東北 · 東北大学
東北大 理学研究科 物理 院試 過去問対策｜6年30問で標準問題を落とさない答案へ
東北大 理学研究科 物理学専攻の2021〜2026年度30問について、解答・解説PDFと、基礎数学・力学・電磁気・量子・熱統計の着手判断、分野別の答案の始め方、失点しやすい条件をまとめました。
最終更新: 2026/10/12
準備の結論は、東北大理学物理を「4力を広く復習する試験」と見ないことです。 毎年の第1問に基礎数学があり、その後に力学、電磁気、量子、熱統計が続きます。 したがって合否を分けるのは、難問を最後まで押し切る力よりも、5科目それぞれで答案の最初の一行に、使う定義・保存量・境界条件を置けるかです。
この記事の根拠
- 2021〜2026年度の各年度について、 第1問〜第5問、合計30本の解答解説を確認しました。
- 各年度の科目は、第1問 が基礎数学、 第2問 が力学、 第3問 が電磁気学、 第4問 が量子力学、 第5問 が熱・統計力学です。
- 2026年5月30日に、東北大学理学研究科の大学院入試方法ページで物理学専攻の入試案内リンクを確認し、公式の物理学専攻 大学院受験生ページが過去6年分の試験科目を公表していることを確認しました。出願前には必ず公式ページで最新の募集要項と過去問掲載範囲を確認してください。
6年30問のテーマ地図
下表は問題文の転載ではなく、解答解説のProblem見出し、解説中の解説の要点、source notesから作った演習用の地図です。年度別に見るより、5科目の答案開始を同じ年度内で比べると、自分の弱点が見えます。
| 年度 | 解答制作で見た主題 | 演習で見ること | 準備への結論 |
|---|---|---|---|
| 2026 | ODEと二次形式、中心力ポテンシャルと剛体衝突、球殻・鏡像法・磁気双極子、デルタポテンシャルと2次元調和振動子、van der Waalsとフェルミ気体。 | 近年の総合演習。数学の固有値、力学の有効ポテンシャル、電磁気のエネルギー保存、量子のジャンプ条件、統計の等面積則まで説明量が多い。 | 最後の通し演習に回す。5科目を90〜120分で読む訓練に使う。 |
| 2025 | 固有値・複素積分・面積分、二体問題と回転リング、電磁気の場計算、調和振動子代数と角運動量合成、Debye型熱容量。 | 1周目の診断。規格化、法線向き、有効ポテンシャル、生成消滅演算子、状態密度を落とさないかを見る。 | 最初に解く候補。基本式は知っているのに答案が荒れる分野を特定する。 |
| 2024 | 行列の極限、等方調和振動子と物理振り子、同軸円筒と電磁波境界、井戸型ポテンシャルとスピン合成、熱力学・統計力学の標準計算。 | 標準型の確認。固有方向、保存する角運動量成分、接線成分の連続、交換子、熱力学ポテンシャルを一行目に置けるか。 | 2025年度と並ぶ初回候補。解説照合で章戻り先を決める。 |
| 2023 | フーリエ級数と熱方程式、衝突と転がり、導体遮蔽と電磁誘導、調和振動子とZeeman分裂、Joule-Thomsonと大正準集合。 | 計算量の処理。途中式を増やすより、保存則・境界条件・良い量子数・化学ポテンシャルの説明を残す。 | 2周目以降に使う。標準年度で型を作ってから時間を測る。 |
| 2022 | 固有値と留数、転がる剛体と連成振動、Maxwell方程式と電磁波、デルタ関数ポテンシャル、水素原子摂動、Maxwell関係式と分子回転。 | 典型ミスの確認。縮退方向、回転エネルギー、反射波の磁場符号、接続条件、分配関数のJacobianが出る。 | 部分点確認に向く。解答パックで一文単位の不足を洗う。 |
| 2021 | ガウス積分・ポアソン和公式・パウリ行列型計算、ばね中心力、球対称静電場と保存則、調和振動子・回転磁場、クラペイロン関係とフェルミ面。 | 基礎の棚卸し。符号、例外処理、循環座標、電荷保存、共鳴条件、化学ポテンシャル補正を確認する。 | 最初の復習または弱点補修に使う。2026年度の前に戻る年度としてもよい。 |
最初の10分で見る順番
東北大理学物理は、5問すべてを同じ深さで読んでから始めると時間が足りません。 最初の10分では、各問について「答案の一行目」を下書きします。式変形を始める前に、次の分類をつけてください。
| 扱い | 見分けるサイン | 本番での判断 |
|---|---|---|
| 先に取る | 固有値分解、ガウス積分、中心力の有効ポテンシャル、調和振動子、井戸型ポテンシャル、Maxwell関係式。 | 型が見えるなら先に答案化する。規格化、保存量、自然変数を省かない。 |
| 中盤で攻める | 転がり剛体、連成振動、同軸円筒、導体遮蔽、角運動量合成、Debye熱容量、フェルミ気体。 | 方針は見えるが計算が長い。最初に問題の骨格だけメモし、確実な問で点を作ってから戻る。 |
| 読みは早く、着手は慎重 | 複素積分の閉路選択、電磁波境界、鏡像法、デルタ関数接続条件、Zeeman分裂、大正準集合。 | 符号と条件を誤ると全体が崩れる。最初の式が曖昧なら保留し、答案が残る問を優先する。 |
| 準備不足なら深追いしない | ポアソン和公式の分布的説明、球面調和関数を含む摂動、回転磁場の一般解検算、van der Waals等面積則。 | 完答狙いで時間を使い切りやすい。定義と部分点の行だけ置き、他問の完答後に戻る。 |
捨ててよいこと
- 研究室ごとの専門論文を筆記対策の中心にしない。
- 量子場理論、相対論的場の理論、固体物理の専門的細部へ先に進まない。
- 問題本文を写経するより、答案の1行目と検算行を自作する。
- 基礎数学を「物理ではない」と切り捨てない。第1問で毎年時間を取られる。
90〜120分の演習ワークフロー
- 0〜10分: 5問を読み、各問の一行目だけ下書きする。
- 10〜55分: 基礎数学と、最も型が見える物理2問を答案化する。
- 55〜90分: 残る2問のうち、境界条件や保存量が置ける方を先に進める。
- 90〜105分: 単位、符号、規格化、自然変数、極限を検算する。
- 105〜120分: 保留した問に戻り、部分点になる定義・方針・途中式だけでも残す。
東北大 院試 の他専攻ガイド
東北大 大学院 理学研究科 物理学専攻は、地球科学・電気情報系・材料科学・機械系と隣接した出題分野です。物理学で身につけた「作用と対称性の宣言→保存則」は、地球科学の連続体、電気情報系の信号、材料科学の量子・統計、機械系の流体でも答案の骨格として効きます。下記の同大学他専攻ガイドも合わせて読むと、東北大 院試 全体の出題傾向が見えます。
途中式と最終答まで読める解説
このガイドで扱う解答PDF
問題本文は含みません。公式の問題冊子と併用してください。
物理学（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱統計力学）の収録解説の分野（2021〜2026年度・30項目）
院試hubの収録解説6実施回・30項目の見出しを出題区分別に数えたものです。設問を分割した項目や、公開資料の制約を説明する項目を含むため、公式問題の大問数や完成答案数とは一致しません。問題1 基礎数学が4項目（全体の13%）で最多。
収録年度と解説項目数
院試hubに収録した6実施回の一覧です。どの回も解説見出しは5項目です。
東北大 物理学（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱統計力学）の解答で立てた注意点（28件）
院試hubの解説で、その設問だけに立てた小見出しです（「方針」「検算」のような全問共通の 見出しは除いています）。新しい実施回から並べています。
問題2 力学6件
- 2021年度 第2問極座標の運動エネルギー / 循環座標と保存量 / 円運動のつり合い / 固定するのは角速度ではなく角運動量 / 周期の比較 / 採点上の注意
問題3 電磁気学6件
- 2021年度 第3問ビオ・サバールで落としやすい向き / 中空球は重ね合わせで処理する / エネルギーは場のある領域だけ積分する / 導体球殻で内外を混同しない / ずれた内側導体と一意性定理 / マクスウェル方程式からの導出
問題4 量子力学6件
- 2021年度 第4問調和振動子の採点ポイント / 摂動計算の要点 / スピン期待値の見方 / 回転磁場と共鳴 / 回転座標系での検算 / 一般解の検算で失点しやすい点
問題1 基礎数学5件
- 2021年度 第1問ガウス積分の採点ポイント / フーリエ係数で符号を間違えない / ポアソン和公式の意味 / パウリ行列型の処理 / 固有ベクトルの例外処理
問題5 熱・統計力学5件
- 2021年度 第5問熱力学ポテンシャルの選び方 / クラペイロン関係の符号 / ゾンマーフェルト展開で何を X にするか / 磁化率はフェルミ面の状態密度を見る / 試験で落としやすい点
頻出論点と、同じ論点を出す他大学
院試hubが解答した大問の論点を、他大学の出題と突き合わせたものです。併願先を 探すときの重なりの実数として使えます。
| 論点 | この専攻での出題 | 出題年度 | 同じ論点を出す他大学 | 全国の出題大学 |
|---|---|---|---|---|
| 固有値・固有ベクトル | 12問 | 2026・2025・2024・2023・2022・2021 | 神戸大学・京都大学・東京大学・大阪大学・名古屋大学 | 25大学 |
| 調和振動子 | 7問 | 2025・2024・2023・2022・2021 | 名古屋大学・北海道大学・電気通信大学・広島大学・九州大学 | 16大学 |
| 留数定理 | 4問 | 2025・2024・2023・2022 | 東京大学・北海道大学・名古屋大学・筑波大学・大阪公立大学 | 18大学 |
| 剛体の回転運動 | 3問 | 2024・2023・2022 | 北海道大学・京都大学・広島大学・九州工業大学・筑波大学 | 16大学 |
| 静電場 | 3問 | 2025・2024・2021 | 名古屋大学・北海道大学・九州工業大学・筑波大学・九州大学 | 16大学 |
| ラグランジアン | 3問 | 2025・2022・2021 | 名古屋大学・北海道大学・京都大学・広島大学・筑波大学 | 13大学 |
| フーリエ変換 | 2問 | 2026・2021 | 京都大学・東京大学・名古屋工業大学・筑波大学・名古屋大学 | 14大学 |
| 分配関数 | 2問 | 2023・2022 | 東京大学・名古屋大学・北海道大学・筑波大学・九州大学 | 16大学 |
| ハミルトン形式 | 2問 | 2025・2021 | 名古屋大学・広島大学・筑波大学・九州大学・京都大学 | 15大学 |
| 二次形式 | 2問 | 2026・2022 | 京都大学・名古屋大学・九州工業大学・東京大学・九州大学 | 16大学 |
東北大 公式の過去問の公開年度と公式解答例
- 公式の過去問ページ
- 理学研究科 物理学専攻
- 公開されている年度
- 令和3〜令和8年度入学分（2020年8月〜2025年8月実施、直近6年）
- 公式の解答例
- 解答例の掲載なし
- 英語の扱い
- 英語の過去問は著作権上の観点からWeb非公開。返信用封筒を同封した郵送請求（教務企画係 物理系担当宛）で対応。
- 院試hubが最後にリンクを確認した日
- 2026-09-26
- ページの内容
- 修士課程入学試験問題（基礎数学・力学・電磁気学・量子力学・熱・統計力学）を過去6年分公開。令和7・令和8年度分は出題意図PDFも掲載。解答例は非公開。英語の問題はWeb非公開で、返信用封筒（180円切手）同封の郵送請求で入手可能。
よくある質問
東北大理学物理はどの年度から解くべきですか。
最初は2024年度か2025年度が使いやすいです。5科目の標準型がそろい、基礎数学の計算、力学の保存量、電磁気の境界条件、量子の交換関係、熱統計のポテンシャル選択を一度に点検できます。最後の通し演習は2026年度に回すと、近年の説明量を確認できます。
最初の10分では何を見ればよいですか。
各問の最終式ではなく、基礎数学なら固有値や閉路、力学なら座標と保存量、電磁気なら境界条件、量子なら交換関係や基底、熱統計なら熱力学ポテンシャルや分配関数を一行目に置けるかを見ます。一行目が書けない問は後回しにします。
基礎数学も物理対策に含めるべきですか。
含めるべきです。東北大理学物理の解答解説では、基礎数学が毎年独立した第1問として制作されており、固有値、フーリエ解析、複素積分、ODE、熱方程式などが物理4分野の計算体力を支えます。
東北大学の解答PDF
公式過去問と併用する解答・解説PDFを、東北大学の研究科・科目別に掲載しています。収録年度と価格は各ページで確認できます。
- 東北大学 理学研究科 地学専攻 専門科目の解答PDF（収録6年分）
- 東北大学 工学研究科 マテリアル・開発系 マテリアル・開発系 数学・専門科目の解答PDF（収録3年分）
- 東北大学 工学研究科 応用物理学専攻 応用物理の解答PDF（収録6年分）
- 東北大学 工学研究科 機械系 機械系 数学・専門科目の解答PDF（収録3年分）
- 東北大学 工学研究科 電気・情報系 基礎・専門科目の解答PDF（収録7実施回分）
- 東北大学 情報科学研究科 2群 情報・生命系 基礎・専門科目の解答PDF（収録6実施回分）
- 東北大学 情報科学研究科 3群 機械・知能系 数学・専門科目の解答PDF（収録3年度分）
東北大学の解答PDF一覧で、東北大学の研究科・専攻・科目をまとめて確認できます。