電通大 情報理工 専門科目（機械知能システム学） 院試 過去問 解答・解説【7年分】

出題分野の一覧（年度 × 分野）

年度別の出題内容と解説の見出し

1. 2026年度の解答・解説全23大問
   • 第1問 微分方程式解析と微分方程式解説: 半径を取り違えない / 特殊解の選び方
   • 第2問 線形代数線形代数と空間図形解説: 連立方程式の両立条件 / 重解でも対角化できる場合
   • 第3問斜面上の転がり運動解説: 転がりでは並進エネルギーだけを見ない / 静止摩擦力は仕事をしないがトルクは作る
   • 第4問 電磁気学・回路電磁気解説: mAhは電荷の単位に直す / 誘電体球では電束密度から始める
   • 第5問 力学材料力学（熱ひずみと熱応力）解説: 自由膨張と拘束膨張を分ける / 直列棒では軸力が共通
   • 第6問 力学材料力学（片持ちはりのたわみ）解説: 境界条件は固定端で入れる / 集中荷重と端部モーメントの寄与を分ける
   • 第7問 力学機械力学（微小振動と減衰）解説: 回転系は慣性モーメントと回転剛性で見る / 減衰条件は判別式で決まる
   • 第8問 力学機械力学（2自由度振動）解説: まず剛性行列を正しく作る / 固有振動数は行列式から一気に出す
   • 第9問 熱・統計力学熱力学（理想気体の第一法則）解説: 仕事と熱の記号を混同しない / 定圧比熱は +R
   • 第10問 熱・統計力学熱力学（蒸気タービンの動力）解説: 閉じた系の第一法則ではなく定常流エネルギー式を使う / 符号規約
   • 第11問 熱・統計力学熱力学（カルノーサイクル）解説: 等温過程と断熱過程を分けて使う / エントロピー変化の符号
   • 第14問 力学流体力学（速度場と圧力場）解説: Taylor--Green 渦は三角関数の相殺を見る / 圧力勾配の符号を落とさない
   • 第18問 力学流体力学（容器からの流出）解説: 流速はベルヌーイ，液面低下は体積保存 / 指数を一般化して見る
   • 第15問 制御工学制御工学（質点ばね系の応答）解説: 一定入力とインパルス入力を分ける / インパルスは速度の跳びを作る
   • 第19問 制御工学制御工学（比例制御と定常偏差）解説: 比例制御だけでは減衰が入らない / 定常偏差は定常状態だけで計算できる
   • 第20問 制御工学制御工学（状態空間と極配置）解説: 状態変数は位置と速度を選ぶ / 極配置は係数比較に落とす
   • 第16問 電磁気学・回路電気回路学（直列RLC回路）解説: 直列 RLC はリアクタンス に集約する / 電流軌跡は逆数写像で円になる
   • 第21問 電磁気学・回路電気回路学（共振と半値電力）解説: 共振ではリアクタンスが消える / 半値電力は R
   • 第22問 電磁気学・回路電気回路学（最大電力伝送）解説: 最大電力条件は共役整合 / リアクタンスと抵抗を順に最適化する
   • 第12問ディジタル信号処理（移動和システム）解説: このシステムは畳み込みとして見られる / 時不変性では添字変換を丁寧に書く
   • 第13問ディジタル信号処理（差分フィルタ）解説: 差分は立ち上がりと立ち下がりを取り出す / 有限長列の 変換
   • 第17問応用数学（正則写像と接線角）解説: 正則性は極形式でも多項式でも確認できる / 写像後の角は接線ベクトルで計算する
   • 第23問 微分積分・解析応用数学（留数定理と三角積分）解説: 留数は両方の極を数える / 偶数乗の三角積分は Wallis 積分
2. 2025年度の解答・解説全25大問
   • 第1問 微分方程式極座標・体積・微分方程式解説: 極座標曲線の縦接線 / 体積は投影領域を先に決める
   • 第2問 線形代数行列・階数・固有値解説: 逆行列は行列式が1だと余因子がそのまま使える / 階数4未満は行列式0
   • 第3問可動輪軸と2本のひも解説: 拘束条件を先に決める / 張力は最後に消去する
   • 第4問円形コイルとソレノイドの磁場解説: 円形コイルは軸方向成分だけが残る / ソレノイドは円形コイルの重ね合わせ
   • 第5問 力学単純支持ばり解説: まず支点反力を決める / せん断力と曲げモーメントの関係
   • 第6問 力学両端固定棒の軸力解説: 不静定問題はつり合いだけでは足りない / 軸力は区間ごとに一定
   • 第7問 力学両端固定丸棒のねじり解説: 軸力問題と同じ構造 / 互換条件は全ねじれ角ゼロ
   • 第8問 力学2自由度ばね質量系解説: 中央ばねの伸びは相対変位 / 固有振動数は一般化固有値問題
   • 第9問 力学転がり円柱とばね解説: 拘束条件で1自由度に落とす / ばねは2本分のエネルギーを持つ
   • 第10問 熱・統計力学多孔質壁を通る理想気体解説: 多孔質壁は絞り過程として見る / 正味仕事がゼロになる理由
   • 第11問 熱・統計力学理想気体の等温膨張と断熱膨張解説: 比熱は質量基準でそろえる / 等温と断熱の違い
   • 第12問 熱・統計力学ランキンサイクル解説: 単位時間あたりのエネルギー収支 / ポンプ仕事の符号
   • 第13問 力学水銀マノメータ解説: 同じ高さの同じ静止流体では圧力が等しい / ゲージ圧の基準
   • 第14問 力学非圧縮流れと渦度解説: 非圧縮条件は発散ゼロ / 渦度の符号
   • 第15問 力学傾斜面上の液膜流れ解説: 自由表面の条件 / 重力の接線成分だけが駆動する
   • 第16問 制御工学移動体の伝達関数解説: ゼロ初期値なら微分は 倍 / インパルス応答
   • 第17問 制御工学PD制御と最終値解説: 目標値から位置までの閉ループ伝達関数 / 外乱があると定常偏差が残る
   • 第18問 制御工学一輪車モデルの状態方程式解説: 状態は3つで十分 / 可制御性は入力がどこに入るかを見る
   • 第19問 電磁気学・回路交流回路のインピーダンス解説: 節点電圧で一度に整理する / 同相条件は入力インピーダンスの虚部ゼロ
   • 第20問 電磁気学・回路RLC回路の自然応答解説: 定常状態の初期条件 / 微分方程式を解かずに最大値を判断する
   • 第21問3点移動平均解説: 標本化で角周波数が無次元になる / 移動平均は線形位相フィルタ
   • 第22問フィードバック系解説: 内部信号を置く / フィードバック係数が安定性を決める
   • 第23問 複素解析複素数と逆三角関数解説: 複素べきは対数の枝に注意する / 逆三角関数は指数関数に直す
   • 第24問 数学複素微分解説: 実変数と同じ公式でも定義から示す / 対数微分の枝
   • 第25問ローラン展開と留数解説: 内側の特異点だけを見る / ローラン展開で留数を読む
3. 2024年度の解答・解説全23大問
   • 第1問 微分方程式極値・重積分・微分方程式解説: 二次関数の極値はヘッセ行列で判定する / 領域は上端の切り替わりで分ける
   • 第2問 線形代数逆行列・線形写像・対角化解説: 像は列空間として見る / 対称な行列は固有空間を先に見る
   • 第3問段差を上る円板解説: 衝突では角運動量保存を使う / 衝突後は点 まわりの回転
   • 第4問平行板コンデンサと誘電体解説: 誘電体は有効距離を短くする / 電池接続時の力は 1V2dC/dx
   • 第5問 力学集中荷重を受ける片持ちはり解説: 自由端から座標を取る / 集中荷重の位置で式が切り替わる
   • 第6問 力学並列部材の引張解説: 並列部材は伸びが等しい / 荷重分担は軸剛性で決まる
   • 第7問 力学曲げとねじりの合成応力解説: 曲げ応力とねじり応力を別に求める / 主応力はモールの応力円で処理する
   • 第8問 力学2自由度ばね質量系解説: 中間ばねは相対変位で効く / 同位相の仮定で固有値問題になる
   • 第9問 力学強制振動と伝達力解説: 標準形に直す / 伝達力はばね力と減衰力のベクトル和
   • 第10問 熱・統計力学カルノー熱機関解説: 可逆サイクルでは熱量と温度の比がそろう / 比熱比を使わなくてよい理由
   • 第11問 熱・統計力学定常流タービン解説: タービンではエンタルピー差を見る / 符号は取り出す向きで決める
   • 第12問 熱・統計力学オットーサイクル解説: 熱の出入りは定積過程だけ / 圧縮比に直すと見通しがよい
   • 第13問 力学平行平板間の層流解説: 完全発達流では速度分布だけを解く / 平均速度の位置は二つある
   • 第14問 力学ベンチュリ管解説: 圧力差を二通りに表す / 断面積の差は逆二乗で効く
   • 第15問 力学次元解析解説: 指数を指定された量から置く / 二つの代表的な無次元数
   • 第16問 制御工学安定化フィードバック解説: 重力項とばね項をまとめて見る / PD制御は減衰と剛性を追加する
   • 第17問 制御工学状態空間表現とオブザーバ解説: 出力が角度と角速度の線形結合になっている / この符号のオブザーバは LC になる
   • 第18問 電磁気学・回路一次ローパスフィルタ解説: 低周波と高周波の極限で判定する / は振幅が の点
   • 第19問 電磁気学・回路RL過渡応答解説: インダクタ電流は瞬時に変わらない / テブナン等価で時定数を出す
   • 第20問 微分積分・解析差分方程式の伝達関数解説: 二つ前の出力だけが戻る / 安定判定は単位円を見る
   • 第21問 微分積分・解析離散時間フーリエ変換解説: ステップ信号は収束因子で扱う / 時間シフトは指数因子
   • 第22問 数学複素積分とコーシーの公式解説: 一周する点を見ればよい / 正則関数の線積分は原始関数で処理する
   • 第23問 線形代数正則写像とヤコビ行列式解説: 正則写像の面積倍率 / 分数一次変換は境界を追う
4. 2023年度の解答・解説全20大問
   • 第1問 微分方程式極座標・重積分・微分方程式解説: 極座標曲線の傾き / 共鳴する非斉次項
   • 第2問 線形代数線形写像・連立方程式・対角化解説: 核と像の次元 / 対角化は固有ベクトルの一次独立性
   • 第3問 力学半円板の転がり振動解説: 転がり拘束は中心の水平移動に入る / 微小振動では慣性係数をつり合い点で評価する
   • 第4問円形コイルの磁場解説: 軸上磁場は対称性で一成分だけ残る / ヘルムホルツコイル条件
   • 第5問 力学対称トラスの軸力と変位解説: 軸方向伸びは変位の射影 / 並列ばねとして見る
   • 第6問 力学片持ち支持付きはり解説: 不静定反力は変位条件で決める / 固定端条件と単純支持条件を混同しない
   • 第7問 力学中実丸棒と中空丸棒のねじり解説: ねじりでは極二次モーメントを使う / 条件を先に式にする
   • 第8問 力学減衰振動と強制振動解説: 標準形へ直す / 定常振動では複素表示が速い
   • 第9問 力学ばねで結合された二つの振り子解説: 同相モードと逆相モード / ,β2 はモード座標
   • 第10問 熱・統計力学剛体容器内の理想気体解説: 剛体容器では境界仕事がない / エントロピー変化は可逆経路で計算してよい
   • 第11問 熱・統計力学p-Vサイクル解説: =1kJ / 吸熱量だけを分母にする
   • 第12問 熱・統計力学ボイラとタービン解説: 質量流量を先にSI単位へ直す / タービンの熱損失は仕事から差し引く
   • 第13問 力学流線・渦度・ベンチュリ管・噴出速度解説: 流線・流脈線・流跡線の違い / 圧力差は速度差へ変換される
   • 第14問 制御工学三次系の状態空間表現解説: 可制御正準形 / 可観測性は出力の選び方で決まる
   • 第15問 制御工学二自由度フィードバック系解説: 目標値経路と外乱経路を分ける / 安定性は閉ループ分母で判定する
   • 第16問 電磁気学・回路交流ブリッジ解説: ブリッジ平衡は電圧分割 / 複素インピーダンスを最後に実部・虚部へ分ける
   • 第17問 電磁気学・回路二つのインダクタを含む過渡応答解説: インダクタ電流は連続 / 閉じた後は二つの一次回路に分かれる
   • 第18問 微分積分・解析伝達関数とBIBO安定性解説: 指数列のz変換 / 安定性は極で確認する
   • 第19問移動平均の周波数特性解説: 移動平均はFIRフィルタ / 特定周波数では見かけの位相が変わる
   • 第20問 数学複素関数・線積分・フーリエ変換解説: 正則関数は実部から復元できる / 複素積分は円内の極だけを見る
5. 2022年度の解答・解説全23大問
   • 第1問 数学積分と微分方程式解説: 変数変換で長方形に直す / ベルヌーイ型では零解を別に扱う
   • 第2問 数学行列解説: 上三角行列は冪零部分に分ける / 無数の解は係数行列と拡大係数行列の階数を見る
   • 第3問円板の転がり解説: 転がり条件で自転を消去する / 摩擦は仕事をしないが力としては残る
   • 第4問電場と磁場解説: 立体角を使うと面積分が一行になる / 電位は符号まで確認する
   • 第5問 力学片持ちはりの重ね合わせ解説: 自由端側から切ると式が簡単 / 荷重のない区間は曲率が0
   • 第6問 力学段付き丸棒のねじり解説: 内部トルクを区間ごとに分ける / 直径が2倍なら極二次モーメントは16倍
   • 第7問 力学台車と振り子解説: 座標を先に正しく置く / 角度は鉛直下向き基準
   • 第8問 力学基礎励振解説: 基礎励振では相対変位を主変数にする / 共振点では変位計として使える
   • 第9問 熱・統計力学剛体タンク内の混合解説: 剛体タンクでは総体積が一定 / 単位は kPa と kJ の組を使う
   • 第10問 熱・統計力学p-V線図のサイクル解説: 受熱過程と放熱過程を分ける / 理想気体では が温度に比例する
   • 第11問 熱・統計力学水動力計解説: トルクと回転数から仕事率を出す / 冷却水の流量は質量流量へ直す
   • 第12問 力学半球殻に働く圧力解説: 曲面圧力は投影面積で見る / 円環積分では成分を忘れない
   • 第13問 力学円管内の層流解説: 力のつり合いから速度勾配を出す / 管壁の速度は0
   • 第14問 力学半球容器からの流出解説: 容器形状から断面積を先に出す / 流速は水頭で決まる
   • 第15問 制御工学質点ばね系のフィードバック解説: 初期値応答と伝達関数を分ける / PD制御は減衰項を作る
   • 第16問 制御工学二質点系の状態方程式解説: 状態変数は変位と速度を並べる / 可制御性は階数で判定する
   • 第17問 電磁気学・回路LCR並列共振解説: 並列回路はアドミタンスで処理する / 共振時には枝電流が消えるわけではない
   • 第18問 電磁気学・回路LRフィルタ解説: 出力をどの素子から取るかでフィルタ名が変わる / カットオフでは大きさが
   • 第19問差分方程式とZ変換解説: 差分方程式は遅延演算子で因数分解する / 不安定な極もそのまま応答に現れる
   • 第20問 微分積分・解析離散時間フーリエ変換解説: 有限長矩形列はディリクレ核になる / 片側指数列には収束条件がある
   • 第21問 数学複素積分と階段関数解説: 指数因子で閉じる半平面を決める / 原点での値は半分
   • 第22問 微分積分・解析ベッセル関数の積分表示解説: 単位円上では共役が逆数になる / ローラン係数は周回積分で取り出す
   • 第23問Joukowski変換解説: 極形式に代入する / 実部と虚部を分ける
6. 2021年度の解答・解説全24大問
   • 第1問 微分方程式偏微分・重積分・微分方程式解説: 極値判定は停留点ごとに行う / 円領域は縦に切ると簡単
   • 第2問 線形代数線形代数解説: 解の存在条件 / 核の条件
   • 第3問折れた棒の回転運動解説: 支点が動いても角運動は単振り子型になる / 衝突では点を選んで角運動量を保存する
   • 第4問ガウスの法則と導体球解説: 導体内部の電場はゼロ / 電位は区間ごとに足す
   • 第5問 力学三角分布荷重を受ける単純支持ばり解説: 三角分布荷重の合力位置 / 境界条件
   • 第6問 力学積層板の熱応力解説: 共通ひずみと自由膨張ひずみ / 符号の意味
   • 第7問 力学直列丸棒のねじり解説: 初期ねじりを基準に入れる / トルクは同じ大きさ
   • 第8問 力学ばね付き倒立振子解説: 小角近似の使い方 / 倒立振子の重力項
   • 第9問 力学二自由度ばね質量系解説: 絶対変位で立式する / モードの物理的解釈
   • 第10問 熱・統計力学理想気体の比熱と内部エネルギー解説: 仕事の符号 / マイヤーの関係
   • 第11問 熱・統計力学逆カルノーサイクル解説: 冷房と暖房でCOPが違う / 最小動力の意味
   • 第12問 熱・統計力学熱効率と燃料消費解説: 出力と燃料投入率 / 単位変換
   • 第13問 力学基礎概念と流線解説: レイノルズ数の意味 / 三つの線の区別
   • 第14問 力学二次元速度場解説: 定常流でも加速度はゼロとは限らない / 非圧縮と渦なしは別条件
   • 第15問 力学同軸二重円管内の層流解説: 十分発達流の簡約 / 対数項が出る理由
   • 第16問 制御工学状態方程式と状態フィードバック解説: 出力は状態の線形結合 / 極配置は係数比較でよい
   • 第17問 制御工学フィードバック系の伝達関数と定常偏差解説: ブロック線図は加算点から式にする / ランプ入力の定常偏差
   • 第18問 電磁気学・回路RLC回路の過渡応答解説: 節点電流から2階方程式へ / 重根の場合
   • 第19問 電磁気学・回路電球配列の最大電力解説: 明るさ最大は負荷電力最大 / 最大電力伝送条件
   • 第20問インパルス応答とz変換解説: BIBO安定性 / の次数
   • 第21問 微分積分・解析サンプリングと離散時間フーリエ級数解説: 連続時間と離散時間の周期 / フーリエ級数の規約
   • 第22問 複素解析複素数計算解説: 複素三角関数 / 整関数の線積分
   • 第23問コーシー・リーマン方程式解説: ˉ を独立変数のように扱う / CR方程式の使いどころ
   • 第24問 微分積分・解析留数定理による実積分解説: 上半平面を選ぶ理由 / 実部と虚部の分離
7. 2020年度の解答・解説全24大問
   • 第1問 数学立体の体積と微分方程式解説: 体積は平面で切られる範囲を先に決める / 同次形は を見る
   • 第2問 数学行列の固有値と行列関数解説: ブロック三角行列として見る / 行列関数は固有値で判定する
   • 第3問円柱上を転がる輪解説: 接点の角度と輪の回転角は同じではない / 微小振動は有効慣性で読む
   • 第4問円電流とソレノイド解説: 円電流では横成分が積分で消える / 理想ソレノイドの外部磁場は境界条件まで使う
   • 第5問 力学突き出しはり解説: 反力を先に決める / 境界条件は支持点のたわみと連続条件
   • 第6問 力学自重を受ける等応力棒解説: 下から切ると軸力が自然に書ける / 変位は断面積に依存しない
   • 第7問 力学丸棒のねじり解説: 直径の4乗が効く / 同じねじれ角ならエネルギー比はトルク比
   • 第8問 力学ばね・減衰器付き振り子解説: 取り付け位置の二乗が効く / 上向きの質点は倒立振り子の効果を持つ
   • 第9問 力学2質点弦の自由振動
   • 第10問 熱・統計力学カルノー熱機関
   • 第11問 熱・統計力学ブレイトンサイクル
   • 第12問 熱・統計力学一次元分子運動と圧力
   • 第13問 力学平行平板間流れ
   • 第14問 力学非圧縮速度場と渦度
   • 第15問 力学球の抗力と相似則
   • 第16問 制御工学フィードバック系とランプ偏差
   • 第17問 制御工学状態方程式と安定条件
   • 第18問 電磁気学・回路RC過渡応答とエネルギー
   • 第19問差分方程式とz変換
   • 第20問4点移動平均
   • 第21問 複素解析複素指数関数
   • 第22問一次分数変換
   • 第23問コーシー・リーマン方程式
   • 第24問留数定理