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名古屋工業大学 院試 過去問 解答例

名工大 工学研究科 電気・機械工学系 機械工学プログラム 機械工学プログラム 専門科目 2025年度 院試 過去問 解答例・解説（全5問）

全5問。力学2問・制御工学1問・熱・統計力学1問。テーマタグは4件（伝達関数・はりの曲げ・転位）。2024年度と共通のテーマは伝達関数・はりの曲げ・転位。

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収録2年度分の解答PDF：名古屋工業大学 工学研究科 電気・機械工学系 機械工学プログラム 機械工学プログラム 専門科目（￥2,180・紙面見本あり）

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解説5問と大問1問の途中式・最終答（全5問）
解答PDFに収録
途中式と最終答（最終答つき5問）
問題本文
非収録

名工大 機械工学プログラム 専門科目 2025年度 院試 過去問の出題内容（全5問）

この5問の分野は力学2問・制御工学1問・熱・統計力学1問です。

大問分野主題解説の小見出し最終答
第1問制御工学——あり
第2問力学力学・材料力学—あり
第3問力学流体力学—あり
第4問熱・統計力学熱力学—あり
第5問—生産加工—あり

この年度の解説には検算5件・典型ミス5件が付いています。

2025年度の出題テーマと、同じテーマを出した他大学・他年度

この年度は3問に4テーマが出ています。

テーマこの年度全体の出題実績他大学の直近出題
伝達関数第1問12大学・113問
はりの曲げ第2問11大学・71問
転位第5問7大学・42問
状態図・相変態第5問9大学・24問

前年度（2024年度）との違い

大問数
2024年度 5問 → 2025年度 5問
両年度に出たテーマ
伝達関数・はりの曲げ・転位・状態図・相変態
2024年度のページを見る

第1問 — 制御工学

方針

一次回路は線図の傾きから高域通過か低域通過かを判定する。フィードバック系は閉ループ分母を作って Routh 表にかける。周波数応答の問題は、零点で入力周波数を消す、または位相条件から角周波数を決める、という流れで処理する。

検算

L=0.10 HL=0.10\,\mathrm{H} なら R0/L=50/0.10=500 rad/sR_0/L=50/0.10=500\,\mathrm{rad/s} で、折れ点と一致する。Gyr(s)G_{yr}(s) の極は −1±j3-1\pm j\sqrt3 であり、応答の指数部と振動角周波数とも一致する。

典型ミス

外乱が出力側に入る場合、目標値入力と同じ伝達関数を使ってはいけない。偏差は e=r−ye=r-y なので、外乱から偏差への符号が負になる。

解答

  1. 周波数応答からの素子同定 直列抵抗 R0R_0 と接地素子 XX からなる一次回路で、出力は XX の両端電圧である。ゲイン線図は低周波で +20 dB/dec+20\,\mathrm{dB/dec}、高周波で 0 dB0\,\mathrm{dB} に漸近しているので、これは高域通過特性である。したがって XX はコイルであり、 G(s)=sLR0+sL=ss+R0/L G(s)=\frac{sL}{R_0+sL} =\frac{s}{s+R_0/L} である。折れ点角周波数が 500 rad/s500\,\mathrm{rad/s}、R0=50 ΩR_0=50\,\Omega より R0L=500,L=0.10 H. \frac{R_0}{L}=500,\qquad L=0.10\,\mathrm{H}.
  2. 閉ループ安定性と応答 制御対象と補償器の積は G0(s)=K(Ts+1)s(s+2) G_0(s)=\frac{K}{(Ts+1)s(s+2)} である。単位負帰還なので目標値から制御量までの閉ループ特性多項式は (Ts+1)s(s+2)+K=Ts3+(2T+1)s2+2s+K. (Ts+1)s(s+2)+K = Ts^3+(2T+1)s^2+2s+K. T>0T>0 のとき、Routh--Hurwitz 条件から K>0,2(2T+1)>TK K>0,\qquad 2(2T+1)>TK が必要十分である。すなわち 0<K<2(2T+1)T. 0<K<\frac{2(2T+1)}{T}. T=0T=0 では特性多項式が s2+2s+Ks^2+2s+K となるので K>0K>0 で安定である。 T=0, K=4T=0,\ K=4 では Gyr(s)=4s2+2s+4=4(s+1)2+3. G_{yr}(s)=\frac{4}{s^2+2s+4} = \frac{4}{(s+1)^2+3}. 単位インパルス入力に対する応答は y(t)=43e−tsin⁡(3 t)(t≥0) y(t)=\frac{4}{\sqrt3}e^{-t}\sin(\sqrt3\,t) \qquad (t\ge0) である。したがって a=−1,b=43,c=0,ω=3. a=-1,\qquad b=\frac{4}{\sqrt3},\qquad c=0,\qquad \omega=\sqrt3. 外乱が出力側に加わるとき、偏差 e=r−ye=r-y の外乱からの伝達関数は E(s)D(s)=−11+4/{s(s+2)}=−s(s+2)s2+2s+4. \frac{E(s)}{D(s)} = -\frac{1}{1+4/\{s(s+2)\}} = -\frac{s(s+2)}{s^2+2s+4}. 単位ランプ外乱 D(s)=1/s2D(s)=1/s^2 に対し、最終値定理より e∞=lim⁡s→0sE(s)=−12. e_\infty = \lim_{s\to0}sE(s) = -\frac12.
  3. 正弦入力を消す零点 G(s)=s2+αs2+3s+2 G(s)=\frac{s^2+\alpha}{s^2+3s+2} である。入力周波数は ω=3\omega=3 なので、定常出力を0にするには G(j3)=0G(j3)=0 であればよい。分子を0にして (j3)2+α=−9+α=0 (j3)^2+\alpha=-9+\alpha=0 より α=9. \alpha=9.
  4. 位相とゲイン H(jω)=β(4−ω2)+jω H(j\omega)=\frac{\beta}{(4-\omega^2)+j\omega} である。位相が −90∘-90^\circ となるには分母の実部が0であればよいので 4−ω2=0,ω=2. 4-\omega^2=0,\qquad \omega=2. このとき ∣H(j2)∣=β2. |H(j2)|=\frac{\beta}{2}. ゲイン 20 dB20\,\mathrm{dB} は倍率10だから β2=10,β=20. \frac{\beta}{2}=10,\qquad \beta=20.

最終答

XX はコイルで L=0.10 HL=0.10\,\mathrm{H}。閉ループ安定条件は T>0T>0 なら 0<K<2(2T+1)/T0<K<2(2T+1)/T、T=0T=0 なら K>0K>0。インパルス応答は y(t)=4e−tsin⁡(3t)/3y(t)=4e^{-t}\sin(\sqrt3t)/\sqrt3、ランプ外乱に対する定常偏差は −1/2-1/2。また α=9\alpha=9、β=20\beta=20。

第2問 — 力学・材料力学

方針

剛体棒は、滑らかな接触では反力方向が一意に決まることを最初に使う。はりは外部荷重を「集中力と偶力」に置き換えれば通常の片持ちはり問題になる。応力変換は Mohr の円と同じ公式で処理する。

検算

主応力公式で τxy=0\tau_{xy}=0 とすれば、第一主応力は大きい方の垂直応力に戻る。今回のように σx>σy\sigma_x>\sigma_y で正のせん断がある場合、第一主応力方向が 0∘0^\circ と 45∘45^\circ の間になるのは自然である。

典型ミス

腕付きはりでは、先端荷重を取付点の集中荷重だけにして偶力 PaPa を落としやすい。曲げにくさの比較では、断面積ではなく断面二次モーメントを比較する。

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第3問 — 流体力学

方針

回流式風洞の問題は、ベルヌーイ式を一点ごとに立てるより、損失ヘッドを部品ごとに足す方が確実である。断面積が変わる場所では、まず連続の式で速度を V/αV/\alpha や V/βV/\beta に直す。

検算

損失係数は無次元で、Vi2/(2g)V_i^2/(2g) は長さの次元を持つ。したがって HLH_L はヘッド、ρgHL\rho gH_L は圧力、ΔpQ\Delta pQ は仕事率になる。

典型ミス

すべての損失に試験区間速度 VV を使うと誤りになる。損失係数はその部品を通過する局所平均速度に対して定義されるため、断面積比による速度変換を先に行う。

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第4問 — 熱力学

方針

このサイクルは、断熱、等温、等圧という基本過程を組み合わせたものなので、各過程で使う公式を切り替える。効率は「正味仕事/受熱量」よりも、熱収支から 1−∣Qout∣/Qin1-|Q_{\mathrm{out}}|/Q_{\mathrm{in}} と見ると符号を間違えにくい。

検算

ΔS23+ΔS31=0\Delta S_{23}+\Delta S_{31}=0 となるため、可逆サイクル全体のエントロピー変化は0である。ポリトロープで n=κn=\kappa とすれば断熱に戻り、ΔS12′=0\Delta S_{12'}=0 になる。

典型ミス

等温過程の体積比を ε\varepsilon としてしまうミスが多い。p3=p1p_3=p_1 かつ T3=T2T_3=T_2 まで使うと、V3/V2=εκV_3/V_2=\varepsilon^\kappa である。

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第5問 — 生産加工

方針

生産加工分野では、状態図、強化機構、降伏条件が頻出である。状態図はレバー則、降伏条件は主応力または相当応力、塑性ひずみは体積ひずみゼロを軸に整理する。

検算

フェライトとパーライトが同量なら、組成はフェライト中炭素量 0.02%0.02\% と共析組成 0.77%0.77\% の中点になる。したがって 0.395%0.395\% は妥当である。

典型ミス

強化手法では名称だけを書くと説明不足になりやすい。何が転位運動を妨げるのかを一言添えると採点されやすい。

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名工大 機械工学プログラム 専門科目 院試 過去問の収録2年度

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