この科目の解答PDF
大阪大学 理学研究科 数学
- 収録年度
- 2026年度 第2次募集 / 2026年度 第1次募集 / 2025年度 第2次募集 / 2025年度 第1次募集 / 2024年度 第1次募集 / 2023年度 第2次募集
- 価格
- ￥3,200
登録不要・買い切り。支払い完了後にPDFをダウンロードできます。
公式の問題PDF（無料）を開く問題本文は含まれません。税込・ダウンロード販売です。
解答の見本
先頭6ページを掲載しています。購入後に全ページのPDFをダウンロードできます。
阪大 数学 院試の出題傾向（2023年度 第2次募集〜2026年度 第2次募集）
収録: 2026年度 第2次募集 / 2026年度 第1次募集 / 2025年度 第2次募集 / 2025年度 第1次募集 / 2024年度 第1次募集 / 2023年度 第2次募集
阪大 数学で6年度・42大問ぶんの解答を作りました。各年度に何が出たかは、解答PDFにつけた大問見出しのとおりです。 微分積分・解析は収録した6年度すべてに出ています。
出題分野の一覧（年度 × 分野）
| 分野 | 2026 第2次募集 | 2026 第1次募集 | 2025 第2次募集 | 2025 第1次募集 | 2024 第1次募集 | 2023 第2次募集 | 回数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 微分積分・解析 | 第2問 | 第4問 | 第1問 | 第1・4・7・10問 | 第4・9問 | 第1・4問 | 11 |
| 位相・幾何 | – | 第3・7・8・9問 | 第3問 | 第3・8問 | 第1・8問 | 第3問 | 10 |
| 線形代数 | 第1問 | 第2問 | 第2問 | 第2問 | 第2問 | – | 5 |
| 微分方程式 | – | 第10問 | – | 第9問 | – | – | 2 |
| 情報 | – | – | – | – | 第10問 | – | 1 |
| 代数 | – | 第6問 | – | – | – | – | 1 |
| 複素解析 | 第4問 | – | – | – | – | – | 1 |
年度別の出題内容と解説の見出し
- 第1問 線形代数線形代数
- 第2問 微分積分・解析重積分・調和関数
- 第3問位相
- 第4問 複素解析複素関数
- 2026年度 第1次募集の解答・解説全10大問
- 第1問A-1 変分法の基本補題解説: 試験関数の作り方
- 第2問 線形代数A-2 対称行列と交換子写像解説: 可換行列の数え方
- 第3問 位相・幾何A-3 余可算位相のコンパクト性と連結性解説: コンパクト性と連結性の合わせ技 / 試験で書くべき点
- 第4問 微分積分・解析A-4 留数計算と広義積分解説: 符号の確認
- 第5問B-1 二次元線形群解説: 中心の見方
- 第6問 代数B-2 中国剰余型同型とイデアル解説: 後半の短い処理
- 第7問 位相・幾何B-3 直交群の多様体構造解説: 微分の検算 / 連結性の判断
- 第8問 位相・幾何B-4 球面と三角形の和空間のホモロジー解説: Mayer--Vietoris の読み方 / 不存在証明
- 第9問 位相・幾何B-5 可積分関数と幾何級数解説: 幾何級数の注意点
- 第10問 微分方程式B-6 線形常微分方程式の境界条件解説: 境界条件の意味 / 直交条件の解釈
- 第1問 微分積分・解析多変数関数の極値
- 第2問 線形代数行列の固有値
- 第3問 位相・幾何連結性とコンパクト性
- 第4問留数定理
- 2025年度 第1次募集の解答・解説全10大問
- 第1問 微分積分・解析A-1 連続関数の Ln ノルム極限解説: 最大点近傍の扱い
- 第2問 線形代数A-2 トレース零行列と共役作用解説: 表現行列を対角化する見方
- 第3問 位相・幾何A-3 コンパクト性と固有写像解説: ハウスドルフ性の役割
- 第4問 微分積分・解析A-4 分枝対数とベータ積分解説: 符号の確認
- 第5問B-1 位数8の群解説: 指数 の部分群 / 試験で書くべき点
- 第6問B-2 二次整数環の剰余環解説: 平方因子の判定
- 第7問 微分積分・解析B-3 S3上の積関数の臨界点解説: 臨界点の見落としやすい部分
- 第8問 位相・幾何B-4 射影空間型商とホモロジー解説: 除かれる点 / ホモロジーの検算
- 第9問 微分方程式B-5 線形常微分方程式と畳み込み表示解説: 極限の意味
- 第10問 微分積分・解析B-6 分布関数表示と測度の極限解説: 可変測度の場合
- 2024年度 第1次募集の解答・解説全10大問
- 第1問 位相・幾何A-1 一様収束と幾何級数解説: 最大値が 未満になる理由
- 第2問 線形代数A-2 べき零線形写像解説: 実数体で何が壊れるか
- 第3問A-3 連続写像と位相的性質解説: 注意点
- 第4問 微分積分・解析A-4 二重極の留数と実積分解説: 留数の検算
- 第5問B-1 半直積群の計算解説: 二乗集合の数え方 / 共役類の検算
- 第6問B-2 Z[sqrt(-5)解説: 既約性の見方
- 第7問B-3 クライン瓶型商と2形式解説: 零点の作り方 / 試験で書くべき点
- 第8問 位相・幾何B-4 球面と円の和空間のホモロジー解説: 交点計算
- 第9問 微分積分・解析B-5 ガウス核による積分変換解説: 一次モーメント
- 第10問 情報B-6 符号条件付き自律方程式解説: 極限の存在
- 第1問 微分積分・解析一変数関数の極限
- 第2問射影と直和分解
- 第3問 位相・幾何距離空間
- 第4問 微分積分・解析留数と広義積分
公式問題の入手先
問題本文は院試hubの商品に含まれません。大学・研究科が公開する公式過去問PDFを入手し、本商品と並べて使用します。院試hubのPDFは独自に作成した解答・解説で、大学が公表する公式解答ではありません。
- 公開年度範囲
- 2016〜2027年度の掲載分（年度により第1次・第2次）
- 公式解答
- 院試hubで確認できた範囲では非公開です。
数学A・Bと第2次募集の問題を年度別に掲載。掲載回は年度により異なるため、受験する募集区分と照合してください。
大阪大学の他の解答PDF
￥3,200
収録区分 6件 / 税込