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東大 工学系研究科 応用化学専攻 一般教育科目 化学 2023年度 院試 過去問 解答例・解説

大学
東京大学
研究科・専攻
工学系研究科 応用化学専攻
科目
一般教育科目 化学
年度
2023年度

解説は全問、途中式と最終答は大問1問を無料で公開しています。PDFの収録範囲は商品ページで確認できます。問題本文は含みません。

東京大学 工学系研究科 応用化学専攻 一般教育科目 化学の解答PDF2021〜2026年度(6年度)

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第1問 物理化学

G--P 図の読み方

GG の圧力依存性は相の安定性だけでなく傾きから相を判定する問題である。 定温で dG=VdPdG=VdP と書けることを示せば,図の細部を暗記していなくても解ける。 気体では理想気体なら GG が ln⁡P\ln P 的に増えるため,概略図では傾きが大きく,圧力上昇とともに傾きが小さく見える。

Gibbs--Helmholtz 式の失点しやすい点

∂G/∂T=−S\partial G/\partial T=-S を使った後に,G=H−TSG=H-TS を H=G+TSH=G+TS と変形する一行が必要である。 −S/T−G/T2-S/T-G/T^2 で止めると,求める形まで到達していない。 定圧条件であることも添えると答案として安定する。

van't Hoff 式と符号

ΔG∘/T=−Rln⁡K\Delta G^\circ/T=-R\ln K としてから微分すると符号を間違えにくい。 吸熱反応では ΔH∘>0\Delta H^\circ>0 なので,温度を上げると KK が増える。 第4小問で ln⁡K\ln K が −1.9-1.9 から大きく正に変わることは,この物理的予想と一致している。

Lineweaver--Burk プロット

1v=KmVmax⁡1[S]+1Vmax⁡ \frac{1}{v} =\frac{K_m}{V_{\max}}\frac{1}{[\ce{S}]} +\frac{1}{V_{\max}} は直線の式 y=ax+by=ax+b そのものである。単位も確認すると, 切片 1/Vmax⁡1/V_{\max} の単位は μmol−1 L s\mathrm{\mu mol^{-1}\,L\,s}, 傾き Km/Vmax⁡K_m/V_{\max} の単位は秒であり,表から得た 60 s60\ \mathrm{s} と整合する。

Arrhenius 式の確認

頻度因子 AA が同じであるため,速度定数を等置すると指数部だけを比較できる。 活性化エネルギーを 10 分の 1 にする効果を温度だけで補うには,絶対温度を 10 倍にする必要がある。 摂氏温度を 10 倍してはいけない。Arrhenius 式の温度は必ず K で扱う。

第2問 無機化学

結晶場分裂の符号

正八面体では配位子軸上を向く dx2−y2,dz2d_{x^2-y^2},d_{z^2} が強く反発して高くなる。 正四面体では配位子が軸上にないため分裂の上下が八面体と異なり,ee が低く,t2t_2 が高い。 また一般に Δt\Delta_t は Δo\Delta_o より小さいが,本問では大小関係より分裂の向きと縮退度を書くことが重要である。

トランス効果の使い方

トランス効果は熱力学的な安定性ではなく置換速度を支配する効果である。 白金(II)の平面四配位錯体では,次に抜ける塩化物が「どの配位子のトランス位にあるか」を見る。 IX−\ce{I-} のような強いトランス効果配位子を早く入れると,その反対側を選択的に置換できる。

電極電位は電子数で重み付けする

複数の半反応を合成するとき,電極電位 E∘E^\circ は示量量ではない。 足し合わせるのは ΔG∘=−nFE∘\Delta G^\circ=-nFE^\circ である。 したがって 0.560.56 V と 2.262.26 V を単純平均してはいけない。 今回は 1 電子過程と 2 電子過程を足すので,(1E1+2E2)/3(1E_1+2E_2)/3 となる。

不均化の判定

MnX3+\ce{Mn^{3+}} が片方で還元されて MnX2+\ce{Mn^{2+}},もう片方で酸化されて MnOX2\ce{MnO2} になると考える。 還元電位の大きい組を還元側に置き,もう一方を逆向きにして Ecell∘>0E^\circ_{\mathrm{cell}}>0 なら不均化は自発的である。

Ellingham 図の答案の書き方

線の上下だけでなく,反応式を組み合わせて ΔGtotal∘\Delta G^\circ_{\mathrm{total}} を作ると説明が明確になる。 金属酸化物の生成線より炭素酸化の線が低い温度領域では,炭素が酸素を受け取る反応の方が Gibbs エネルギー的に有利であり,酸化物の還元が可能になる。

第3問 有機化学

NMR の順序

化学シフトは「電子密度が低いほど低磁場,大きい ppm」と考える。 ベンゼン環プロトンは環電流の反遮蔽効果を受けるため 7 ppm 付近に現れる。 OCHX3\ce{OCH3} は酸素の誘起効果で 3 ppm 台,単純アルカンは 1 ppm 前後である。

イミダゾールの二つの窒素

五員環芳香族では,孤立電子対が芳香族性に参加しているかを区別する。 ピロール型窒素の孤立電子対を塩基として使うと芳香族性を壊すため,電子対は反応に使いにくい。 ピリジン型窒素の孤立電子対は芳香族 π\pi 系の外にあるので,より電子豊富な部位として扱う。

酸性度は共役塩基の安定性で比べる

1,3-ジカルボニルの中央水素は,脱プロトン化後に二つのカルボニルへ負電荷を分散できる。 酸塩化物やエステルの α\alpha 位水素もエノラートを作れるが,安定化の程度は 1,3-ジカルボニルに及ばない。 アルカンの C--H は,負電荷を受け止める官能基がないため著しく酸性が低い。

芳香族求電子置換の反応性

反応性は配向性だけでなく活性化・不活性化の強さで決まる。 −OH\ce{-OH} とアルキル基は活性化,ハロゲンはオルト・パラ配向性だが全体として不活性化, −NOX2\ce{-NO2} と −CHO\ce{-CHO} は強い不活性化基である。 置換基が二つある場合は,不活性化効果が重なると反応性がさらに下がる。

Friedel--Crafts 合成の典型ミス

直鎖アルキル基を Friedel--Crafts アルキル化で直接入れようとすると,転位と多置換が問題になる。 直鎖アルキルベンゼンを選択的に作る定石は,まずアシル化で COCHX2CHX2CHX3\ce{COCH2CH2CH3} を導入し,その後にカルボニルをメチレンへ還元する方法である。 この経路なら炭素骨格の転位を避けられる。

解答

I. 構造・スペクトル・酸性度
  1. 構造を文章式で示すと次の通りである。 (i)cyclo−CX6HX11−CHX2Brシクロヘキサン環にブロモメチル基が置換した構造(ii)フェノールの 2,6 位に tert-ブチル基,4 位にクミル基 −C(CHX3)X2Ph をもつ構造(iii)BrC(F)=C(F)HZ 体,すなわち高順位基 Br と F が同じ側 \begin{array}{ll} \text{(i)} & \ce{cyclo-C6H11-CH2Br}\quad \text{シクロヘキサン環にブロモメチル基が置換した構造} \\ \text{(ii)} & \text{フェノールの 2,6 位に tert-ブチル基,4 位にクミル基} \ \ce{-C(CH3)2Ph}\ \text{をもつ構造} \\ \text{(iii)} & \ce{BrC(F)=C(F)H}\quad \text{\(Z\) 体,すなわち高順位基 \(\ce{Br}\) と \(\ce{F}\) が同じ側} \end{array}

  2. 1H{}^1\mathrm{H} NMR の化学シフトは,芳香環プロトンが最も低磁場, 酸素に隣接するメチルプロトンがその次,単純アルカンのメチルプロトンが最も高磁場である。 したがって C>B>A. C>B>A.

  3. より電子密度が高いのは NaN^a である。 NaN^a はピリジン型窒素であり,孤立電子対は芳香族 6π6\pi 電子系に直接組み込まれていない。 一方,NbN^b はピロール型窒素で,孤立電子対が芳香族性を成立させるために使われる。 そのため,塩基性・求核性として利用しやすい電子対は NaN^a 側にある。

  4. 酸性度の高い順は Hc>Hd>Ha>Hb. H^c>H^d>H^a>H^b. HcH^c は 1,3-ジカルボニル化合物の中央メチン水素であり,脱プロトン化後のエノラートが 二つのカルボニル基に共鳴安定化されるため最も酸性が高い。 HdH^d は酸塩化物の α\alpha 位水素で,強い電子求引性のアシル塩化物により安定化される。 HaH^a はエステルの α\alpha 位水素であり,エノラート安定化は受けるが酸塩化物より弱い。 HbH^b は単純アルカンの水素で,共役塩基がほとんど安定化されないため最も酸性が低い。

II. 反応性と合成
  1. 芳香族求電子置換反応に対する反応性の順序は次の通りである。 (i)ベンゼン>ブロモベンゼン>o-ジブロモベンゼン③>①>②(ii)フェノール>ニトロベンゼン>p-クロロニトロベンゼン③>②>①(iii)o-キシレン>ヨードベンゼン>ベンズアルデヒド③>①>② \begin{array}{ll} \text{(i)} & \text{ベンゼン}>\text{ブロモベンゼン}>o\text{-ジブロモベンゼン} \\ & ③>①>② \\ \text{(ii)}& \text{フェノール}>\text{ニトロベンゼン}>p\text{-クロロニトロベンゼン} \\ & ③>②>① \\ \text{(iii)}& o\text{-キシレン}>\text{ヨードベンゼン}>\text{ベンズアルデヒド} \\ & ③>①>② \end{array}

  2. DMSO は極性非プロトン性溶媒であり,ギ酸イオンは求核剤として働く。 したがって (R)(R)-2-ブロモブタンは主に SN2\mathrm{S_N2} 反応を受け, 背面攻撃により立体反転したギ酸エステルを与える。 (R)−CHX3CH(Br)CHX2CHX3+HCOX2X−→(S)−CHX3CH(OCHO)CHX2CHX3+BrX− \ce{(R)-CH3CH(Br)CH2CH3 + HCO2- -> (S)-CH3CH(OCHO)CH2CH3 + Br-} 遷移状態では,反応中心炭素に対して HCOX2X−\ce{HCO2-} の酸素からの結合形成と C−Br\ce{C-Br} 結合切断が同時に進み,求核剤と脱離基はほぼ一直線上で反対側に位置する。

  3. 化合物 DD は,シクロヘキセン骨格をもつメチルケトンを作り,そこへエチル基を Grignard 付加させれば得られる。 炭素数 4 以下の原料からの一例は次の経路である。 1,3-butadiene+CHX2=CHCOCHX3→Δcyclohexenyl−COCHX3 \ce{1,3-butadiene + CH2=CHCOCH3 ->[\Delta] cyclohexenyl-COCH3} cyclohexenyl−COCHX3→HX3OX+EtMgBrD \ce{cyclohexenyl-COCH3 ->[EtMgBr][H3O+] D} 第一段階は Diels--Alder 反応で,CHX2=CHCOCHX3\ce{CH2=CHCOCH3} はメチルビニルケトンである。 第二段階では,CHX3CHX2Br\ce{CH3CH2Br} と Mg から調製した EtMgBr\ce{EtMgBr} を用い, ケトンにエチル基を付加させた後,酸処理して第三級アルコールとする。

III. 芳香族化合物の合成
  1. 目的物 EE は pp-メチルベンゾニトリルである。トルエンからの代表的経路は 芳香族ニトロ化,還元,ジアゾ化,Sandmeyer 型シアノ化である。 toluene→HNOX3/HX2SOX4p-nitrotoluene \ce{toluene ->[HNO3/H2SO4] p-nitrotoluene} p-nitrotoluene→NaOHSn/HClp-toluidine \ce{p-nitrotoluene ->[Sn/HCl][NaOH] p-toluidine} p-toluidine→NaNOX2/HCl,  0X∘Cp-CHX3CX6HX4NX2X+ClX− \ce{p-toluidine ->[NaNO2/HCl,\ 0^{\circ}C] p-CH3C6H4N2+Cl-} p-CHX3CX6HX4NX2X+ClX−→CuCNp-CHX3CX6HX4CN \ce{p-CH3C6H4N2+Cl- ->[CuCN] p-CH3C6H4CN} ニトロ化では oo 体も生じるため,合成経路としては pp 体を分離して次段階へ進める。

    1. 提案経路が不適切な理由は次の三点である。

      第一に,1-chlorobutane/AlClX3\ce{1-chlorobutane/AlCl3} による Friedel--Crafts アルキル化では, 一次ブチルカチオン相当種が転位して sec-ブチル置換体を与えやすく,直鎖ブチル基を選択的に導入しにくい。

      第二に,クロロベンゼンはハロゲンの −I-I 効果によりベンゼンより不活性であり, Friedel--Crafts アルキル化の収率・選択性が低くなりやすい。

      第三に,アルキル化後の塩素化では,既に導入されたアルキル基が強い オルト・パラ配向性の活性化基として働くため,目的の 4-ブチル-1,2-ジクロロベンゼンだけを選択的に与えず,位置異性体混合物になりやすい。 さらに Friedel--Crafts アルキル化は多置換も起こしやすい。

    2. 適切な経路としては,先に隣接する二つの塩素を導入し,その後に Friedel--Crafts アシル化と還元で直鎖ブチル基を導入する。 chlorobenzene→ClX2/FeClX3o-dichlorobenzene \ce{chlorobenzene ->[Cl2/FeCl3] o-dichlorobenzene} o-dichlorobenzene→CHX3CHX2CHX2COCl/AlClX34-butanoyl-1,2-dichlorobenzene \ce{o-dichlorobenzene ->[CH3CH2CH2COCl/AlCl3] 4-butanoyl-1,2-dichlorobenzene} 4-butanoyl-1,2-dichlorobenzene→Zn(Hg), HCl4-butyl-1,2-dichlorobenzene \ce{4-butanoyl-1,2-dichlorobenzene ->[Zn(Hg),HCl] 4-butyl-1,2-dichlorobenzene} 最後の還元は Clemmensen 還元であり,COCHX2CHX2CHX3\ce{COCH2CH2CH3} を CHX2CHX2CHX2CHX3\ce{CH2CH2CH2CH3} に変換する。 最初の塩素化では oo 体と pp 体が生じるため,oo-ジクロロベンゼンを分離して用いる。

最終答

I.2 は C>B>AC>B>A,I.3 は NaN^a,I.4 は Hc>Hd>Ha>HbH^c>H^d>H^a>H^b。 II.1 は (i) ③>①>②③>①>②, (ii) ③>②>①③>②>①, (iii) ③>①>②③>①>②。 II.2 は SN2\mathrm{S_N2} による反転で (S)(S)-2-ブチルギ酸エステルを与える。 II.3 は 1,3-ブタジエンとメチルビニルケトンの Diels--Alder 反応後, EtMgBr\ce{EtMgBr},酸処理。 III.1 は pp-ニトロトルエンから還元,ジアゾ化,CuCN\ce{CuCN}。 III.2 は oo-ジクロロベンゼンを経て Friedel--Crafts アシル化し,Clemmensen 還元で直鎖ブチル基にする。

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2023年度の出題内容

大問分野主題解説の小見出し最終答
第1問化学物理化学G--P 図の読み方 / Gibbs--Helmholtz 式の失点しやすい点あり
第2問化学無機化学結晶場分裂の符号 / トランス効果の使い方あり
第3問化学有機化学NMR の順序 / イミダゾールの二つの窒素あり

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