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東京科学大 情報通信系 院試 過去問対策｜21問で決める数学2題と論述の順番
東京科学大学 工学院 情報通信系の2025・2024・2023・2022・2020商品年度、計21本の解答TeXを再点検。数学2題と論述を先に固め、旧形式は確率・回路電磁気・計算機系の保険候補だけ残す、という読者向けの準備順を整理します。
最終更新: 2026-05-31
この記事は、東京科学大学 工学院 情報通信系について、私が確認したローカル解答ファイルanswers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2025/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem03.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2024/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem03.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2023/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem05.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2022/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem05.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2020/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem05.texの計21本を前提に書いています。対象年度は2025・2024・2023・2022・2020商品年度で、公式表記では2024・2023・2022・2021・2019年実施問題に対応します。
先に結論を書くと、この系は「情報通信だから通信理論から始める」試験ではありません。最初にやるべきことは、2025商品年度と2024商品年度の数学2題と論述1題で答案の型を固めることです。旧形式の2023・2022・2020商品年度は、確率、回路電磁気、計算機系のうち本番で保険に残せる1分野を決める材料として使うのが効率的でした。
解答TeXを読み返して実際に効いた判断はかなりはっきりしています。解析では積分領域と収束条件、線形代数では対称性と最小ノルム条件、論述では課題と評価指標、旧形式では遷移行列・境界条件・計算量のどれかを答案の最初に置けるかで、解く問題と捨てる問題が分かれました。以下では、その判断を年度別と分野別に受験生の行動に落ちる形でまとめます。
この記事で確認した証拠
- 2025商品年度、公式2024年実施問題:
answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2025/information-and-communications/solutions/problem01.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2025/information-and-communications/solutions/problem02.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2025/information-and-communications/solutions/problem03.tex。 - 2024商品年度、公式2023年実施問題:
answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2024/information-and-communications/solutions/problem01.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2024/information-and-communications/solutions/problem02.tex、answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2024/information-and-communications/solutions/problem03.tex。 - 2023商品年度、公式2022年実施問題:
answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2023/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem05.tex。 - 2022商品年度、公式2021年実施問題:
answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2022/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem05.tex。 - 2020商品年度、公式2019年実施問題:
answers/institute-of-science-tokyo/school-of-engineering/2020/information-and-communications/solutions/problem01.tex〜problem05.tex。 - 確認した主題は、2025商品年度が「極限・二重積分・数列の収束 / 対称行列と二次曲面 / 情報通信分野の論述」、2024商品年度が「二重積分と級数和 / 対称行列と最小ノルム補正 / 情報通信系論述」、2023〜2020商品年度が確率・回路電磁気・計算機系まで含む旧形式です。
- 公式情報は Science Tokyo の過去の入試問題と募集要項を2026年5月31日に再確認し、情報通信系の公開問題が2024年、2023年、2022年、2021年、2019年実施分で、2020年は筆記試験を実施しなかったため問題掲載なしと案内されていることを確認しました。
最初に決める準備方針
| 判断 | 実際に見る年度 | 受験生が変えるべき行動 |
|---|---|---|
| 最初に解く | 2025商品年度 | 数学2題と論述1題の直近型で、積分領域、対称性、論述の評価指標を答案の最初に置く練習をする。 |
| 次に解く | 2024商品年度 | 同じ3題構成でも、最小ノルム補正と級数和で検算の書き方を固める。 |
| 保険候補を決める | 2023商品年度・2022商品年度 | 確率、回路電磁気、計算機系のうち「答案の1行目をすぐ書ける分野」だけを残す。 |
| 仕上げ確認 | 2020商品年度 | 伝送線路、二次元累積和、ガウス分布モーメントなどの旧形式で、捨て問判断が遅くならないかを見る。 |
先に結論: 2025商品年度から入り、2023以前で選択力を作る
最初に解くなら2025商品年度です。公式表記では2024年実施問題で、極限・二重積分・数列、対称行列と二次曲面、情報通信分野の論述という3問構成です。直近型で必要な「数学2題を崩さず処理し、論述で専門性を出す」流れを一度で確認できます。
次に2024商品年度で同じ3問構成を固めます。二重積分と級数和、対称行列と最小ノルム補正、情報通信系論述が並ぶので、数学の計算答案と論述答案を分けて練習できます。その後に2023・2022・2020商品年度へ戻ると、確率、RLC回路、電磁波、Markov連鎖、ソートとプロセッサ性能、二次元累積和まで選択問題の幅を確認できます。
5商品年度21問のテーママップ
| 商品年度 | 公式表記 | 制作した問題テーマ | 演習で見ること |
|---|---|---|---|
| 2025 | 2024年実施問題 | 極限・二重積分・数列の収束、対称行列と二次曲面、情報通信分野の論述。 | 直近型の入口。数学2題の答案速度と、論述で課題・技術・評価指標を入れる練習に使う。 |
| 2024 | 2023年実施問題 | 二重積分と級数和、対称行列と最小ノルム補正、情報通信系論述。 | 2025と同じ3問型の確認。積分計算、線形代数、論述の型を固定する。 |
| 2023 | 2022年実施問題 | ガンマ関数とWallis積、Gram行列と固有値、二項分布とロジスティック回帰、RLC回路と過渡応答、状態遷移と最短路。 | 選択問題の幅を見る年度。確率・回路・グラフ計算のどれを本番候補に残すか判断する。 |
| 2022 | 2021年実施問題 | 多変数微分と体積、線形写像と対称行列、2状態Markov連鎖、変位電流と電磁波、ソートとプロセッサ性能。 | 情報通信らしい横断年度。電磁気と計算機系を選ぶか、数学と確率で固めるかを決める。 |
| 2020 | 2019年実施問題 | 変数変換と二変数関数の極値、正定値行列と対称化写像、ガウス分布のモーメント、二端子対回路と無損失伝送線路、二次元累積和と矩形領域計算。 | 旧形式の基礎確認。数学2題に加えて、回路・確率・アルゴリズムの基礎を横断する。 |
最初の10分で見る順番
10分で決めるのは「得意分野」ではなく、答案の初手を書ける分野です。解答メモ上で点が残りやすかったのは、領域図、固有値の符号、遷移行列、初期条件、状態遷移表のように、最初の枠組みが見える問題でした。
| 見る場所 | 確認する条件 | 判断 |
|---|---|---|
| 数学1: 解析・積分・級数 | 変数変換、積分領域、収束条件、極限交換、級数和の根拠。 | 領域図と収束条件を書けるなら先に着手。計算だけで押す問題にしない。 |
| 数学2: 線形代数 | 対称性、正定性、固有値、Gram行列、最小ノルム条件。 | 最も点を作りやすい候補。固有値や直交条件で検算できるなら先に完成させる。 |
| 論述 | 課題、既存技術、未解決点、評価指標、数式または具体例。 | 後回しにしすぎない。文章量ではなく、技術根拠のある構成を先にメモする。 |
| 旧形式の選択問題 | 確率、回路・電磁気、計算機系のうち、答案開始をすぐ書ける分野。 | 2023以前で選択力を作る。見覚えのある用語ではなく、初手が書ける問題を選ぶ。 |
分野別の答案戦略
解析・積分・級数: 領域と収束条件を最初に書く
2025商品年度の極限・二重積分・数列の収束、2024商品年度の二重積分と級数和、2023商品年度のガンマ関数とWallis積、2022商品年度の多変数微分と体積、2020商品年度の変数変換と極値は、いずれも入口条件を落とすと読みにくい答案になります。
最初の一行は、積分領域、変数変換、ヤコビアン、収束半径、極限交換の理由のどれかです。計算が合っていても、どの領域を積分しているか、どの条件で和と極限を入れ替えるかが曖昧だと減点されます。
線形代数: 対称性・正定性・最小ノルムを先に判定する
2025商品年度の対称行列と二次曲面、2024商品年度の対称行列と最小ノルム補正、2023商品年度のGram行列と固有値、2022商品年度の線形写像と対称行列、2020商品年度の正定値行列は、毎年の得点源になりやすい一方で、検算を書かない答案が崩れます。
開始テンプレートは、行列が対称か、固有値の符号は何か、列空間・核・直交補空間のどこを見ているかを書くことです。最小ノルム補正では、ただ解を一つ出すのではなく、直交条件や射影の言葉で「なぜ最小か」を示してください。
確率統計・学習: 確率変数の台とモデルを書く
2023商品年度では二項分布とロジスティック回帰、2022商品年度では2状態Markov連鎖、2020商品年度ではガウス分布のモーメントを扱っています。いずれも公式名を知っているだけでは足りません。確率変数の台、独立性、遷移確率、尤度、期待値を置いてから計算します。
ロジスティック回帰では、シグモイド関数と尤度の形を先に置き、微分の符号や凸性を確認します。Markov連鎖では遷移行列、初期分布、定常分布の候補を書き、行列を掛けて検算します。
回路・電磁気: 境界条件と時間応答を混ぜない
2023商品年度のRLC回路と過渡応答、2022商品年度の変位電流と電磁波、2020商品年度の二端子対回路と無損失伝送線路は、情報通信系らしさが出る分野です。回路なら微分方程式、初期条件、特性根、定常値を整理し、電磁気ならMaxwell方程式、境界条件、波数、インピーダンスを先に置きます。
よくある失敗は、過渡応答と定常応答を混ぜる、単位を確認しない、伝送線路の符号規約を途中で変えることです。最後に次元、極限、エネルギーの符号を確認してください。
計算機系: アルゴリズムの計算量を文章で説明する
2023商品年度の状態遷移と最短路、2022商品年度のソートとプロセッサ性能、2020商品年度の二次元累積和と矩形領域計算は、計算機系を選ぶ受験生の確認材料です。コードを書く問題としてではなく、状態、遷移、前処理、クエリ、計算量を答案に落とす問題として扱います。
最短路ならグラフ、頂点、辺、更新規則を定義します。二次元累積和なら前処理の式と矩形和の引き算を明示します。ソートやプロセッサ性能では、平均時間、ボトルネック、計算量を単語でなく式で説明してください。
論述は「研究室紹介」ではなく技術課題の答案にする
2025・2024商品年度の論述は、情報通信系の分野に関係する課題を一つ選び、既存技術や理論、未解決課題、解決アプローチを整理する練習になります。ここで「AIが重要」「高速通信が必要」といった一般論だけを書くと、情報通信系の答案として弱くなります。
例えば無線通信なら、通信容量、SNR、周波数資源、遅延、消費電力、誤り訂正を一つ以上入れます。画像・信号処理なら、ノイズ、標本化、復元誤差、最適化、評価指標を置きます。論述は文章量より、課題から評価指標までの線が通っているかで差がつきます。
共通する失敗
- 解析で領域や収束条件を書かず、途中式だけを並べてしまう。特に極限交換、変数変換、級数和への帰着は、使う条件を先に短く書く。
- 線形代数で固有値計算だけをして、対称性、正定性、直交性、列空間への射影を検算に使わない。最小ノルム補正は「解いた」だけでは弱い。
- 確率・学習で分布名やモデル名から入って、確率変数の台、独立性、尤度、遷移行列を置かない。式より先に対象を定義する。
- 回路・電磁気で初期条件、境界条件、符号規約、単位を混ぜる。過渡応答、平面波、伝送線路は最後に極限と次元で検算する。
- 論述で研究室紹介、流行語、一般的な社会課題だけを書く。課題、既存技術、未解決点、評価指標を4行で固定してから本文を書く。
参考書は章単位で戻る
| 分野 | 戻る章・節 | 過去問への使い方 |
|---|---|---|
| 解析 | 「解析概論」型の多変数微分・重積分・変数変換、院試解析演習の級数・ガンマ関数・極限交換。 | 2025・2024の数学1で、積分領域、ヤコビアン、収束条件を答案の1行目に置く練習に使う。公式変形を覚えるより、条件を言葉で書けるかを確認する。 |
| 線形代数 | 「線型代数入門」型の対称行列・固有値・二次形式、院試線形代数演習のGram行列・直交射影・最小二乗。 | 2025・2024の数学2で、正定性を固有値と内積の両方から説明する。最小ノルム補正は「解を一つ出す」ではなく、列空間への射影として書く。 |
| 確率統計・学習 | 確率論のガウス分布・二項分布・Markov連鎖、統計学の最尤推定、機械学習入門のロジスティック回帰。 | 2023・2022・2020の選択判断で使う。分布名を出す前に、確率変数の台、独立性、遷移行列、尤度を短く書けるかを見る。 |
| 回路・電磁気 | 電気回路のRLC過渡応答・二端子対、電磁気学のMaxwell方程式・変位電流・平面波、通信工学の伝送線路。 | 旧形式で回路電磁気を選ぶか決める章。初期条件、境界条件、符号規約、単位で検算できないなら、本番では数学・確率へ寄せる。 |
| 計算機系 | アルゴリズムの最短路・ソート・前処理、計算機アーキテクチャのCPI・キャッシュ、データ構造の二次元累積和。 | コード暗記ではなく、状態、更新式、前処理、クエリ、計算量を答案の文章にする。2023・2022・2020の旧形式で選択候補に残せるかを測る。 |
1回分を解く日の進め方
最新の試験時間や選択ルールは募集要項で調整してください。演習では、直近型を120分、旧形式を150分で回すと、数学と論述、選択問題の両方を管理しやすくなります。
- 0〜10分: 全問を読み、数学1、数学2、論述、旧形式なら確率・回路電磁気・計算機系を分類する。答案の初手を書ける問題に印を付ける。
- 10〜45分: 数学2または数学1のうち検算軸が明確な1題を完成させる。固有値、積分領域、収束条件、単位のどれで検算するかを余白に残す。
- 45〜80分: もう一方の数学を進める。計算が詰まったら結論を急がず、使った条件、残った評価、不明な符号を明示して部分点を作る。
- 80〜100分: 論述の4行メモを作る。課題、既存技術、未解決点、評価指標を先に固定し、研究室紹介や流行語の羅列へ逃げない。
- 旧形式の残り時間: 確率、回路電磁気、計算機系から1題を選ぶ。見覚えのある用語ではなく、台・初期条件・状態遷移をすぐ定義できる題を選ぶ。
- 終了後15分: 正答数ではなく「最初の1行が書けなかった分野」を記録し、次の演習までに戻る章を1つだけ決める。
セルフ採点チェックリスト
- 商品年度と公式実施年の対応を取り違えていないか。
- 解析で、積分領域、変数変換、収束条件、極限交換の理由を書いたか。
- 線形代数で、対称性、固有値、正定性、直交条件を検算したか。
- 確率統計で、確率変数の台、独立性、尤度、遷移行列を書いたか。
- 回路・電磁気で、初期条件、境界条件、符号規約、単位を確認したか。
- 計算機系で、状態、更新式、前処理、計算量を説明したか。
- 論述で、課題、既存技術、未解決点、解決方針、評価指標を一つの流れにしたか。
優先しないこと
信号処理や通信理論の専門書を最初から広く読むことは優先しません。直近型では、数学2題と論述が先に立ちます。フーリエ変換や通信路容量を知っていても、二重積分、対称行列、最小ノルム補正が書けなければ、答案の土台が弱くなります。
また、論述で研究室名や流行語を並べるだけの準備も優先しません。必要なのは、技術課題を一つ選び、数式または評価指標を添えて、既存技術と未解決点を説明する練習です。
公式情報の確認
2026年5月30日にScience Tokyo受験生サイトの過去の入試問題を確認し、工学院 情報通信系には2024年、2023年、2022年、2021年、2019年実施問題が掲載されていることを確認しました。2020年は筆記試験を実施しなかったため問題掲載なしと案内されています。出願条件、試験日程、選択ルール、英語外部試験、口述試験は公式の募集要項ページで最新年度を確認してください。この記事では公式問題本文・公式図表を転載せず、ローカルに作成した独自解答・解説の観察だけを使っています。
InshiHub解答パックの使い方
まず公式PDFを開き、年度表記を確認してから解いてください。その後、東京科学大 工学院 情報通信系の院試 過去問 解答PDFで、最終答だけでなく、数学の条件設定、線形代数の検算、論述の課題設定、旧形式の選択判断を照合します。
関連して比較するなら、東京科学大 工学院 電気電子系ガイド、東大 情報理工 電子情報学ガイド、電気通信大 電気電子・光工学ガイドも併読対象になります。情報通信系は数学と論述の両方が重要なので、他校の回路・信号・確率問題を使う場合も、答案冒頭の条件設定を比較してください。
東京科学大 院試 の他専攻ガイド
東京科学大（旧東工大）の情報通信系は数学・回路・信号処理・確率の総合戦です。情報通信系で身につけた「答案冒頭の条件設定」は、計算機科学系のアルゴリズム、システム制御系の制御理論でも同じ骨格として使えます。下記の同大学他専攻ガイドも合わせて読むと、東京科学大 院試 全体の出題傾向と併願戦略が見えます。
この大学・研究科の解答パック
上記の出題範囲をカバーするオリジナル解答・解説PDFを年度別に整備しています。
対応する解答パックを見る東京科学大学 東京科学大 情報通信 院試 — 出題範囲・倍率・日程・面接・研究計画書
筆記対策と並行して、東京科学大学 院試の倍率・日程・配点・出題範囲・面接対策・研究計画書・英語スコア要件・準備のタイムラインを確認できます。
よくある質問
- 東京科学大 情報通信系の過去問は何年度から解くべきですか。
- 最初はInshiHubの商品年度で2025年度、公式表記では2024年実施問題から解くのが使いやすいです。数学2題と情報通信分野の論述1題という直近型を確認できます。次に2024商品年度で同じ3題構成を固め、2023・2022・2020商品年度で確率、回路、電磁気、計算機系の選択問題まで広げる順番が現実的です。
- 公式ページの実施年とInshiHubの商品年度はなぜずれますか。
- 公式ページは実施年で、InshiHubの商品ページは入学年度相当の商品年度で整理しています。この記事では、2025商品年度は公式2024年実施問題、2024商品年度は公式2023年実施問題、2023商品年度は公式2022年実施問題、2022商品年度は公式2021年実施問題、2020商品年度は公式2019年実施問題として扱います。
- 情報通信系なのに数学を先に見るべきですか。
- はい。直近の制作済み答案では、まず解析・線形代数の2題で答案の土台を作り、論述で情報通信分野の専門性を示す構成が重要です。信号処理や通信理論だけを読んでも、二重積分、対称行列、固有値、最小ノルム補正が書けないと本番の入口で崩れます。
- 論述問題はどう準備すればよいですか。
- 研究室紹介や一般論ではなく、情報通信分野の課題、既存技術、未解決点、解決方針を1本の筋で書く練習が必要です。通信容量、SNR、誤り訂正、無線ネットワーク、画像・信号処理など、数式や評価指標を一つ入れて専門性を出してください。
- 公式過去問はどこで確認できますか。
- Science Tokyo受験生サイトの過去の入試問題ページで、工学院 情報通信系の2024・2023・2022・2021・2019年実施問題を確認できます。2020年は筆記試験を実施しなかったため問題掲載なしと案内されています。2026年5月31日時点の確認です。
- InshiHubの解答パックはどう使うべきですか。
- 公式PDFを先に解き、数学2題では答案冒頭の条件、論述では課題設定と技術根拠を自分で書いてから照合してください。旧形式の5問構成年度は、確率・電磁気・回路・計算機系のうち自分が本番で選べる問題を見極める材料として使います。