京大 理学研究科 数学・数理解析専攻 基礎科目 院試 過去問 解答・解説【6年分】
問題本文は含みません。大学公式の過去問と並べて使う独自の解答・解説です。
入試の種類: 大学院 夏入試（一般・第1次募集）
この科目の解答PDF
京都大学 理学研究科 数学・数理解析専攻 基礎科目
- 収録年度
- 2026年度 / 2025年度 / 2024年度 / 2023年度 / 2022年度 / 2020年度
- 価格
- ￥3,200
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解答の見本
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京大 基礎科目 院試の出題傾向（2020年度〜2026年度）
収録: 2026年度 / 2025年度 / 2024年度 / 2023年度 / 2022年度 / 2020年度
京大 基礎科目で6年度・40大問ぶんの解答を作りました。各年度に何が出たかは、解答PDFにつけた大問見出しのとおりです。 微分積分・解析・線形代数は収録した6年度すべてに出ています。
出題分野の一覧（年度 × 分野）
| 分野 | 2026 | 2025 | 2024 | 2023 | 2022 | 2020 | 回数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 微分積分・解析 | 第1・4・5・6問 | 第1・4・5・7問 | 第1・4・5・6問 | 第1・4問 | 第1・4・5問 | 第1・4・5問 | 20 |
| 線形代数 | 第2・3問 | 第2・3問 | 第2・7問 | 第3問 | 第2問 | 第2問 | 9 |
| 位相・幾何 | – | 第6問 | – | – | 第6問 | 第6問 | 3 |
| 代数 | – | – | – | – | 第3問 | – | 1 |
| 微分方程式 | – | – | – | 第5問 | – | – | 1 |
年度別の出題内容と解説の見出し
- 2026年度の解答・解説全7大問
- 第1問 微分積分・解析広義積分の収束範囲解説: 原点近傍の典型ミス / 無限遠の見方
- 第2問 線形代数行列の階数
- 第3問 線形代数可換な行列全体の次元
- 第4問 微分積分・解析上極限・下極限の最値
- 第5問 微分積分・解析調和関数の表示解説: 一価性の確認
- 第6問 微分積分・解析陰関数で定まる曲面と高さ関数の臨界点解説: 臨界点条件の意味
- 第7問二元部分集合族の分類解説: 共通頂点をもたない場合
- 2025年度の解答・解説全7大問
- 第1問 微分積分・解析回転対称な積分
- 第2問 線形代数三次行列の固有値
- 第3問 線形代数交換子と対角化可能行列
- 第4問 微分積分・解析振動積分の収束範囲
- 第5問 微分積分・解析対数を含む有理型積分解説: 符号の確認
- 第6問 位相・幾何連結な閉集合と固定点解説: 固定点部分の考え方
- 第7問 微分積分・解析円板上の多項式の最大最小
- 2024年度の解答・解説全7大問
- 第1問 微分積分・解析極座標による二重積分
- 第2問 線形代数三角型に近い行列の固有値と階数
- 第3問核と像の直和分解解説: 条件 2m の役割
- 第4問 微分積分・解析ガウス型に集中する振動関数解説: 微分可能性の使い方
- 第5問 微分積分・解析偶奇性とフーリエ積分
- 第6問 微分積分・解析球面二つの和写像の臨界値
- 第7問 線形代数行列単位を作る基底
- 2023年度の解答・解説全6大問
- 第1問 微分積分・解析二次形式の球殻積分
- 第2問二つの核の共通部分
- 第3問 線形代数可換な対角化可能写像
- 第4問 微分積分・解析ラプラス型の変数変換
- 第5問 微分方程式平方根型常微分方程式の一様収束
- 第6問曲面と水平断面解説: 端点の注意
- 2022年度の解答・解説全6大問
- 第1問 微分積分・解析極座標で見る収束条件
- 第2問 線形代数四つのベクトルの一次独立性
- 第3問 代数有限アーベル群の部分群の数え上げ
- 第4問 微分積分・解析積分で定まる凸関数の最小値
- 第5問 微分積分・解析留数計算型の実積分
- 第6問 位相・幾何二つの制約で定まる多様体
- 2020年度の解答・解説全7大問
- 第1問 微分積分・解析第1八分球での単項式積分
- 第2問 線形代数パラメータ付き三次行列の固有値
- 第3問右逆写像からの直和分解
- 第4問 微分積分・解析単調関数と可積分性
- 第5問 微分積分・解析ベータ関数型積分
- 第6問 位相・幾何直交2フレームの多様体
- 第7問リーマン和の一次補正
公式問題の入手先
問題本文は院試hubの商品に含まれません。大学・研究科が公開する公式過去問PDFを入手し、本商品と並べて使用します。院試hubのPDFは独自に作成した解答・解説で、大学が公表する公式解答ではありません。
- 公開年度範囲
- 1989〜2027（2021年度は試験場での筆記試験なし）
- 公式解答
- 院試hubで確認できた範囲では非公開です。
数学教室サイトで修士課程一般入試を年度別に公開。2021年度はCOVID-19により試験場での筆記試験なし。英語原文は著作権の都合で非公開。
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収録区分 6件 / 税込