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阪大情報数理学の院試対策｜4分野から2問選択・研究室と過去問の選び方
2027年4月入学の阪大情報数理学は180分で4分野から2問選択。情報科学専攻への改組、選べる4講座、情報工学との違いを整理し、2021〜2025年度20問のテーマから演習方法を説明します。
最終更新: 2026/10/16
阪大の試験科目「情報数理学」は、180分で情報基礎・数理基礎・数学解析・情報物理の4分野から2問を選択します。 これは2027年4月入学の博士前期課程一般選抜の規定です。自分の履修内容と、希望する研究室から準備する科目を決めます。
旧「情報数理学専攻」は、改組後にどう出願するか
2027年度の公式募集要項では、旧情報数理学専攻など6専攻を統合して「情報科学専攻」とします。 情報科学専攻で試験科目「情報数理学」を選ぶと、希望できるのは計画数理学・非線形数理・情報フォトニクス・システム数理学の4講座です。 情報基礎数学専攻は別に存続し、試験科目も違います。
CS・IS・NW・MMなどを希望する人は、情報工学との対応を確認してください。 試験科目を得意不得意だけで決めると希望研究室と合わなくなります。科目と研究分野の対応、出願書類、英語スコアも説明しています。
2028年4月入学以降に150分・3問全必須へ変更する公式告知は「情報工学」が対象です。 この記事の「情報数理学」へその変更を当てはめることはできません。2027年度の条件を次年度に使う前に、新しい募集要項を確認します。
4分野からどの2問を選ぶか
情報物理を選ぶ義務はありません。4分野を均等に勉強することも必須ではありません。 ただし、分野名だけで選択を固定すると、その年の小問が履修内容と合わない場合があります。 まず各分野の直近の問題を読み、候補の2分野を実際に解いて、解けなかった原因を比べます。
| 分野 | 過去問で確認する力 | 復習する条件 |
|---|---|---|
| 情報基礎 | 探索・グラフ・動的計画などの手順と計算量を説明する。 | 入力サイズ、グラフの向き・重み、ループごとに保たれる性質。 |
| 数理基礎 | 最適化の制約を立て、確率モデルから推定量や検定を導く。 | 不等号・変数の符号、分布の台、独立性、検定の帰無仮説。 |
| 数学解析 | 複素積分、微分方程式、Fourier・Laplace変換を計算する。 | 極と積分路、収束範囲、初期条件、変換の符号と係数。 |
| 情報物理 | 電磁気・干渉・回折・偏光の図から、観測量を式にする。 | 近似が成立する距離や角度、境界条件、位相差と強度の区別。 |
例えば数理基礎の線形計画では、主問題が最大化か最小化か、制約がどちら向きか、変数が非負かを先に整理します。 主問題と双対の不等号を機械的に写すと、弱双対性で得られる上界・下界が逆になります。 確率統計では、密度の式と同時に変数の取り得る範囲を書き、尤度の最大化がその範囲内か境界かを確認します。
選んだ2分野で解答が止まる場合は、「定義を知らない」「計算が遅い」「問題の条件を読み落とした」を分けて復習します。 余裕があれば3分野目も準備すると当日の選択肢は増えますが、候補を増やすために主力2分野の演習を省く必要はありません。 部分点の配点基準は公表された根拠がないため、表や定義を書けば何点になるとは判断できません。
2021〜2025年度20問のテーマ
院試hubの解答・解説に収録した5年度・各4問の内容です。情報基礎、数理基礎、数学解析、情報物理の順に記しています。自分が選ぶ分野を年度をまたいで復習するときに使えます。
| 年度 | 4分野のテーマ | 演習で見ること |
|---|---|---|
| 2025 | 中央値の中央値法、有向グラフ、ニュートン法。線形計画、Rayleigh分布、最尤推定。複素関数、Euler型微分方程式、Laplace変換。電磁気、Fraunhofer回折、偏光。 | 選択候補の2分野について、定義・計算・説明を時間内に書けるか確かめる。 |
| 2024 | 点対距離の順位統計量、ハッシュ表、出次数1グラフ。正定値行列、勾配法、線形計画、共分散。Liouville、留数、Fourier変換、微分方程式。回折格子、短パルス、光学的Fourier。 | アルゴリズム改善と最適化の年度。全整列を避ける発想、レイリー商、Fourier規格化の確認に使う。 |
| 2023 | 動的計画、木の高さ、有向グラフ最短路。線形計画の双対、指数分布、線形不偏推定。定数係数ODE、複素積分、偏微分方程式。平行板コンデンサー、Michelson-Morley、Fraunhofer回折。 | 負閉路、双対下界、留数、光学近似を一度に確認する年度。定義と計算の前提を文章で説明する練習に使う。 |
| 2022 | 探索・分割・グラフ半径。Neyman-Pearson型の最適判定、距離集中、指数型分布族。連立ODE、Fourier変換、直交系。Maxwell方程式、波動方程式、反射、発光。 | 確率統計と物理数学の橋渡し。モデルを置く前に計算を始めない練習に使う。 |
| 2021 | 転倒数、べき乗、隣接行列と三角形。線形計画の凸包、対応のある検定。複素積分、完全微分方程式、複素Fourier級数。双極子近似、干渉、鮮明度、発色。 | 基礎確認に向く年度。グラフの不変量、統計検定、複素Fourier、光の観測量を短く答案化する。 |
180分の演習をどう組むか
本番形式の演習では、4問を確認して2問を選び、180分で答案を作ります。 配分例は問題確認10分、選択した2問を各80分、見直し10分です。 実際にかかった時間を記録し、小問ごとの計算量に合わせて調整します。公式の推奨時間や配点ではありません。
解き直すときは、正しい答えに達したかに加え、制約・定義・近似・初期条件が計算と整合しているかを確認します。 別年度の同分野でも同じ確認ができれば、答えの暗記に頼らずに解ける範囲が広がります。
公式過去問ページには2026年度の情報数理学の問題と出題意図もあります。 院試hubの解答・解説は2021〜2025年度です。2026年度の解説はこの商品に含まれません。収録内容・見本・価格を確認してから選べます。
途中式と最終答まで読める解説
このガイドで扱う解答PDF
問題本文は含みません。公式の問題冊子と併用してください。
専門科目（情報数理学）の収録解説の分野（2021〜2025年度・20項目）
収録年度と解説項目数
院試hubに収録した5実施回の一覧です。どの回も解説見出しは4項目です。
阪大 専門科目（情報数理学）の解答で立てた注意点（109件）
院試hubの解説で、その設問だけに立てた小見出しです（「方針」「検算」のような全問共通の 見出しは除いています）。新しい実施回から並べています。
- 2025年度 第1問 情報基礎中央値の中央値法の要点 / 答案で落としやすい点 / 弱連結と強連結の橋渡し / オイラー閉路の条件 / ニュートン法だと見抜く手順 / 停止条件の評価
- 2025年度 第2問 数理基礎制約の足し引きで構造を単純化する / 最適性の短い証明 / Rayleigh分布として処理する / 分散は二乗から出す / 最尤推定が中央値になる理由 / 偶数個の場合の注意
- 2025年度 第4問 情報物理電流素片の向きが符号を決める / フラウンホーファー回折はフーリエ変換として読む / 偏光の識別は消光できるかを見る
- 2024年度 第1問 情報基礎このアルゴリズムが求めている量 / 計算量の見方 / 改良案で書くべきこと / 負荷率で整理する / 平均と最悪の区別 / 出次数1グラフの構造 / 周期開始時刻と周期の違い / 9頂点での最大周期
- 2024年度 第2問 数理基礎レイリー商で見る / 直線探索の意味 / 収束量の書き換え / 非有界性を先に見る / 係数が非負のときの幾何 / 対称性で消える項 / 無相関条件は共分散で処理する
- 2024年度 第4問 情報物理球殻内部の誘電体に電界は立たない / sinc 型スペクトルの幅の読み方 / 格子の平行移動は位相だけを変える / 短パルスでは波長依存性を避けられない
数学28件
- 2025年度 第3問 数学解析べき級数は三乗の幾何級数に直す / 留数の符号確認 / Euler 型は対数変数で定数係数にする / 非同次解の検算 / 畳み込み定理は積分領域の入れ替えで示す / 積分方程式は代数方程式へ落とす
- 2024年度 第3問 数学解析使う定理を最短で選ぶ / 零関数の場合を分ける / 長方形の高さが 2 である理由 / 上辺の向きに注意する / Fourier 変換の規格化を合わせる / 二階方程式を二つの一次方程式に分解する / 共鳴の場合を落とさない / 極限の証明は安定な一次系として見る
- 2023年度 第3問 数学解析高階でも特性方程式でよい / 実数値解の書き方 / 積分を閉曲線積分として読む / 符号の確認 / 三角形関数は畳み込み / 積分値の取り出し方
- 2022年度 第3問 数学解析複素数化で一変数にする / 軌跡の読み取り / 偶関数のフーリエ変換 / 直交性は正負の打ち消し / 最小二乗係数は射影
- 2021年度 第3問 数学解析極が単位円の内外どちらにあるか / 積分因子の決め方 / 級数公式はParsevalで出す
頻出論点と、同じ論点を出す他大学
院試hubが解答した大問の論点を、他大学の出題と突き合わせたものです。併願先を 探すときの重なりの実数として使えます。
| 論点 | この専攻での出題 | 出題年度 | 同じ論点を出す他大学 | 全国の出題大学 |
|---|---|---|---|---|
| 留数定理 | 4問 | 2025・2024・2023・2021 | 東京大学・北海道大学・名古屋大学・筑波大学・大阪公立大学 | 18大学 |
| フーリエ変換 | 4問 | 2025・2023・2022 | 京都大学・東京大学・名古屋工業大学・筑波大学・名古屋大学 | 14大学 |
| 重積分と極座標 | 3問 | 2025・2021 | 神戸大学・京都大学・名古屋大学・電気通信大学・東京科学大学 | 23大学 |
| 計算量理論 | 3問 | 2025・2024・2022 | 東京大学・名古屋大学・九州工業大学・京都工芸繊維大学・静岡大学 | 9大学 |
| 回折・干渉 | 3問 | 2024・2023・2021 | 東京大学・北海道大学・京都大学・筑波大学・電気通信大学 | 6大学 |
| 静電場 | 2問 | 2023・2022 | 名古屋大学・北海道大学・九州工業大学・筑波大学・九州大学 | 16大学 |
| 最尤推定 | 2問 | 2025・2022 | 京都大学・東京大学・東京科学大学・大阪公立大学・静岡大学 | 8大学 |
| 動的計画法 | 2問 | 2023・2022 | 京都大学・東京大学・名古屋大学・静岡大学・東京科学大学 | 9大学 |
| 固有値・固有ベクトル | 1問 | 2024 | 神戸大学・京都大学・東京大学・名古屋大学・北海道大学 | 25大学 |
| 線形空間・基底 | 1問 | 2025 | 神戸大学・名古屋大学・東京大学・京都大学・北海道大学 | 21大学 |
阪大 公式の過去問の公開年度と公式解答例
- 公式の過去問ページ
- 情報科学研究科（博士前期課程 一般選抜）
- 公開されている年度
- 専攻・科目別に掲載（情報基礎数学は2005〜2026年度、情報数理・生物情報は2022〜2026年度など）
- 公式の解答例
- 解答例の掲載なし
- 英語の扱い
- 2027年4月一般は情報基礎数学のみ90分の独自英語。情報科学専攻は2024年7月以降のTOEIC公開スコア、提出困難ならTOEFL。IP・ITP不可。
- 院試hubが最後にリンクを確認した日
- 2026-09-26
- ページの内容
- 科目別に問題PDFと令和8年度の出題意図を掲載。英語模擬問題・口頭試問例は情報基礎数学向け。情報工学は2028年4月入学以降150分・3問全必須へ変更。
よくある質問
阪大情報数理学の院試は4問すべて解きますか。
2027年4月入学の一般選抜は180分で、情報基礎・数理基礎・数学解析・情報物理の4分野から2問を選択します。4問全部を解く形式ではありません。情報物理を選ぶ義務もありません。
情報数理学で受験すると、どの研究室を希望できますか。
2027年4月入学の一般選抜では、情報科学専攻の計画数理学・非線形数理・情報フォトニクス・システム数理学の4講座が対象です。他の研究分野を希望する場合は、情報工学・生物情報との対応を募集要項で確認します。
2028年度の情報工学の変更は、情報数理学にも適用されますか。
150分・3問全必須へ変える告知は試験科目「情報工学」が対象です。情報数理学も同じ形式になるという記載はありません。次年度に受験する場合は、その年度の募集要項を確認してください。
大阪大学の解答PDF
公式過去問と併用する解答・解説PDFを、大阪大学の研究科・科目別に掲載しています。収録年度と価格は各ページで確認できます。
- 大阪大学 情報科学研究科 専門科目（情報工学）の解答PDF（収録6年分）
- 大阪大学 情報科学研究科 生物情報の解答PDF（収録5年分）
- 大阪大学 情報科学研究科 情報基礎数学専攻 数学の解答PDF（収録21年分）
- 大阪大学 理学研究科 数学の解答PDF（収録6実施回分）
- 大阪大学 理学研究科 物理学専攻・宇宙地球科学専攻 物理学の解答PDF（収録6年分）
大阪大学の解答PDF一覧で、大阪大学の研究科・専攻・科目をまとめて確認できます。