九大 理学府 地球惑星科学専門科目 2026年度 院試 過去問 解答例・解説（全8問）

方針

地質図問題は，走向・傾斜の定義，層厚計算，見かけ傾斜，層序上下判定を一つずつ処理する。 計算問題では「測線方向の幅」をそのまま層厚にしないことが重要である。

採点の置き所

層厚では $100\sin45^\circ\sin30^\circ$ まで書けていれば途中点が入る。 見かけ傾斜では $\tan\alpha=\tan30^\circ\sin45^\circ$ の式を示すことが得点の中心になる。

典型ミス

断層ガウジとカタクレーサイトを混同しやすい。 前者は未固結・粘土状，後者は固結した破砕岩であり，問題文の「未固結」が決め手である。

方針

この大問は空欄補充と短い説明で構成される。 名称だけでなく，「何を示すか」「なぜ古環境復元に使えるか」を一文加えると答案の密度が上がる。

採点の置き所

分類階級は属の直上が科である点を落とさない。 第四紀の周期では傾斜角4.1万年，離心率10万年を数値で書くことが必要である。

典型ミス

CCDを「炭酸塩が存在しない深さ」と書くのは不正確である。 正しくは，炭酸塩粒子の供給と溶解の収支で，堆積物として保存されにくくなる深度である。

方針

相図は相名と組成を分けて答える。 二相領域では水平な同温線を引き，端点の組成と線分比を使う。

採点の置き所

かんらん石の計算は，酸化物モル数，酸素モル数，酸素4への規格化，陽イオン数の順に表を埋めればよい。 最後に $(\mathrm{Mg}_x\mathrm{Fe}_y)_2$ の形へ直すため，$1.86$ と $0.14$ を2で割る点に注意する。

典型ミス

四面体配位の限界半径比を八面体配位の値 $0.414$ と混同しない。 四面体は $0.225$ が基本値である。

方針

電子配置では，3d遷移元素でも電子を失う順番は通常 $4s$ が先である点を意識する。 ただし本問の第一イオン化エネルギー比較では，中性原子の最外殻電子がどの軌道にあるかを見る。

採点の置き所

$^{14}\mathrm{C}$ 年代では，半減期の式，$1/3=e^{-\lambda t}$，対数計算の3段階を示すと計算過程が明確になる。

典型ミス

$\beta^-$ 壊変で原子番号は1増える。 $^{14}\mathrm{C}$ の娘核は $^{14}\mathrm{B}$ ではなく $^{14}\mathrm{N}$ である。

方針

自由エネルギーの問題は，まず自然変数を確認する。 $F$ の自然変数は $(T,V)$ なので，$S$ と $P$ は $F$ の偏微分から読める。

採点の置き所

オットーサイクルでは，定積過程の熱量と断熱過程の温度比を分けて処理する。 最後に $r=V_L/V_H$ が1より大きい圧縮比として定義されていることを確認する。

典型ミス

問1と問2で仕事の符号が逆に定義されている。 自由エネルギー不等式の $W$ は外界が系にする仕事，効率の $W$ は系が外界にする仕事である。

方針

力学は座標と符号を最初に固定する。 本問では $z$ 上向き，重力下向きで統一すれば，ジャンプ，ロープ，振り子，ポテンシャルの符号がそろう。

採点の置き所

ロープ問題では，手を離す時点の位置と速度をまず書く。 最高点の式はその後の放物運動で求めるため，エネルギー保存と射出後運動を混同しない。

典型ミス

単振り子の復元力は $-mg\sin\theta$ であり，$-mg\cos\theta$ ではない。 角運動量は半径 $\ell_0$ と接線速度 $\ell_0\dot\theta$ の積から $m\ell_0^2\dot\theta$ になる。

方針

円柱電流はアンペールの法則，線電荷ポテンシャルはクーロンポテンシャルの重ね合わせ，平面波は $\mathbf E,\mathbf B,\mathbf k$ の右手系で処理する。

採点の置き所

円柱内部では包む電流が半径の二乗に比例する。 ここを全電流 $I$ としてしまうと内部磁場の $r$ 依存性を誤る。

典型ミス

$\mathbf B$ が $+\hat{\mathbf j}$ で波が $+\hat{\mathbf i}$ へ進むとき，$\mathbf E$ は $-\hat{\mathbf k}$ である。 $\mathbf E\times\mathbf B$ が進行方向になるかで符号を確認できる。

方針

物理数学は計算量が多いが，標準公式をそのまま使える。 複素数はド・モアブル，ベクトル解析は成分計算，対称行列は直交対角化，微分方程式は特性方程式と未定係数法で進める。

採点の置き所

行列問題では，固有値だけでなく正規化固有ベクトルを列に並べた $Q$ を示すことが必要である。 微分方程式では $e^x$ が同次解に含まれるため，特殊解を $Ae^x$ ではなく $Axe^x$ と置く。

典型ミス

$\nabla\Phi=(yz,zx,xy)$ は与えられた $\mathbf v$ と同じである。 したがって外積はゼロであり，「等値面に沿う」ではなく「等値面に垂直」と説明する。