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東北大 応用物理学専攻 院試対策｜3年15問で読む力学・電磁気・量子・統計・物性

東北大 工学研究科 応用物理学専攻の2021・2023・2024年度15問について、解答・解説PDFと、最初の10分の選び方、答案の始め方、減点されやすい条件、参考書の戻り方をまとめました。

最終更新: 2026/10/12

東北大学の研究科別・公式過去問を見る

結論は、東北大応用物理を「物理を広く勉強する試験」と見ないことです。 3年15問を並べると、毎回の勝負は力学・電磁気・量子・統計・物性のうち、最初の10分で設定を書ける問題を3問以上作ることです。2024年度を初回診断、2023年度を標準型の答案作成、2021年度を弱点補強に使うと、年度数が少なくても演習の密度を上げられます。

公式問題文、公式図表、公式解答、出題の意図本文は転載しません。ここでは解答解説を作るときに重視した、座標の置き方、符号の決め方、分配関数の入口、選択則の説明、長波長極限の検算だけを受験準備用に整理します。

2024・2023・2021年度15問のテーマ地図

年度確認ファイルテーマの芯準備への結論
2024第1問〜第5問力学、電磁気、量子力学、統計力学、物性物理。円運動・誘導起電力・選択則・吸着統計・Hall効果まで横断。初回診断向き。5分野すべてで「一行目に何を定義するか」を確認する年度。
2023第1問〜第5問ばねで結ばれた二質点、導体球と球殻、円周上の粒子、調和振動子の比熱、一次元イオン結晶。標準答案を作る年度。座標変換、境界条件、周期条件、分配関数、分散関係の練習に使う。
2021第1問〜第5問減衰・強制振動、回転コイルの起電力、調和振動子の摂動、二準位磁気モーメント、零温フェルミ気体。弱点補強年度。減衰の分類、誘導起電力の符号、摂動の偶奇性、熱力学微分、状態密度を戻す。

最初の10分で選ぶ順番

応用物理学専攻は5問を見た瞬間に「どの分野を取るか」ではなく、「どの答案の入口なら崩れないか」で分けます。見慣れた単語でも、境界条件や符号が書けない問題は後半で時間を失います。

10分で見る場所先に取る条件保留する条件答案の最初に書くもの
力学保存量、一般化座標、初期条件をすぐ置ける。図を描かずに運動方程式へ入ろうとしている。座標、拘束条件、角運動量または重心・相対座標。
電磁気電位・磁束・誘導電流の符号を固定できる。公式図の向きに頼り、正負を後から合わせようとしている。ポテンシャル、境界条件、磁束の正向き、Lenzの法則。
量子境界条件、量子数、選択則、摂動行列を言える。固有関数を覚えているだけで直交性や偶奇性を書けない。周期条件、パリティ、保存する量子数、非ゼロ行列要素。
統計分配関数、大分配関数、自由エネルギーを選べる。熱容量や圧力の公式を結果だけで探している。系の自由度、分配関数、微分する熱力学ポテンシャル。
物性波動解、状態密度、輸送係数、長波長極限を置ける。結晶・半導体の用語だけで計算の入口が見えない。単位胞の変位、位相因子、状態密度、抵抗率テンソル。

やらないことを先に決める

3年15問の範囲でまず捨ててよいのは、研究室の専門分野に引っ張られた深い物性各論です。半導体デバイス、磁性材料、光物性の論文レベルの知識を増やす前に、円運動、静電境界条件、摂動、分配関数、格子振動の入口を書ける状態にしてください。

もう一つ避けたいのは、公式ページにある古い年度をただ年度順に消費することです。令和4年以前にも公開リンクはありますが、InshiHubで本文確認・解答化できた商品範囲は2024・2023・2021年度です。まずこの15問で答案の型を作り、必要に応じて公式PDFを分野別ドリルとして追加してください。

90分の演習ワークフロー

時間やること記録すること
0〜10分5問を読み、力学・電磁気・量子・統計・物性の入口を書ける順に並べる。先に解く3問、保留する1問、撤退候補1問。
10〜35分最も入口が明確な問題を完答候補にする。座標、符号、境界条件、分配関数など最初の3行。
35〜60分2問目を処理し、詰まったら部分点化する。どの条件を書けば先に進めたか。
60〜80分3問目を取り、量子または物性なら選択則・極限検算まで残す。ゼロになる項、長波長極限、符号の検算。
80〜90分保留問題に戻るか、既答案の符号・単位・固定条件だけを直す。次回戻る参考書章と、撤退判断の理由。
併願・比較に使えるガイド

東北大工学研究科の他専攻ガイド

応用物理で鍛える「座標、境界条件、分配関数、選択則、分散関係の宣言」は、東北大工学研究科の電気・情報系や材料科学系でも答案の骨格になります。併願や志望研究室の近さで迷う場合は、下記のガイドと並べて、どの専攻が自分の得点源に近いかを見てください。

よくある質問

本記事は、2026年6月3日時点の公式ページ確認と、InshiHubで作成した2024・2023・2021年度の応用物理解答解説に基づきます。出願前には必ず東北大学工学研究科と応用物理学専攻の最新公式情報を確認してください。

途中式と最終答まで読める解説

このガイドで扱う解答PDF

問題本文は含みません。公式の問題冊子と併用してください。

応用物理の収録解説の分野（2020〜2025年度・30項目）

院試hubの収録解説6実施回・30項目の見出しを分野別に数えたものです。設問を分割した項目や、公開資料の制約を説明する項目を含むため、公式問題の大問数や完成答案数とは一致しません。が7項目（全体の23%）で最多。力学は6実施回すべてに出ています。

分野項目数全項目に占める割合直近の連続出題最後に出た回
723%1回連続2025年度
力学723%6回連続2025年度
量子力学517%4回連続2025年度
電磁気学・回路413%4回連続2025年度
熱・統計力学413%4回連続2025年度
物性物理27%—2024年度

このほか1項目だけ収録した分野は 微分積分・解析 です。

収録年度と解説項目数

院試hubに収録した6実施回の一覧です。どの回も解説見出しは5項目です。

実施回解説項目数公開範囲
2025年度5第1問の途中式・最終答
2024年度5第1問の途中式・最終答
2023年度5第1問の途中式・最終答
2022年度5第1問の途中式・最終答
2021年度5第2問の途中式・最終答
2020年度5第1問の途中式・最終答

東北大 応用物理の解答で立てた注意点（70件）

院試hubの解説で、その設問だけに立てた小見出しです（「方針」「検算」のような全問共通の 見出しは除いています）。新しい実施回から並べています。

力学20件

  • 2025年度 第1問 逆二乗引力中の軌道方程式と散乱条件角運動量を早く確定させる / 検算：円軌道 / 変換の意味 / 別解と整合性の確認 / 図で見る ε の意味
  • 2023年度 第1問 ばねで結ばれた二質点重心と相対運動の意味 / 試験で書くポイント
  • 2022年度 第1問 二輪台車の駆動と荷重移動荷重移動の読み方 / この式の適用範囲 / 前輪が接地しているかの確認 / 後輪駆動で前輪が浮かないための条件 / 「μ は十分に大きい」の意味 / この設問が試していること
  • 2021年度 第1問 減衰振動と強制振動途中式の見方 / 試験で書くポイント
  • 2021年度 第3問 調和振動子と摂動パリティの意味 / 摂動計算の見方 / 試験で書くポイント
  • 2020年度 第2問 台車に吊るされた振り子のラグランジュ形式2つの結果の整合 / 極限による確認

熱・統計力学15件

  • 2025年度 第4問 古典調和振動子と結合した2振動子の相関h の役割 / 検算：分散と共分散の整合 / 〈 E〉 が ε によらないこと
  • 2024年度 第4問 統計力学物理的意味
  • 2023年度 第4問 調和振動子の比熱古典分配関数の規格化 / ゼロ点エネルギー / 試験で書くポイント
  • 2022年度 第4問 2準位の光子気体とカノニカル・グランドカノニカル検算（極限） / 〈 N_1〉 の形の読み方 / 別解：二重和の組み替え / 結果の意味 / 収束条件 / 一致する理由 / 高次の差 / この設問が試していること

電磁気学・回路12件

  • 2025年度 第2問 真空中の平面電磁波と境界条件からのスネルの法則どの方程式がどの性質を出すか / 位相整合の図 / 接続条件の使い分け
  • 2024年度 第2問 電磁気学符号の扱い
  • 2023年度 第2問 導体球と球殻導体球の誘起双極子 / 球殻の電荷分布 / 試験で書くポイント
  • 2022年度 第2問 金属への電磁波の入射と表皮効果符号の検算 / 金属中で1階微分が出る理由 / 根号の枝の選び方 / 図示するときに落としてはいけない点 / 近似の順序

量子力学11件

  • 2025年度 第3問 無限井戸に置いた段差ポテンシャルの摂動論この設問が試していること / 検算1：δ=d の極限 / 検算2：δ→0 の振る舞い / 摂動論が使える条件
  • 2023年度 第3問 円周上の粒子角運動量演算子の導出 / 波束の分布 / 試験で書くポイント
  • 2022年度 第3問 一次元井戸の束縛状態と二重井戸の準位分裂無限の壁では微分は連続でない / 対称井戸との対応 / どちらが低いかの見分け方
  • 2020年度 第1問 静磁場中のスピンと期待値の歳差運動別解（Heisenberg 描像）
  • 2021年度 第2問 回転コイルの起電力符号の扱い / 試験で書くポイント
  • 2021年度 第4問 二準位磁気モーメント微分の注意 / 試験で書くポイント
  • 2021年度 第5問 零温フェルミ気体積分の構造 / 試験で書くポイント

物性物理3件

  • 2023年度 第5問 一次元イオン結晶位相因子の扱い / 音響モードと光学モード / 試験で書くポイント

微分積分・解析3件

  • 2020年度 第3問 ベクトル解析の遠方展開と拡散方程式のフーリエ解近似の根拠を書く / 検算（規格化と極限） / 次元による確認

頻出論点と、同じ論点を出す他大学

院試hubが解答した大問の論点を、他大学の出題と突き合わせたものです。併願先を 探すときの重なりの実数として使えます。

論点この専攻での出題出題年度同じ論点を出す他大学全国の出題大学
固有値・固有ベクトル4問2024・2023・2021神戸大学・京都大学・東京大学・大阪大学・名古屋大学25大学
調和振動子3問2023・2021名古屋大学・北海道大学・電気通信大学・広島大学・九州大学16大学
分配関数3問2024・2023・2021東京大学・名古屋大学・北海道大学・筑波大学・九州大学16大学
ハミルトン形式2問2021名古屋大学・広島大学・筑波大学・九州大学・京都大学15大学
フェルミ・ボース統計2問2023・2021北海道大学・九州工業大学・九州大学・筑波大学・東京都立大学13大学
静電場1問2023名古屋大学・北海道大学・九州工業大学・筑波大学・九州大学16大学
固有振動数と振動系1問2021東京大学・名古屋大学・北海道大学・広島大学・筑波大学16大学
ラグランジアン1問2023名古屋大学・北海道大学・京都大学・広島大学・筑波大学13大学
電磁波1問2023北海道大学・筑波大学・九州大学・東京大学・名古屋大学15大学
摂動論1問2021京都大学・東京都立大学・名古屋大学・東京科学大学・大阪公立大学11大学

東北大 公式の過去問の公開年度と公式解答例

公式の過去問ページ
工学研究科 応用物理学専攻
公開されている年度
平成26年〜令和7年（2014〜2025）
公式の解答例
解答例の掲載なし
院試hubが最後にリンクを確認した日
2026-09-26
ページの内容
博士課程前期2年の課程（一般選抜）の過去問PDFを平成26年分から令和7年分まで年度別に公開。令和6年分は出題意図PDFも併載。推薦入学特別選抜向けの小論文問題例も掲載。解答例は非公開。

よくある質問

東北大 応用物理学専攻の過去問は何年度から解くべきですか。

InshiHubで解答化済みの範囲では、まず2024年度で5分野の入口を診断し、次に2023年度で標準的な力学・電磁気・量子・統計・物性の答案を作ります。2021年度は減衰振動、誘導起電力、摂動、磁気モーメント、フェルミ気体を分野別補強に使います。

東北大応用物理はどの分野を優先すべきですか。

力学、電磁気、量子、統計、物性が毎回横並びで出る前提で、最初は力学・電磁気・統計を安定得点源にしてください。量子と物性は、境界条件、選択則、分散関係、極限検算を書ける問題から取るのが現実的です。

東北大学の解答PDF

公式過去問と併用する解答・解説PDFを、東北大学の研究科・科目別に掲載しています。収録年度と価格は各ページで確認できます。

東北大学の解答PDF一覧で、東北大学の研究科・専攻・科目をまとめて確認できます。

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