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京大 情報学研究科 院試 過去問対策｜5年分30PDFで読む数理工学・システム科学・通信情報
京大 情報学研究科の修士課程過去問を、2021〜2025年度の解答を作った立場から読み解きます。中心は数理工学とシステム科学、通信情報システムの3コース。分野ごとの解き順と、答案の一行目に何を書くかを載せています。
最終更新: 2026/09/26
京都大学大学院 情報学研究科の修士課程過去問について、InshiHubで公開している2021〜2025年度の解答PDFを読み直して書きました。 中心は数理工学、システム科学、通信情報システムの3コースです。
先端数理科学と知能情報学、社会情報学の商品も見比べ、研究科全体で何度も問われる力を探しました。
差がつくのは範囲の広さより、答案に最初の定義と使う定理、計算の条件、検算を残せるかどうかです。 コースごとに出る分野は違います。数理工学は解析と最適化、システム科学は制御と信号処理。通信情報システムは情報理論から計算機、通信までまたがります。どのコースでも、書き出しが曖昧だと点は伸びません。
院試hubでは、数理工学コース、システム科学コース、通信情報システムコースの解答・解説PDFを、各5年分公開しています。問題文と公式の図表は入っていません。公式PDFで自分の答案を書いてから照合するためのものです。
分析に使った材料
| 材料 | 確認範囲 | 対策で見たこと |
|---|---|---|
| ローカル解答PDF | 数理工学、システム科学、通信情報システムの2021〜2025年度で計15本。2025年度は数理工学6問、システム科学12問、通信情報システム10問です。 | 答案の書き出しと、分野ごとの落とし穴、検算の入れ方を拾う。問題文は転載しない。 |
| 追加の商品証拠 | 先端数理科学と知能情報学、社会情報学にも2021〜2025年度の商品があります。 | 数学寄りのコースと情報寄りのコースで、答案をどこまで細かく書くかを比べました。 |
| 公式ページ | 情報学研究科の過去入学試験問題ページ。修士課程夏期実施分の2021〜2025年度PDFが載っている。 | 公開年度とコース名の確認だけに使いました。要項の要約はしていません。 |
3コースの使い分け
| コース | 最初に見る問題 | 安全なら取りに行く問題 | 避けるべき状態 |
|---|---|---|---|
| 数理工学 | 微積分、線形代数、常微分方程式。計算の入口がはっきりしていて、部分点を作りやすい。 | 凸最適化、制御理論、統計力学、複素関数・グラフ理論。 | 最適化条件や固有値条件を言葉だけで済ませ、必要条件か十分条件かを書かない。 |
| システム科学 | 回転行列、線形写像、積分、確率統計。ここで答案の骨組みを作ります。 | 制御工学、信号処理、複素関数論。式の意味を説明できる人には得点源です。 | ブロック線図や周波数応答を暗記で片づけ、安定性や極の条件が答案にない。 |
| 通信情報システム | A問題の微積と線形代数、情報理論、論理回路。短い設問で点を積む。 | プロセッサ、通信工学、データ構造、オートマトン、文法と意味。 | 全部に手を出した結果、符号化や状態、計算量、回路条件の根拠がどこにも残っていない状態。 |
2025年度から見る答案の初手
2025年度の数理工学には、微積分、線形代数、複素関数・グラフ理論、凸最適化・制御理論、統計力学、常微分方程式が並びました。
最初の1行に書くのは、何を変数にして、どの条件で、どの定理を使うか。計算に入る前にこれがあるかどうかで、答案の読みやすさが変わります。
システム科学は回転行列、正規直交基底、積分領域、近似、複素関数、確率統計、制御、信号処理です。数学の問題も、最後はシステムの安定性や信号の扱いにつながっています。式変形の横に、極やノルム、基底、期待値、周波数が何を意味するかを一言ずつ添えてください。
範囲がいちばん広いのは通信情報システムで、微積・線形代数、論理回路、情報理論、プロセッサ、解析、電磁気・回路、通信工学、データ構造、オートマトン、文法と意味まで出ます。
全部を深く掘る時間はありません。A問題で土台の点を取り、B問題は情報か通信か計算機のうち得意なものを選ぶのが現実的です。
分野別の対策
解析・線形代数
解析は、積分領域、極限、微分方程式、複素関数のどれで攻めるかを最初に決めます。線形代数は、固有値や正規直交基底、行列の作用を図で思い浮かべてから計算に入ります。この行列が何を表すか、この変換で何が保存されるか。答案にそれを1文書くだけで、計算を並べただけの答案から抜け出せます。
最適化・制御・信号処理
書き出しは分野で決まっています。最適化なら目的関数と制約、制御なら伝達関数と極と安定性、信号処理なら周波数領域への移し方です。ここを飛ばして公式に代入すると、部分点をもらう場所がなくなります。ラグランジュ条件や特性方程式、フーリエ変換の前提は、短くてよいので書いてください。
情報理論・通信・計算機
情報理論では、エントロピーと符号長、通信路の前提を先に置きます。通信工学で見ているのが変調なのか雑音なのか帯域なのかも、はっきり書きます。
計算機系の論理回路、プロセッサ、データ構造、オートマトンは、状態、遷移、計算量、回路条件をそのまま答案の小見出しにすると書きやすくなります。
参考書の戻り方
| 分野 | 戻る章・論点 | 京大情報学での使い方 |
|---|---|---|
| 微積・線形代数 | 多変数微分、重積分、固有値、正規直交基底、対角化。 | 数理工学とシステム科学の前半。計算の土台と検算に使います。 |
| 最適化・制御 | 凸性、KKT条件、線形システム、極配置、周波数応答。 | 条件の書き方と安定性の説明。数理工学でもシステム科学でも出ます。 |
| 情報理論・通信 | エントロピー、相互情報量、符号、変調、雑音、伝送路。 | 通信情報システム向け。式の意味と仮定を答案に残す練習になる。 |
| 計算機・形式言語 | 論理回路、CPU、キャッシュ、データ構造、オートマトン、文法。 | 範囲の広いB問題で、短い時間に部分点を積むため。 |
4週間で使う演習手順
- 1週目は、志望コースの直近年度を時間を気にせず解き、白紙になった分野をメモします。
- 2週目は全コース共通の数学を年度横断で。
- 3週目で志望コースの専門に戻ります。制御、信号処理、情報理論、通信、計算機のうち、弱い2分野だけに絞って解き直します。
- 4週目に本番の時間で1年度分を通します。そのあと解答PDFと見比べて、書き出しと条件、検算に赤を入れてください。説明が足りない箇所にも印をつけておくと、次の1年度分で同じ穴を探せます。
関連する解答PDF
数学寄りから固めるなら数理工学コースと先端数理科学コース、制御と信号処理が軸ならシステム科学コース、情報や通信、計算機を広く見るなら通信情報システムコースから入ってください。知能情報の問題の雰囲気を知りたいときは知能情報学コース、社会情報系の論述や統計寄りの見方を補うなら社会情報学コースもあります。
途中式と最終答まで読める解説
情報学研究科の収録解説の分野（2021〜2025年度・400項目）
院試hubの収録解説5実施回・400項目の見出しを、分野ごとに数えました。設問を分けた項目や、公開資料の制約を説明する項目も入っているので、公式問題の大問数や完成答案の数とは合いません。いちばん多いのはで、250項目（全体の63%）。・情報・微分積分・解析・数学・線形代数・電磁気学・回路・制御工学は5実施回すべてに出ています。
| 分野 | 項目数 | 全項目に占める割合 | 直近の連続出題 | 最後に出た回 |
|---|---|---|---|---|
| 250 | 63% | 5回連続 | 2025年度 | |
| 情報 | 38 | 10% | 5回連続 | 2025年度 |
| 微分積分・解析 | 28 | 7% | 5回連続 | 2025年度 |
| 数学 | 26 | 7% | 5回連続 | 2025年度 |
| 線形代数 | 21 | 5% | 5回連続 | 2025年度 |
| 電磁気学・回路 | 17 | 4% | 5回連続 | 2025年度 |
| 制御工学 | 10 | 3% | 5回連続 | 2025年度 |
| 微分方程式 | 5 | 1% | 3回連続 | 2025年度 |
| 複素解析 | 2 | 1% | 1回連続 | 2025年度 |
このほか1項目だけ収録した分野は 位相・幾何・確率・統計・生物 です。
収録年度と解説項目数
院試hubに収録した6科目・30件の一覧です。1回あたりの解説見出しは8〜27項目です。
| 実施回 | 科目 | 解説項目数 | 公開範囲 |
|---|---|---|---|
| 2025年度 | 先端数理科学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2025年度 | 通信情報システムコース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2025年度 | 知能情報学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2025年度 | 数理工学コース | 8 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2025年度 | 社会情報学コース | 22 | 第2問の途中式・最終答 |
| 2025年度 | システム科学コース | 12 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2024年度 | 先端数理科学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2024年度 | 通信情報システムコース | 10 | 第2問の途中式・最終答 |
| 2024年度 | 知能情報学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2024年度 | 数理工学コース | 8 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2024年度 | 社会情報学コース | 25 | 第2問の途中式・最終答 |
| 2024年度 | システム科学コース | 12 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2023年度 | 先端数理科学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2023年度 | 通信情報システムコース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2023年度 | 知能情報学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2023年度 | 数理工学コース | 8 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2023年度 | 社会情報学コース | 25 | 第2問の途中式・最終答 |
| 2023年度 | システム科学コース | 14 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2022年度 | 先端数理科学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2022年度 | 通信情報システムコース | 17 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2022年度 | 知能情報学コース | 10 | 第2問の途中式・最終答 |
| 2022年度 | 数理工学コース | 12 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2022年度 | 社会情報学コース | 25 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2022年度 | システム科学コース | 13 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2021年度 | 先端数理科学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2021年度 | 通信情報システムコース | 17 | 第3問の途中式・最終答 |
| 2021年度 | 知能情報学コース | 10 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2021年度 | 数理工学コース | 12 | 第1問の途中式・最終答 |
| 2021年度 | 社会情報学コース | 27 | 第3問の途中式・最終答 |
| 2021年度 | システム科学コース | 13 | 第1問の途中式・最終答 |
京大 情報学研究科の解答で立てた注意点（739件）
院試hubの解説で、その設問のためだけに立てた小見出しを集めました。「方針」「検算」のように どの問題にもある見出しは外し、新しい実施回から順に並べています。
- 2025年度 第7問 統計力学分散は log Z の二階微分 / 理想気体の係数
- 2024年度 第7問 統計力学累積和は重み付き和に直す
- 2023年度 第7問 統計力学相関は min(i,j) / 分散型の整理
- 2022年度 第1問 基礎数学 I必要条件と十分条件の区別 / 導関数の極限は面積だけでは決まらない
- 2022年度 第3問 線形計画内点からの改善方向 / 射影の役割
- 2022年度 第4問 線形制御理論変位フィードバックだけでは減衰がない / 周波数応答の最大値
情報79件
- 2022年度 第2問 アルゴリズム基礎平均ギャップの望遠和 / 二分探索で失われない性質
- 2021年度 第2問 アルゴリズム基礎最短路に含まれる枝の特徴 / 距離を増やす枝
- 2025年度 第3問 A-3 情報理論・符号完全グラフのランダムウォーク / 巡回符号の判定
- 2025年度 第8問 B-4 データ構造と探索ヒープ配列表現 / 再帰関数の端点
- 2025年度 第9問 B-5 オートマトンと言語NFAからDFAへの変換 / 文法の見かけに惑わされない
- 2024年度 第3問 A-3 情報理論表の対数値の使い方 / 適中率と相互情報量の違い / マルコフ誤り源の容量
数学53件
- 2023年度 第1問 数学I・連立一次方程式と固有値和一意性は係数行列の正則性で判定する / 固有値の和はトレース
- 2023年度 第2問 数学I・行列式の最大値と平方根行列平方完成された形を見る / 2次正方行列の冪零性を使う
- 2023年度 第3問 数学I・直交射影直交補空間の構造を先に決める / 最短点は正射影
- 2023年度 第4問 数学II・最大化とアステロイド正の関数は対数で最大化する / アステロイドの接線公式
- 2023年度 第5問 数学II・極限と合成写像の微分振動項は絶対値で押さえる / 多層合成はヤコビアンの積
- 2022年度 第1問 数学I・Jacobi法反復法は誤差伝播を見る
微分積分・解析51件
- 2025年度 第1問 微積分楕円上の線形関数 / 重積分の順序
- 2024年度 第1問 微積分有理点と無理点の扱い / 極値判定
- 2023年度 第1問 微積分指数関数への直し方 / 2変数の極値
- 2025年度 第5問 B-1 解析フーリエ変換の微分性質 / 留数計算の収束条件
- 2022年度 第1問 A-1 微積分停留点の分類 / 積分順序の選び方 / 固有ベクトルの注意
- 2022年度 第2問 A-2 解析フーリエ変換の正規化 / Euler 型方程式 / 留数の極の選択
線形代数41件
- 2025年度 第2問像空間の基底 / 三重対角行列式
- 2024年度 第2問対角化の基本形 / 階数2の判定
- 2023年度 第2問対角化の並べ方 / 自由変数の残し方
- 2024年度 第1問 A-1 解析・線形代数ガウス積分の使い方 / ガンマ関数への接続 / 行列冪の考え方
- 2023年度 第7問 B-3 OFDM・待ち行列CP 比率の扱い / 有限容量待ち行列
- 2022年度 第10問 B-1 通信と待ち行列OFDM の時間長 / 待ち行列の滞在時間
電磁気学・回路35件
- 2022年度 第5問 論理回路順序回路は両立集合で縮約する
- 2021年度 第5問 論理回路・パリティ回路と乗算器XNOR は偶数性を保つ
- 2021年度 第6問 論理回路・不完全定義順序回路不完全定義では重なった併合を許す
- 2025年度 第2問 A-2 論理回路論理関数の扱い / 状態最小化
- 2025年度 第6問 B-2 電磁気・回路磁界と磁束密度の区別 / 発振回路の見方
- 2024年度 第2問 A-2 論理回路・順序回路組合せ論理の最小化 / NAND 実現 / 順序回路の状態数
制御工学20件
- 2025年度 第9問 制御工学1ラプラス変換で消去する / 速度フィードバックの寄与 / 定常偏差
- 2025年度 第10問 制御工学2図2(a)は内部モデル制御の形 / むだ時間の逆は実現できない / PIDへの変形
- 2024年度 第9問 制御工学1閉ループは L/(1+L) / 右半平面極は Δ(-s) で判定する
- 2024年度 第10問 制御工学2ゲイン余裕を増やすにはゲインを下げる / I-PDの効果は設定値応答に出る
- 2023年度 第11問 制御工学1・ブロック線図と安定判別中間信号を置いて連立する / 3次Hurwitz条件
- 2023年度 第12問 制御工学2・Bode線図と同一ゲイン系零点と極の折点 / 同じゲインは全域通過因子で作れる
微分方程式10件
- 2025年度 第8問 常微分方程式一次低階化 / 既知解から二つ目の解を作る
- 2024年度 第8問 常微分方程式Riccati 方程式
- 2023年度 第8問 常微分方程式定数項比較で k が決まる / Wronskian の使いどころ
- 2023年度 第5問 B-1 フーリエ変換・微分方程式偶関数の利用 / 留数計算の符号
- 2025年度 第7問 微分方程式と不等式初期値問題の置換 / 積分方程式は最大値で押さえる / 不等式の構造
確率・統計2件
- 2024年度 第6問 確率的推論分解形から構造を読む / サンプリングの位置づけ
位相・幾何2件
- 2023年度 第20問 被覆幾何とグリッドこの例と一般のグリッドを分ける / 確認資料
生物1件
- 2022年度 第14問 生物統計・生態リモートセンシング用語説明の型
頻出論点と、同じ論点を出す他大学
院試hubが解答した大問の論点を、他大学の出題と突き合わせました。併願先を探すとき、 どの大学と出題が重なるかを数で確かめられます。
| 論点 | この専攻での出題 | 出題年度 | 同じ論点を出す他大学 | 全国の出題大学 |
|---|---|---|---|---|
| 固有値・固有ベクトル | 29問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 神戸大学・東京大学・大阪大学・名古屋大学・北海道大学 | 28大学 |
| フーリエ変換 | 17問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 東京大学・名古屋工業大学・筑波大学・名古屋大学・東京科学大学 | 16大学 |
| 留数定理 | 15問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 東京大学・北海道大学・名古屋大学・筑波大学・大阪公立大学 | 20大学 |
| 重積分と極座標 | 14問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 神戸大学・大阪大学・名古屋大学・電気通信大学・東京科学大学 | 25大学 |
| 伝達関数 | 13問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 九州大学・名古屋大学・東京大学・東北大学・大阪大学 | 13大学 |
| グラフ理論 | 9問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 名古屋大学・早稲田大学・大阪大学・北海道大学・東京科学大学 | 8大学 |
| 線形空間・基底 | 9問 | 2025・2024・2023・2022 | 神戸大学・名古屋大学・東京大学・北海道大学・九州工業大学 | 23大学 |
| 正規表現・形式言語 | 9問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 東京大学・東京科学大学・東北大学・早稲田大学・千葉大学 | 10大学 |
| ラグランジュの未定乗数法 | 8問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 電気通信大学・静岡大学・千葉大学・東京科学大学・大阪大学 | 13大学 |
| 正定値行列 | 7問 | 2025・2023・2022・2021 | 名古屋大学・大阪大学・東京大学・九州工業大学・東北大学 | 18大学 |
京大 公式の過去問の公開年度と公式解答例
- 公式の過去問ページ
- 情報学研究科 修士課程（夏期実施分）
- 公開されている年度
- 2021〜2025
- 公式の解答例
- 解答例の掲載なし
- 院試hubが最後にリンクを確認した日
- 2026-10-16
- ページの内容
- 知能情報学・社会情報学・先端数理科学・数理工学・システム科学・通信情報システムの各コースについて、修士課程夏期実施分の問題PDFを公開。公式ページでは夏期実施以外と博士後期課程の過去問は公開していない旨も案内。
よくある質問
この記事は京大 情報学研究科の募集要項まとめですか。
違います。InshiHubで公開している2021〜2025年度の解答PDFをもとに、数理工学とシステム科学、通信情報システムの問題の読み方と答案の書き方をまとめた対策記事です。日程と出願条件は公式の募集要項で確かめてください。
京大 情報学研究科の過去問はどこで確認できますか。
情報学研究科の公式サイトにある過去入学試験問題のページです。修士課程の夏期実施分として、知能情報学、社会情報学、先端数理科学、数理工学、システム科学、通信情報システムの2021〜2025年度の問題が載っています。
数理工学・システム科学・通信情報システムはどう選び分ければよいですか。
解析や線形代数、最適化を正確な答案にできるなら数理工学が合います。数学から制御や信号処理へつなげて考えるのが得意ならシステム科学。情報理論から論理回路、通信、計算機まで広く点を拾いたい人は通信情報システムです。選ぶときは、苦手な分野で白紙を出さずに済むかも見てください。
京大 情報学研究科は何年分解くべきですか。
最初は直近3年で、出題の幅と時間配分をつかみます。答案の書き方が安定しない分野だけ、2022年度と2021年度まで戻れば足ります。通信情報システムのように範囲の広いコースは、5年分を分野ごとに横に解いたほうが弱点が見えます。
京都大学の解答PDF
公式過去問と併用する解答・解説PDFを、京都大学の研究科・科目別に掲載しています。収録年度と価格は各ページで確認できます。
- 京都大学 情報学研究科 システム科学コースの解答PDF（収録5年分）
- 京都大学 情報学研究科 先端数理科学コースの解答PDF（収録5年分）
- 京都大学 情報学研究科 知能情報学コースの解答PDF（収録5年分）
- 京都大学 情報学研究科 社会情報学コースの解答PDF（収録5年分）
- 京都大学 情報学研究科 通信情報システムコースの解答PDF（収録5年分）
- 京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻 基礎科目の解答PDF（収録7年分）
- 京都大学 公共政策大学院（公共政策教育部） 現代政治分析の解答PDF（収録1年分）
- 京都大学 工学研究科 機械工学群 数学・機械力学・専門科目の解答PDF（収録3年分）
- 京都大学 理学研究科 地球惑星科学専攻 地球惑星科学専攻 基礎科目の解答PDF（収録1年分）
- 京都大学 理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 専門科目（物理学）の解答PDF（収録6年分）
- 京都大学 経営管理教育部（専門職学位課程） 会計学の解答PDF（収録4年分）
京都大学の解答PDF一覧で、京都大学の研究科・専攻・科目をまとめて確認できます。