九大 理学府 地球惑星科学専門科目 2024年度 院試 解答例・解説

方針

堆積システムは，粒子を支える機構で流れを分ける。 衝突なら粒子流，乱流なら混濁流，泥質基質ごと動くなら水中土石流と整理する。

採点の置き所

タービダイトでは「級化」「平行葉理」「リップル葉理」「泥岩」「バウマシーケンス」を縦方向の順序として書く。 炭酸塩補償深度では，単なる深さの名称ではなく，供給と溶解の収支を説明する。

典型ミス

粒子流と混濁流を「濁っている流れ」として混同しない。 また，石灰質堆積物の代表生物として珪藻や放散虫を答えると，それらは珪質殻なので不適切である。

方針

大量絶滅は「時代名」「代表的に絶滅した分類群」「環境変動」を一組で覚える。 図の曲線だけで判断せず，五大絶滅の標準的な古い順を先に固定する。

採点の置き所

斉一説と激変説は対立語として書くと明確になる。 斉一説は現在の過程の継続性，激変説は短時間で大きい変化を強調する。

典型ミス

アンモナイトはペルム紀末にも大きく減少するが，完全絶滅は白亜紀末である。 三葉虫とフズリナはペルム紀末にまとめて対応させる。

方針

鉱物構造は「四面体の共有様式」，相図は「液相線・固相線・共融点」の位置から読む。 計算問題は，分析値を式量へ直す段階と，単位格子体積へ直す段階を分ける。

採点の置き所

密度計算では，単位格子に4式量が入ること，nm$^3$ を cm$^3$ に直すことが重要である。 共融系では，最初の液の組成と全岩組成を混同しない。

典型ミス

共融点でできる液相を全岩組成 71 wt\% An としてしまう誤りが多い。 最初の液相は共融組成 42 wt\% An であり，その後に組成が変わる。

方針

第1イオン化エネルギーの凹凸は，閉殻，半充填，電子対反発で説明する。 放射壊変は比を取ると初期量が消え，半減期の何回分かで年数を出せる。

採点の置き所

電子配置では $2p_x,2p_y,2p_z$ に1個ずつ入れる。 ${}^{14}\mathrm{C}$ 年代では $10^{-14}$ と $10^{-12}$ の指数を読み違えない。

典型ミス

原子数比と重量比を混同しない。 重量比では存在割合に質量数を掛けるため，$99$ ではなく約 $91$ になる。

方針

熱力学関係式は，まず $dU=T\,dS-p\,dV$ と Maxwell 関係に戻す。 図の問題では，どの曲線がどの状態量の等値線かを固定してから終状態を読む。

採点の置き所

自由膨張では，断熱であるだけでなく外部仕事もゼロであることを明記する。 理想気体では $U,H,T$ が同じで，エントロピーは増加する点を分けて書く。

典型ミス

クラペイロン式で $\Delta V$ を $v_B-v_A$ としない。 沸騰温度 $T_1$ の相転移では，気液共存体積 $v_2-v_1$ を使う。

方針

力学は座標の正方向を最初に決める。 問1は A を下向き正，B を上向き正に取ると張力の符号がそろう。

採点の置き所

問2は力積から運動量保存を出し，仕事の和を相対速度だけで表す。 問3は $x$ 方向と $y$ 方向で復元力の係数が異なることを明示する。

典型ミス

$L<l_0$ の場合に原点を安定点として扱わない。 原点近くではばねが圧縮され，$y$ 変位と同じ向きに力が働くため不安定である。

方針

円板の電場は円環に分割して軸方向成分だけを積分する。 導体球は表面電位から容量を出し，エネルギーは $Q^2/(2C)$ を使う。

採点の置き所

誘導起電力では巻数 $N$ を掛け忘れない。 ローレンツ力の証明では，外積が速度に垂直であることを内積で示す。

典型ミス

円板電場を無限平面の $\sigma/(2\varepsilon_0)$ とだけ書かない。 有限半径では $x/\sqrt{x^2+R^2}$ の補正項が必要である。

方針

反対角行列は $A^2=I$ を見ると固有値がすぐに決まる。 連立微分方程式は2次元部分を行列で処理し，$z$ は接線ベクトルの計算にだけ必要である。

採点の置き所

フーリエ級数では，$f(x)=-x$ が奇関数であることを先に述べると計算量が減る。 正弦係数の符号 $2(-1)^m/m$ を確認する。

典型ミス

交換行列の固有値を $2n$ 個すべて異なるものとして扱わない。 $+1$ と $-1$ がそれぞれ $n$ 重に現れる。