京大 情報学研究科 知能情報学コース 院試 過去問 解答・解説【5年分】

年度別の出題内容と解説の見出し

1. 2025年度の解答・解説全10大問
   • 第1問 線形代数F1-1 線形代数解説: 漸化式は状態ベクトルに直す / 逆行列は連立方程式で出す
   • 第2問 微分積分・解析F1-2 微分積分解説: 対称性を使う / は積の微分で処理する
   • 第3問 情報F2-1 アルゴリズムとデータ構造解説: 最短路は「通る場合」と「通らない場合」に分ける / 貪欲集合被覆とマッチング
   • 第4問F2-2 最小全域木解説: カット性質 / Prim法の key
   • 第5問S-1 統計解説: ベータ分布とベルヌーイ試行は共役 / 合計点で条件づけると負相関が出る
   • 第6問S-2 パターン認識と機械学習解説: 二次項が消えるかを見る / ロジットは線形
   • 第7問 情報S-3 情報理論解説: Huffman符号は一意ではない / エントロピー率
   • 第8問S-4 信号処理解説: ROCが信号の向きを決める / 時間シフトとROC
   • 第9問S-5 形式言語理論解説: 回文は両端から作る / 同数言語を部品にする
   • 第10問S-6 認知神経科学・知覚認知心理学解説: 反応時間はノイズを含む測度 / 速いことが良いとは限らない
2. 2023年度の解答・解説全10大問
   • 第1問 線形代数F1-1 線形代数解説: 射影として見る
   • 第2問 微分積分・解析F1-2 微分積分解説: 不等式の扱い
   • 第3問 情報F2-1 アルゴリズムとデータ構造解説: 降順入力でも速くならない理由
   • 第4問 情報F2-2 アルゴリズムとデータ構造解説: 4葉木はトポロジーを先に固定する
   • 第5問S-1 認知神経科学・知覚認知心理学解説: 共通点と相違点を両方書く
   • 第6問S-2 統計学解説: Fisherの正確検定
   • 第7問S-3 パターン認識と機械学習解説: 分散比の見方
   • 第8問 情報S-4 情報理論解説: 容量は出力エントロピー最大化
   • 第9問S-5 信号処理解説: DFT高速化の基本
   • 第10問S-6 形式言語理論・計算理論・離散数学解説: 閉包性の証明
3. 2021年度の解答・解説全10大問
   • 第1問 線形代数F1-1 線形代数解説: 回転と拡大に分ける / 非負固有値の示し方
   • 第2問 微分積分・解析F1-2 微分積分解説: 値域は端点の扱いに注意 / ヤギの問題はインボリュート
   • 第3問 情報F2-1 アルゴリズムとハッシュ解説: Quickselect の分岐 / 期待コストの見方
   • 第4問F2-2 ナップサック解説: 貪欲法が失敗する理由 / 動的計画法の状態
   • 第5問S-1 認知神経科学・認知心理学解説: 記述問題の採点軸 / 変化の見落としの核心
   • 第6問S-2 統計学解説: 検出力の符号 / 二項分布とポアソン近似
   • 第7問S-3 パターン認識と機械学習解説: 対数尤度の形 / 判別境界
   • 第8問 情報S-4 情報理論解説: 等号成立条件 / ハフマン符号との接続
   • 第9問S-5 信号処理解説: は1サンプル遅延 / 有限長矩形列のDTFT
   • 第10問S-6 ラムダ計算解説: Church 真理値 / 再帰の考え方