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九州大学 院試 過去問 解答例

九大 理学府 地球惑星科学専門科目 2026年度 院試 過去問 解答例・解説（全8問）

全8問。地質2問・鉱物・岩石1問・電磁気学・回路1問。テーマタグは4件（固有値・固有ベクトル・電磁波・直交対角化）。2025年度と共通のテーマは固有値・固有ベクトル。

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解説8問と大問1問の途中式・最終答（全8問）
解答PDFに収録
途中式と最終答（最終答つき8問）
問題本文
非収録

九大 地球惑星科学専門科目 2026年度 院試 過去問の出題内容（全8問）

この8問の分野は地質2問・鉱物・岩石1問・電磁気学・回路1問・熱・統計力学1問・力学1問です。

大問分野主題解説の小見出し最終答
第1問地質地質学—あり
第2問地質古環境学・古生物学—あり
第3問鉱物・岩石岩石学・鉱物学—あり
第4問—化学—あり
第5問熱・統計力学熱力学—あり
第6問力学——あり
第7問電磁気学・回路電磁気学—あり
第8問—物理数学—あり

この年度の解説には採点の置き所8件・典型ミス8件が付いています。

2026年度の出題テーマと、同じテーマを出した他大学・他年度

この年度は3問に4テーマが出ています。

テーマこの年度全体の出題実績他大学の直近出題
固有値・固有ベクトル第8問25大学・544問
電磁波第7問15大学・55問
直交対角化第8問14大学・23問
カルノーサイクル第5問9大学・22問

前年度（2025年度）との違い

大問数
2025年度 8問 → 2026年度 8問
両年度に出たテーマ
固有値・固有ベクトル
2026年度で新しく出たテーマ
電磁波・直交対角化・カルノーサイクル
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第1問 — 地質学

方針

地質図問題は，走向・傾斜の定義，層厚計算，見かけ傾斜，層序上下判定を一つずつ処理する。 計算問題では「測線方向の幅」をそのまま層厚にしないことが重要である。

採点の置き所

層厚では 100sin⁡45∘sin⁡30∘100\sin45^\circ\sin30^\circ まで書けていれば途中点が入る。 見かけ傾斜では tan⁡α=tan⁡30∘sin⁡45∘\tan\alpha=\tan30^\circ\sin45^\circ の式を示すことが得点の中心になる。

典型ミス

断層ガウジとカタクレーサイトを混同しやすい。 前者は未固結・粘土状，後者は固結した破砕岩であり，問題文の「未固結」が決め手である。

解答

  1. 2つの境界面の走向が北東--南西系と北西--南東系に分かれ，いずれも北側へ傾くので，両面の交線は南北方向の褶曲軸になる。 チャートが古く，泥岩・砂岩が上位であることを合わせると，軸部側に若い地層を集める構造である。 したがって空欄は ア：北方向,イ：向斜 \text{ア：北方向},\qquad \text{イ：向斜} とする。
  2. 走向は地層面と水平面との交線の方位である。 傾斜は，地層面上で走向に直交する方向に測った，地層面と水平面とのなす角である。 答案では「地層面」「水平面」「直交」を必ず入れ，傾斜の方向と角度を分けて書く。
  3. 東西方向の測線と走向とのなす角は 45∘45^\circ である。 東西方向に見える幅を，走向に直交する水平幅へ直すと w⊥=100sin⁡45∘=10022≃70 m. w_\perp=100\sin45^\circ =100\frac{\sqrt2}{2}\simeq 70\ \mathrm{m}. 真の層厚 hh は傾斜角 30∘30^\circ を用いて h=w⊥sin⁡30∘≃70×0.5=35 m. h=w_\perp\sin30^\circ \simeq 70\times 0.5 =35\ \mathrm{m}.
  4. 見かけ傾斜 α\alpha は，断面方向と走向のなす角を β\beta とすると tan⁡α=tan⁡δsin⁡β \tan\alpha=\tan\delta\sin\beta で与えられる。 ここで δ=30∘, β=45∘\delta=30^\circ,\ \beta=45^\circ だから tan⁡α=0.5774×0.707≃0.41. \tan\alpha=0.5774\times0.707\simeq0.41. 三角関数表で tan⁡22∘≃0.404\tan22^\circ\simeq0.404 なので， α≃22∘ \alpha\simeq22^\circ である。
  5. チャートの堆積年代は，含まれる放散虫・コノドントなどの示準化石を抽出し，既知の生層序帯と照合して求める。 また，周囲の火山灰層や凝灰質層があればジルコンU--Pb年代を併用して年代範囲を狭める。 チャート本体は珪質で火成鉱物に乏しいため，通常は微化石層序が主役になる。
  6. 付加体とは，海洋プレート上の遠洋性堆積物，海山・海洋地殻片，海溝充填堆積物などが沈み込み帯で剥ぎ取られ，陸側プレートの縁へ付け加わった地質体である。 逆断層，メランジュ，覆瓦構造を伴いやすい。
  7. 未固結で粘土状の細粒基質をもつ断層岩は断層ガウジである。
  8. 断層面上の条線はすべり方向を示す。 変位の向きは，条線だけでなく，断層面上のステップ，鉱物繊維の成長方向，Riedel shear，ドラッグ褶曲，切断された地層境界のずれを組み合わせて決める。 例えば階段状の凹凸では，粗い段差へ乗り上げる向きと滑らかな向きの非対称性を見て，上盤または下盤がどちらへ動いたかを判断する。

最終答

アは北方向，イは向斜。泥岩層の厚さは約 35 m35\ \mathrm{m}，東西断面での見かけ傾斜は約 22∘22^\circ。年代は微化石層序を主に用い，粘土状断層岩は断層ガウジである。

第2問 — 古環境学・古生物学

方針

この大問は空欄補充と短い説明で構成される。 名称だけでなく，「何を示すか」「なぜ古環境復元に使えるか」を一文加えると答案の密度が上がる。

採点の置き所

分類階級は属の直上が科である点を落とさない。 第四紀の周期では傾斜角4.1万年，離心率10万年を数値で書くことが必要である。

典型ミス

CCDを「炭酸塩が存在しない深さ」と書くのは不正確である。 正しくは，炭酸塩粒子の供給と溶解の収支で，堆積物として保存されにくくなる深度である。

古環境学・古生物学の途中式・最終答をPDFで見る

第3問 — 岩石学・鉱物学

方針

相図は相名と組成を分けて答える。 二相領域では水平な同温線を引き，端点の組成と線分比を使う。

採点の置き所

かんらん石の計算は，酸化物モル数，酸素モル数，酸素4への規格化，陽イオン数の順に表を埋めればよい。 最後に (MgxFey)2(\mathrm{Mg}_x\mathrm{Fe}_y)_2 の形へ直すため，1.861.86 と 0.140.14 を2で割る点に注意する。

典型ミス

四面体配位の限界半径比を八面体配位の値 0.4140.414 と混同しない。 四面体は 0.2250.225 が基本値である。

岩石学・鉱物学の途中式・最終答をPDFで見る

第4問 — 化学

方針

電子配置では，3d遷移元素でも電子を失う順番は通常 4s4s が先である点を意識する。 ただし本問の第一イオン化エネルギー比較では，中性原子の最外殻電子がどの軌道にあるかを見る。

採点の置き所

14C^{14}\mathrm{C} 年代では，半減期の式，1/3=e−λt1/3=e^{-\lambda t}，対数計算の3段階を示すと計算過程が明確になる。

典型ミス

β−\beta^- 壊変で原子番号は1増える。 14C^{14}\mathrm{C} の娘核は 14B^{14}\mathrm{B} ではなく 14N^{14}\mathrm{N} である。

化学の途中式・最終答をPDFで見る

第5問 — 熱力学

方針

自由エネルギーの問題は，まず自然変数を確認する。 FF の自然変数は (T,V)(T,V) なので，SS と PP は FF の偏微分から読める。

採点の置き所

オットーサイクルでは，定積過程の熱量と断熱過程の温度比を分けて処理する。 最後に r=VL/VHr=V_L/V_H が1より大きい圧縮比として定義されていることを確認する。

典型ミス

問1と問2で仕事の符号が逆に定義されている。 自由エネルギー不等式の WW は外界が系にする仕事，効率の WW は系が外界にする仕事である。

熱力学の途中式・最終答をPDFで見る

第6問 — 力学

方針

力学は座標と符号を最初に固定する。 本問では zz 上向き，重力下向きで統一すれば，ジャンプ，ロープ，振り子，ポテンシャルの符号がそろう。

採点の置き所

ロープ問題では，手を離す時点の位置と速度をまず書く。 最高点の式はその後の放物運動で求めるため，エネルギー保存と射出後運動を混同しない。

典型ミス

単振り子の復元力は −mgsin⁡θ-mg\sin\theta であり，−mgcos⁡θ-mg\cos\theta ではない。 角運動量は半径 ℓ0\ell_0 と接線速度 ℓ0θ˙\ell_0\dot\theta の積から mℓ02θ˙m\ell_0^2\dot\theta になる。

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第7問 — 電磁気学

方針

円柱電流はアンペールの法則，線電荷ポテンシャルはクーロンポテンシャルの重ね合わせ，平面波は E,B,k\mathbf E,\mathbf B,\mathbf k の右手系で処理する。

採点の置き所

円柱内部では包む電流が半径の二乗に比例する。 ここを全電流 II としてしまうと内部磁場の rr 依存性を誤る。

典型ミス

B\mathbf B が +j^+\hat{\mathbf j} で波が +i^+\hat{\mathbf i} へ進むとき，E\mathbf E は −k^-\hat{\mathbf k} である。 E×B\mathbf E\times\mathbf B が進行方向になるかで符号を確認できる。

電磁気学の途中式・最終答をPDFで見る

第8問 — 物理数学

方針

物理数学は計算量が多いが，標準公式をそのまま使える。 複素数はド・モアブル，ベクトル解析は成分計算，対称行列は直交対角化，微分方程式は特性方程式と未定係数法で進める。

採点の置き所

行列問題では，固有値だけでなく正規化固有ベクトルを列に並べた QQ を示すことが必要である。 微分方程式では exe^x が同次解に含まれるため，特殊解を AexAe^x ではなく AxexAxe^x と置く。

典型ミス

∇Φ=(yz,zx,xy)\nabla\Phi=(yz,zx,xy) は与えられた v\mathbf v と同じである。 したがって外積はゼロであり，「等値面に沿う」ではなく「等値面に垂直」と説明する。

物理数学の途中式・最終答をPDFで見る

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