第1問（高分子鎖）では、右向きの分子数を n_R、左向きを n_L として n_R+n_L=n と (n_R−n_L)a=X の2式から個数を決めます。X/a をそのまま選ぶ個数として組合せを数えるのは誤りです。張力がエントロピーから生じることを説明する最後の設問は、内部エネルギーが X によらないことを根拠に書きます。2023年度第1問（グランドカノニカル分布）では、古典系の大分配関数で N! を落とさずに和を指数関数にまとめることが、後の揺らぎの計算の前提になります。

半導体では、2022年度第3問と2026年度第3問のショットキー接合で、ショットキー障壁を金属の仕事関数と半導体の電子親和力の差として求めます。金属と半導体の仕事関数の差は拡散電位に当たる値で、障壁の高さとは別の量です。 空乏層のポアソン方程式で右辺の符号を誤ると、空乏層幅の2乗が負になるので符号を確かめられます。2026年度第3問の伝導率の最小は、電子と正孔の移動度が違うため真性点では起こりません。

2024年度第2問（Jones計算）では、偏光子を2枚通す設問で行列の積の順序を守ります。光が先に通る素子の行列を右側に置きます。2025年度第2問（蜂の巣格子）では、逆格子の定義に 2π を含めるかどうかで答えが 2π 倍ずれるので、問題の約束に合わせます。 同じ問題のX線回折では、反射に寄与する原子列の間隔を単位格子の辺の長さ a と取り違えないようにします。

磁性では、2023年度第2問（S=1イオン）の最初の設問で、S₊ と S₋ が交換しないことを踏まえてハミルトニアンを昇降演算子で書き直します。S₊² と S₋² は磁気量子数 m を2だけ変えるので、行列表現でどの成分が0になるかがすぐ決まります。この見通しがあると、固有値とゼーマン分裂の設問まで計算量を抑えられます。

分野別の練習と参考書

5年度の出題を分野ごとに並べると、準備の優先順位がつけやすくなります。数字は大問の数です。

Iの3分野は学部の標準的な教科書で準備できます。力学・電磁気・量子・統計の本の選び方は物理の参考書の選び方にまとめています。 IIの固体物理・半導体・磁性は、キッテル『固体物理学入門』で逆格子、自由電子の状態密度、半導体のキャリア、常磁性の章を確認できます。ショットキー接合は過去5年で2回出ているので、障壁の高さ、空乏層幅、容量–電圧特性を一続きで導けるようにしておきます。

演習の順番は、Iの量子力学の調和振動子3問（2023・2024・2026年度）と、IIの統計力学4問（2023〜2026年度）を先に解くと、同じ道具を続けて使えます。その後、Iの電磁気学5問を同軸・磁気回路・波動の順に解き、IIの物性分野へ進みます。

無料解答と解答PDFの使い方

次の10問は、年度別ページで解答と考え方を無料で読めます。Iは力学・電磁気学・量子力学にまたがり、IIは2022年度の量子力学と2023〜2026年度の統計力学です。

販売している解答・解説PDFは、物性物理科学Iが2022〜2026年度の16問・105設問（107ページ）、物性物理科学IIが同じ5年度の15問・104設問（102ページ）で、価格は各2,880円です。 各設問で使う法則と成立条件、導出、次元や極限による確かめ、具体的な誤答を説明しています。原題の解釈が分かれる箇所は採用した読み方を、原題に値のない量で数値例を示した箇所は仮定であることを明記しています。問題本文と原図は収録していないため、公式PDFと並べて使います。

通し演習では、1年度分の3問を180分で解き、小問ごとに「式を立てられたか」「計算が合ったか」を分けて記録します。解説と照合するときは、最終式だけでなく、次元の確認や極限での振る舞いで自分の答えを点検できたかも見ます。 収録年度は2022〜2026年度で、2026年8月に実施された2027年4月入学の一般選抜の問題は含みません。

同じ研究科の他の専門科目は、電子光科学、化学、化学工学のガイドで比べられます。 他の領域の公式過去問は阪大の研究科別過去問一覧から開けます。