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東京科学大 機械系 院試 過去問対策｜5年22問で見る4力と工業数学

東京科学大学（旧 東京工業大学）工学院 機械系の2021〜2025年実施22問について、解答・解説PDFと、材料力学・機械力学・熱力学・流体力学・工業数学を最初の10分でどう選ぶか、答案の一行目に何を書くかをまとめました。

最終更新: 2026/10/12

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結論は、2025年実施問題で直近の4問構成を確認し、2024・2023年で4力の条件設定を固め、2022・2021年で工業数学を選択肢に残すか判断することです。機械系の対策は「4力を全部読む」だけでは足りません。材料力学なら適合条件、機械力学なら相対変位、熱力学なら系と符号、流体力学なら検査体積、工業数学なら定理の使用条件を、答案の一行目に置けるかを測ってください。

この記事の根拠

  • 2026年5月31日にScience Tokyo受験生サイトを確認し、工学院 機械系の2025・2024・2023・2022・2021年実施問題と2025年実施問題_出題の意図へのリンクが掲載されていることを確認しました。

5年22問のテーママップ

下表は問題本文の転載ではなく、解答解説ファイルの見出し、解説中の検算、source notesから作った対策用の地図です。2025〜2023年は4問構成、2022・2021年は工業数学を含む5問構成として扱います。

実施年解答制作で見た主題最初に見るポイント
2025年材料は公称応力・主応力・熱応力・はりたわみ。機械は加速度センサ、基礎励振、斜めばね剛性。熱は系の分類、理想気体、オットーサイクル、冷凍サイクル。流体は全圧・静圧管、損失、液膜流れ。直近型の入口。空欄が多くても、定義、適合条件、境界条件を先に書けば崩れにくい。
2024年材料は応力ひずみ線図、熱膨張すき間、ねじりと曲げ。機械は過減衰衝突、振動用語、2自由度モード。熱は湿り蒸気、比熱、カルノー、ブレイトン。流体はロータ運動量理論、円管ポアズイユ、分岐則。不静定・減衰・蒸気・粘性流れの条件が重い年度。公式の丸暗記より、どの仮定で式を立てるかを見る。
2023年材料はモールの応力円、不静定はり、熱膨張と丸軸ねじり。機械は基礎励振、除振台、剛体棒の連成振動。熱はポリトロープ、第一法則、エンタルピー、複合発電、ランキン。流体は津波浅水波、潤滑すき間。適合条件と保存則の年度。材料と機械は自由度設定、熱と流体は符号規約と検査体積を先に置く。
2022年材料は両端固定棒と反力、中央支持はり。機械は転がり円板、動吸振器。熱は自由膨張、ランキンサイクル。流体はポテンシャル流、Joukowski写像、運動量欠損。工業数学は懸垂線、Cauchy-Euler型、体積積分、複素積分。4力と数学の選択判断に使う。工業数学は短く取れる可能性があるが、流体の写像問題は準備不足なら深追いしない。
2021年材料は熱ひずみ、外力後の複合棒。機械は3質点2ばね系、ゼロ固有振動数。熱は第一法則、カルノー、ディーゼルサイクル。流体はベルヌーイ、噴流バケット、抗力係数。工業数学はパップスの定理、行列べき、複素フーリエ係数。基礎確認年度。ゼロ固有値、噴流の運動量変化、周期関数の係数など、答案の入口を短く書けるかを見る。

最初の10分で選ぶ問題

機械系は、科目名よりも「初手の条件が書けるか」で順番を決める方が安定します。最初の10分では、全問を読んで次の表に振り分けてください。

分類見るサイン本番判断
先に取る応力ひずみ線図、主応力、ばね・ダンパの標準形、理想気体、全圧・静圧、単純な熱サイクル、行列べきやフーリエ係数。定義と単位がすぐ置ける問題。空欄補充でも、根拠式を横に書いて得点を作る。
中盤で攻める熱応力、不静定はり、2自由度振動、ランキン/冷凍サイクル、ポアズイユ流れ、潤滑すき間、動吸振器。適合条件、モード分解、状態番号、境界条件を書けるなら伸びる。完答狙いでなく、条件式を守る。
準備不足なら保留丸軸ねじりと熱膨張の連成、ポテンシャル流とJoukowski写像、複合発電・蒸気表、複雑な粘性流れ、証明寄りの工業数学。用語に反応して着手しない。最初の保存則・写像・仮定が書けないなら後回しにする。

優先度を下げてよいこと

出題の意図の文言を覚えること、研究室紹介を広く読むこと、制御工学やロボティクスの専門トピックを先に深掘りすることは、最初の過去問演習では優先度を下げて構いません。5年22問で繰り返し効いているのは、専門名ではなく、拘束条件、保存則、境界条件、状態番号、単位換算を短時間で書く力です。

逆に、工業数学を完全に無視するのも危険です。2022・2021年では5問目として出ており、懸垂線や複素フーリエ係数のように短時間で入口を書ける問題があります。4力の仕上げ後に、5問目を10分で読む練習だけは入れてください。

90分単位の演習ワークフロー

1問あたり90分で区切ります。最初の10分で、使う保存則、適合条件、状態番号、検査体積、境界条件を答案冒頭に書きます。次の55分で計算を進め、15分で次元、符号、極限、支点反力のつり合い、流量保存、状態量の大小を検算します。最後の10分は、新しい解法へ進まず、説明不足の条件を補います。

年度順に進めるなら、2025年で直近型を確認し、2024年で不静定・減衰・粘性流れを増やし、2023年で保存則と適合条件を固め、2022・2021年で工業数学を含む選択判断を練習します。分野別に切る日は、材料5問、機械5問、熱5問、流体5問を横断し、毎回同じ失敗をしていないかを見る方が効果的です。

東京科学大 院試 の他専攻ガイド

機械系で作った「条件を書く答案」は、システム制御系の数学、電気電子系の回路、情報通信系の信号処理にも効きます。東京科学大の他系と比較すると、機械系は4力の幅が広く、工業数学を選択肢に残すかが準備の分かれ目です。

途中式と最終答まで読める解説

このガイドで扱う解答PDF

問題本文は含みません。公式の問題冊子と併用してください。

機械系 専門科目の収録解説の分野（2021〜2025年度・22項目）

院試hubの収録解説5実施回・22項目の見出しを分野別に数えたものです。設問を分割した項目や、公開資料の制約を説明する項目を含むため、公式問題の大問数や完成答案数とは一致しません。力学が15項目（全体の68%）で最多。力学・熱・統計力学は5実施回すべてに出ています。

分野項目数全項目に占める割合直近の連続出題最後に出た回
力学1568%5回連続2025年度
熱・統計力学523%5回連続2025年度
29%—2022年度

収録年度と解説項目数

院試hubに収録した5実施回の一覧です。1回あたりの解説見出しは4〜5項目です。2023年度以降の収録分は4項目です。

実施回解説項目数公開範囲
2025年度4第1問の途中式・最終答
2024年度4第1問の途中式・最終答
2023年度4第1問の途中式・最終答
2022年度5第1問の途中式・最終答
2021年度5第1問の途中式・最終答

頻出論点と、同じ論点を出す他大学

院試hubが解答した大問の論点を、他大学の出題と突き合わせたものです。併願先を 探すときの重なりの実数として使えます。

論点この専攻での出題出題年度同じ論点を出す他大学全国の出題大学
はりの曲げ6問2025・2024・2023・2022・2021東京大学・京都大学・名古屋大学・東北大学・名古屋工業大学11大学
固有値・固有ベクトル4問2025・2023・2021神戸大学・京都大学・東京大学・大阪大学・名古屋大学25大学
境界層4問2024・2023・2022・2021京都大学・東京大学・九州大学・東北大学・名古屋大学8大学
固有振動数と振動系3問2025・2024・2021東京大学・名古屋大学・北海道大学・広島大学・筑波大学16大学
留数定理2問2022・2021東京大学・北海道大学・名古屋大学・筑波大学・大阪公立大学18大学
伝達関数2問2025・2023京都大学・九州大学・名古屋大学・東京大学・東北大学12大学
カルノーサイクル2問2024・2021東北大学・名古屋大学・早稲田大学・九州大学・北海道大学9大学
応力・ひずみ2問2025・2021京都大学・東京大学・九州大学・電気通信大学・名古屋工業大学6大学
ナビエ・ストークス方程式2問2025・2024京都大学・電気通信大学3大学
フーリエ変換1問2022京都大学・東京大学・名古屋工業大学・筑波大学・名古屋大学14大学

東京科学大 公式の過去問の公開年度と公式解答例

公式の過去問ページ
全学院共通（理学院・工学院・物質理工学院・情報理工学院 ほか）
公開されている年度
主に2021〜2025年実施（数学系は2020〜2024年実施）
公式の解答例
解答例の掲載なし
英語の扱い
2027年4月・2026年9月入学の理工学系修士は、数学系を除きTOEIC L&R・TOEFL iBT・Home Editionの外部スコアを使用。数学系は独自英語筆答が必須で、外部スコアによる免除はありません。提出期限は系別です。
院試hubが最後にリンクを確認した日
2026-10-16
ページの内容
学院・系単位で問題と出題の意図を配布。出題の意図は解答例とは異なります。数理・計算科学系の「2024年から英文出題なし」は専門問題の言語の案内で、英語外部スコアが不要という意味ではありません。物理学系は2020年に代替口述試験を実施したため問題掲載なし。著作権による非公開箇所があります。

よくある質問

最初に解く年度はどれがよいですか。

最初は2025年実施問題が使いやすいです。材料力学、機械力学、熱力学、流体力学の4問構成で、直近型の短答・計算・条件確認が一通り見えます。次に2024年で不静定・過減衰・蒸気・ロータ/血流まで広げ、2022・2021年は工業数学を含む選択判断の練習に回すのが現実的です。

2022年・2021年の工業数学は対策すべきですか。

捨て科目にする前に一度は見てください。懸垂線、Cauchy-Euler型微分方程式、体積積分、複素積分、回転体、行列べき、複素フーリエ係数など、力学より短時間で入口を書ける小問があります。ただし4力の条件設定が弱い人が数学だけに逃げるのは危険です。

機械系は4力を均等にやれば足りますか。

均等ではなく、答案の初手を科目別に変える必要があります。材料は自由物体図・適合条件、機械力学は相対変位・モード、熱力学は系と符号規約、流体は検査体積・境界条件、工業数学は定理の使用条件を最初に書けるかで差が出ます。

東京科学大学の解答PDF

公式過去問と併用する解答・解説PDFを、東京科学大学の研究科・科目別に掲載しています。収録年度と価格は各ページで確認できます。

東京科学大学の解答PDF一覧で、東京科学大学の研究科・専攻・科目をまとめて確認できます。

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