京大 情報学研究科 数理工学コース 院試過去問の解答・解説集
院試hubの解答・解説集（PDF）です。大学公式の過去問と並べて使います。問題本文は含まれません。
解答の見本
京都大学大学院 情報学研究科 数理工学コース 2021〜2025年実施 解答・解説PDF2021年実施〜2025年実施・5実施回を収録した合本PDFの見本です。
表紙と本文など6ページを抜粋しています。購入後に全ページのPDFをダウンロードできます。
数理工学コースの収録内容
2025年度 / 2024年度 / 2023年度 / 2022年度 / 2021年度
2021〜2025年実施の修士課程夏期入試5回、全48大問188小問を、表紙込み143ページの1冊にまとめました。枝分かれした問いを分けた194解答節で、定義と成立条件、導出、問題への当てはめ、中間式、検算と具体的な誤りを説明します。原題の問題本文・原図は収録していません。
- 全5回・48大問188小問（194解答節）・表紙込み143ページの合本1PDF
- 2021・2022年実施：各基礎6大問・専門6大問
- 2023〜2025年実施：各基礎2大問・専門6大問
- 解析、線形代数、複素関数・Fourier解析、アルゴリズム・グラフ、最適化・数理計画、制御、力学・統計力学、常微分方程式
- 公式公開一覧の実施年を表示。問題本文・原図は非収録
京大 数理工学コースの設問の主題と、解説で扱う内容を実施回ごとにまとめています。
2025年度解説6項目微積分／線形代数／複素関数・グラフ理論／凸最適化・制御理論／統計力学／常微分方程式
- 基礎 第1問 微分積分・解析微積分解説: 楕円上の線形関数 / 重積分の順序
- 基礎 第2問 線形代数線形代数解説: 像空間の基底 / 三重対角行列式
- 専門 第1問・専門 第2問 複素解析複素関数・グラフ理論解説: 複素関数の核 / 条件 (c) の落とし穴
- 専門 第3問・専門 第4問 微分積分・解析凸最適化・制御理論解説: 凸最適化の見方 / 動的出力フィードバック
- 専門 第5問統計力学解説: 分散は log Z の二階微分 / 理想気体の係数
- 専門 第6問 微分方程式常微分方程式解説: 一次低階化 / 既知解から二つ目の解を作る
2024年度解説6項目微積分／線形代数／複素関数・グラフ理論／凸最適化・制御理論／統計力学／常微分方程式
- 基礎 第1問 微分積分・解析微積分解説: 有理点と無理点の扱い / 極値判定
- 基礎 第2問 線形代数線形代数解説: 対角化の基本形 / 階数2の判定
- 専門 第1問・専門 第2問 微分積分・解析複素関数・グラフ理論解説: フーリエの端点 / 最短路だけの DAG
- 専門 第3問・専門 第4問 微分積分・解析凸最適化・制御理論解説: Aノルムで見る射影 / 最小実現
- 専門 第5問統計力学解説: 累積和は重み付き和に直す
- 専門 第6問 微分方程式常微分方程式解説: Riccati 方程式
2023年度解説6項目微積分／線形代数／複素関数・グラフ理論／凸最適化・制御理論／統計力学／常微分方程式
- 基礎 第1問 微分積分・解析微積分解説: 指数関数への直し方 / 2変数の極値
- 基礎 第2問 線形代数線形代数解説: 対角化の並べ方 / 自由変数の残し方
- 専門 第1問・専門 第2問 複素解析複素関数・グラフ理論解説: 単位円上の置換 / Bellman--Ford の判定条件
- 専門 第3問・専門 第4問 微分積分・解析凸最適化・制御理論解説: 双対問題の符号 / 制御の最後の設問
- 専門 第5問統計力学解説: 相関は min(i,j) / 分散型の整理
- 専門 第6問 微分方程式常微分方程式解説: 定数項比較で k が決まる / Wronskian の使いどころ
2022年度解説12項目基礎数学 I／アルゴリズム基礎／線形計画／線形制御理論／基礎力学／基礎数学 II／応用数学／グラフ理論／オペレーションズ・リサーチ／現代制御論／物理統計学／力学系数学
- 基礎 第1問基礎数学 I解説: 必要条件と十分条件の区別 / 導関数の極限は面積だけでは決まらない
- 基礎 第2問 情報アルゴリズム基礎解説: 平均ギャップの望遠和 / 二分探索で失われない性質
- 基礎 第3問線形計画解説: 内点からの改善方向 / 射影の役割
- 基礎 第4問線形制御理論解説: 変位フィードバックだけでは減衰がない / 周波数応答の最大値
- 基礎 第5問基礎力学解説: 角運動量保存 / Binet 方程式の符号
- 基礎 第6問基礎数学 II解説: 基底の選び方 / 列ベクトルの順番
- 専門 第1問応用数学解説: 奇関数の Fourier 級数 / Gibbs 現象につながる極限
- 専門 第2問グラフ理論解説: 最大流最小カット定理の核 / 最小カットでは等号条件が強い
- 専門 第3問オペレーションズ・リサーチ解説: g を作る意味 / 球制約の使い方
- 専門 第4問現代制御論解説: 可観測でない理由 / LQR の低次元化
- 専門 第5問物理統計学解説: 不変測度の計算 / 拡散係数で交差項が残る理由
- 専門 第6問力学系数学解説: 全1行列の固有分解 / 必要十分条件
2021年度解説12項目基礎数学 I／アルゴリズム基礎／線形計画／線形制御理論／基礎力学／基礎数学 II／応用数学／グラフ理論／オペレーションズ・リサーチ／現代制御論／物理統計学／力学系数学
- 基礎 第1問基礎数学 I解説: 微分漸化式の作り方 / 収束半径と端点
- 基礎 第2問 情報アルゴリズム基礎解説: 最短路に含まれる枝の特徴 / 距離を増やす枝
- 基礎 第3問線形計画解説: 単体上の線形関数 / 行列 A の単調な係数
- 基礎 第4問線形制御理論解説: 閉ループ極 / 逆応答の判定
- 基礎 第5問基礎力学解説: 球殻定理 / 脱出速度
- 基礎 第6問基礎数学 II解説: companion 行列 / 三重対角化の見方
- 専門 第1問応用数学解説: 係数減衰と解析接続 / 最近接特異点
- 専門 第2問グラフ理論解説: 交換論法 / ボトルネック最小性
- 専門 第3問オペレーションズ・リサーチ解説: パラメータと決定変数の区別 / 大域解のノルム評価
- 専門 第4問現代制御論解説: 第(i)の注意 / Riccati 方程式の平方完成
- 専門 第5問物理統計学解説: 零点エネルギー / 高温極限
- 専門 第6問力学系数学解説: Wronskian を使う / 多項式解だけの場合の矛盾
公式の問題PDF
大学公式が2021〜2025の問題を公開しています。院試Hubで確認した公式ページには、解答例は掲載されていません。院試hubが制作する教材であり、大学が公表する公式解答ではありません。
知能情報学・社会情報学・先端数理科学・数理工学・システム科学・通信情報システムの各コースについて、修士課程夏期実施分の問題PDFを公開。公式ページでは夏期実施以外と博士後期課程の過去問は公開していない旨も案内。
京都大学の他の解答PDF
すべて￥2,880
収録区分 5件 / 税込