阪大 基礎工学研究科 システム創成専攻 数理科学I 院試過去問の解答・解説集
院試hubの解答・解説集（PDF）です。大学公式の過去問と並べて使います。問題本文は含まれません。
解答の見本
数理科学Iの収録内容
2026年度 / 2025年度 / 2024年度 / 2023年度 / 2022年度
大阪大学大学院基礎工学研究科の博士前期課程一般選抜の専門科目「数理科学I」を、2022〜2026年度の5回、全30大問89設問・122ページの1冊にまとめた解答・解説PDFです。微分積分、線形代数、複素関数、常微分方程式、数理統計を扱い、必答の第1・2問に加えて選択の第3〜6問もすべて解説します。各設問で定義と定理の成立条件、導出、計算過程、検算と具体的な誤答を説明します。問題本文・原図は収録しません。
- 2022・2023・2024・2025・2026年度の5実施回
- 専門科目「数理科学I」（第1・2問必答、第3〜6問から2問選択。全問を解説）
- 全30大問・89設問・122ページの合本1PDF
- 目次・出題分野一覧・年度別扉を収録。問題本文・原図は非収録。
阪大 数理科学Iの設問の主題と、解説で扱う内容を実施回ごとにまとめています。 確率・統計・微分積分・解析・線形代数は以下の5回すべてで扱っています。
出題分野の一覧（実施回 × 分野）
| 分野 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 回数 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 確率・統計 | 第6問 | 第5・6問 | 第5・6問 | 第5・6問 | 第5問 | 8 |
| 微分積分・解析 | 第1問 | 第1・4問 | 第1問 | 第1・4問 | 第1問 | 7 |
| 線形代数 | 第2問 | 第2問 | 第2問 | 第2問 | 第2問 | 5 |
| 微分方程式 | 第4問 | 第3問 | 第4問 | – | 第4問 | 4 |
| 数学 | 第3問 | – | 第3問 | – | 第3問 | 3 |
| 複素解析 | – | – | – | 第3問 | – | 1 |
2026年度解説6項目対数関数の展開と広義積分／相似変換による三角化と行列のべき乗／留数定理による三角関数の定積分／回転を含む定数係数の連立線形方程式／標本分散の偏り・分散・一致性／単回帰の最小2乗推定量と推定誤差の共分散
- 第1問 微分積分・解析対数関数の展開と広義積分
- 第2問 線形代数相似変換による三角化と行列のべき乗
- 第3問 数学留数定理による三角関数の定積分
- 第4問 微分方程式回転を含む定数係数の連立線形方程式
- 第5問標本分散の偏り・分散・一致性
- 第6問 確率・統計単回帰の最小2乗推定量と推定誤差の共分散
2025年度解説6項目ガウス積分と広義積分の収束／対角化と、行列と交換する行列のなす空間の次元／外力 αcos t を持つ2元連立線形方程式／三角関数系の正規直交性と導関数のノルム／ベルヌーイ試行の推定量の平均二乗誤差と一致性／一様分布の最尤推定量と不偏推定量
- 第1問 微分積分・解析ガウス積分と広義積分の収束
- 第2問 線形代数対角化と、行列と交換する行列のなす空間の次元
- 第3問 微分方程式外力 αcos t を持つ2元連立線形方程式
- 第4問 微分積分・解析三角関数系の正規直交性と導関数のノルム
- 第5問 確率・統計ベルヌーイ試行の推定量の平均二乗誤差と一致性
- 第6問 確率・統計一様分布の最尤推定量と不偏推定量
2024年度解説6項目トーラスの座標変換とヤコビアン、重積分／実対称行列の固有値・直交対角化と2次形式の最大最小／留数定理と cos の冪の積分／積の微分の形に直せる1階線形方程式／群ごとに平均が違う正規モデルの最尤推定量／一元配置の分散分析、平方和の分解と t 検定・F 検定
- 第1問 微分積分・解析トーラスの座標変換とヤコビアン、重積分
- 第2問 線形代数実対称行列の固有値・直交対角化と2次形式の最大最小
- 第3問 数学留数定理と cos の冪の積分
- 第4問 微分方程式積の微分の形に直せる1階線形方程式
- 第5問 確率・統計群ごとに平均が違う正規モデルの最尤推定量
- 第6問 確率・統計一元配置の分散分析、平方和の分解と t 検定・F 検定
2023年度解説6項目置換積分と原点を含む領域の広義重積分／固有値、対角化可能性、行列のべき乗／一次分数関数の反復合成と留数／指数と三角関数の積分、積分方程式／ガンマ分布の推定量の不偏性とクラメール・ラオの下限／べき分布の最尤推定量と平均2乗誤差
- 第1問 微分積分・解析置換積分と原点を含む領域の広義重積分
- 第2問 線形代数固有値、対角化可能性、行列のべき乗
- 第3問 複素解析一次分数関数の反復合成と留数
- 第4問 微分積分・解析指数と三角関数の積分、積分方程式
- 第5問 確率・統計ガンマ分布の推定量の不偏性とクラメール・ラオの下限
- 第6問 確率・統計べき分布の最尤推定量と平均2乗誤差
2022年度解説6項目ウォリス積分と円板上の重積分／像と核、共通部分空間、2乗行列の核／ローラン級数の和と解析接続／定数係数の2階線形方程式と初期条件／原点を通る単回帰と片側検定／台が母数に依存する分布の最尤推定
- 第1問 微分積分・解析ウォリス積分と円板上の重積分
- 第2問 線形代数像と核、共通部分空間、2乗行列の核
- 第3問 数学ローラン級数の和と解析接続
- 第4問 微分方程式定数係数の2階線形方程式と初期条件
- 第5問 確率・統計原点を通る単回帰と片側検定
- 第6問台が母数に依存する分布の最尤推定
公式の問題PDF
大学公式が領域別。電子光・物性物理・化学・化学工学・数理科学は2022〜2026年度などの問題を公開しています。院試Hubで確認した公式ページには、解答例は掲載されていません。院試hubが制作する教材であり、大学が公表する公式解答ではありません。
機械科学は2014年度、知能システム学は2021年度、生体システム工学は2009年度まで掲載。I・IIは専門科目の区分です。
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収録区分 5件 / 税込