岡山大 環境生命自然科学研究科 数理科学コース 数学 院試 過去問 解答・解説【6実施回分】
問題本文は含みません。大学公式の過去問と並べて使う独自の解答・解説です。
入試の種類: 大学院 夏入試（一般・第1次募集）
この科目の解答PDF
岡山大学 環境生命自然科学研究科 数理科学コース 数学
- 収録年度
- 2026年4月入学第2回募集 / 2026年第1回募集 / 2025年第2回募集 / 2025年第1回募集 / 2024年第2回募集 / 2024年第1回募集
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岡山大 数学 院試の出題傾向（2024年第1回募集〜2026年4月入学第2回募集）
収録: 2026年4月入学第2回募集 / 2026年第1回募集 / 2025年第2回募集 / 2025年第1回募集 / 2024年第2回募集 / 2024年第1回募集
岡山大 数学で6年度・39大問ぶんの解答を作りました。各年度に何が出たかは、解答PDFにつけた大問見出しのとおりです。 微分積分・解析・線形代数は収録した6年度すべてに出ています。
出題分野の一覧（年度 × 分野）
| 分野 | 2026年4月入学第2回募集 | 2026年第1回募集 | 2025年第2回募集 | 2025年第1回募集 | 2024年第2回募集 | 2024年第1回募集 | 回数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 微分積分・解析 | 第3問 | 第3・4・7問 | 第3・4問 | 第3・4・7問 | 第2・3問 | 第3・4・7問 | 14 |
| 線形代数 | 第1問 | 第1・2問 | 第1・2問 | 第1問 | 第1問 | 第1・2問 | 9 |
| 代数 | – | 第5問 | 第5問 | 第5問 | 第4問 | – | 4 |
| 位相・幾何 | – | 第6問 | – | – | – | 第6問 | 2 |
| 数学 | 第4問 | – | – | – | – | – | 1 |
年度別の出題内容と解説の見出し
- 第1問 線形代数実対称行列の対角化解説: 行列の形を見る / 行列式の示し方
- 第2問核の増大列解説: 有限次元で止まる理由 / 一度止まると二度と増えない理由
- 第3問 微分積分・解析円板上の重積分解説: 極座標を選ぶ理由 / ヤコビアンの確認
- 第4問 数学複素積分解説: 線積分は原始関数でもよい / 極が円周上にないかを確認する
- 2026年第1回募集の解答・解説全7大問
- 第1問 線形代数行列の固有値とジョルダン標準形解説: 重解でも対角化できる場合 / ジョルダン標準形の確認
- 第2問 線形代数線形写像の対合と固有空間分解解説: 分解公式 / 答案上の注意
- 第3問 微分積分・解析級数と広義積分解説: 項別積分の根拠 / 収束判定の書き分け
- 第4問 微分積分・解析留数定理による級数計算解説: 輪郭積分が消える理由 / 符号の確認
- 第5問 代数対称群の部分群解説: 隣接互換で生成できる理由 / 交わりの見つけ方
- 第6問 位相・幾何距離空間のコンパクト性解説: 閉性の証明 / 反例の意味
- 第7問 微分積分・解析極座標変換による二重積分解説: 原点の扱い
- 2025年第2回募集の解答・解説全7大問
- 第1問 線形代数4次行列の固有値解説: 固有多項式の見方 / 零固有空間の次元
- 第2問 線形代数正値半定値行列と平方根解説: 核になる恒等式 / 平方根行列の作り方
- 第3問 微分積分・解析ラプラス型積分の極限解説: 極限値1を平均として取り出す / 変数変換の利点
- 第4問 微分積分・解析留数定理による実積分解説: 極の選び方 / 実積分への移行
- 第5問 代数局所環と極大イデアル解説: 剰余環で考える / 局所環の判定
- 第6問相対位相と同相解説: 閉集合の示し方 / 開でも閉でもない理由
- 第7問変数変換とグリーンの定理解説: 領域を斜め方向に見る / 線積分はグリーンの定理で処理する
- 2025年第1回募集の解答・解説全7大問
- 第1問 線形代数行列のジョルダン標準形解説: 重複固有値で確認すべきこと / ジョルダン鎖の作り方
- 第2問線形変換の固有空間分解解説: 多項式 −t の意味 / 像の次元を数えるコツ
- 第3問 微分積分・解析指数減衰を伴う三角関数積分解説: 収束を保証している条件 / 二つ目の積分の見通し
- 第4問 微分積分・解析正則関数と零点の個数解説: 実部から正則関数を復元する考え方 / 零点を直接解かない
- 第5問 代数直積環のイデアル解説: 直積環ではべき等元を見る / 射影だけでは不足する点
- 第6問螺旋面の基本量と主曲率解説: 曲面であることの確認 / 極小曲面の判定
- 第7問 微分積分・解析変数変換による重積分解説: 第一象限が重要な理由 / 領域が長方形になる
- 2024年第2回募集の解答・解説全7大問
- 第1問 線形代数A-1 線形代数解説: 巡回行列の見方 / 対角化可能性の注意
- 第2問 微分積分・解析A-2 逆正接関数の高階微分解説: 漸化式は恒等式から作る / 添字のずれ
- 第3問 微分積分・解析A-3 単位球上の積分解説: 対称性で3つを同じ積分にする / 係数 の意味
- 第4問 代数A-4 自由アーベル群の自己準同型解説: 有限生成自由であることの使い所 / 単射と全射は対称ではない
- 第5問B-1 連結性の定義と区間解説: 定義から示すという条件 / 相対開集合
- 第6問B-2 共通点をもつ連結集合族の合併解説: 共通点の役割 / 証明の流れ
- 第7問B-3 連続写像による連結性の保存解説: 逆像を使う理由 / 相対開集合の扱い
- 2024年第1回募集の解答・解説全7大問
- 第1問 線形代数A-1 行列の標準形解説: ブロック分解に気づく / 対角化可能性の判定
- 第2問 線形代数A-2 線形写像の核と像解説: 核と像が等しいときの決定的な制約 / 冪零写像はジョルダンブロックで見る
- 第3問 微分積分・解析A-3 ベータ積分解説: 広義積分の確認 / 部分積分の境界項
- 第4問 微分積分・解析A-4 周期正則関数解説: 恒等定理の使いどころ / 係数評価の向き
- 第5問B-1 二面体群解説: 群の正体 / 共役類の分け方
- 第6問 位相・幾何B-2 コンパクト性解説: 開被覆の定義を正確に使う / 全射でない理由
- 第7問 微分積分・解析B-3 円板上の積分解説: 円板の対称性を使う / 極座標でのヤコビアン
公式問題の入手先
問題本文は院試hubの商品に含まれません。大学・研究科が公開する公式過去問PDFを入手し、本商品と並べて使用します。院試hubのPDFは独自に作成した解答・解説で、大学が公表する公式解答ではありません。
- 公開年度範囲
- 直近3年分（2023〜2025年度実施分）
- 公式解答
- 院試hubで確認できた範囲では非公開です。
一般入試の専門科目に限りWeb掲載。著作物の引用を含む部分は非公表。解答例は担当窓口での閲覧のみでWeb非公開。数理科学コースの数学もこのページの区分から辿る。
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収録区分 6件 / 税込