東北大 応用物理学専攻 院試対策｜3年15問で読む力学・電磁気・量子・統計・物性

この記事で確認した証拠は、東北大学大学院 工学研究科 応用物理学専攻の2024年度・2023年度・2021年度、専門科目 「応用物理」15問分です。ローカルではanswers/tohoku-university/graduate-school-of-engineering/2024/applied-physics/solutions/problem01.tex〜problem05.tex、answers/tohoku-university/graduate-school-of-engineering/2023/applied-physics/solutions/problem01.tex〜problem05.tex、answers/tohoku-university/graduate-school-of-engineering/2021/applied-physics/solutions/problem01.tex〜problem05.texと、各年度の_source/source-notes.md、制作進捗記録を見直しました。

結論は、東北大応用物理を「物理を広く勉強する試験」と見ないことです。 3年15問を並べると、毎回の勝負は力学・電磁気・量子・統計・物性のうち、最初の10分で設定を書ける問題を3問以上作ることです。2024年度を初回診断、2023年度を標準型の答案作成、2021年度を弱点補強に使うと、年度数が少なくても演習の密度を上げられます。

公式問題文、公式図表、公式解答、出題の意図本文は転載しません。ここでは解答TeXを作るときに重視した、座標の置き方、符号の決め方、分配関数の入口、選択則の説明、長波長極限の検算だけを受験準備用に整理します。

2024・2023・2021年度15問のテーマ地図

最初の10分で選ぶ順番

応用物理学専攻は5問を見た瞬間に「どの分野を取るか」ではなく、「どの答案の入口なら崩れないか」で分けます。見慣れた単語でも、境界条件や符号が書けない問題は後半で時間を失います。

分野別の答案開始テンプレート

力学

答案は、座標と保存量から始めます。2024年度なら半径、角速度、角運動量の保存を先に書き、円錐面では母線方向への射影で垂直抗力を消します。2023年度なら衝突直後の初期条件を置き、重心座標と相対座標に分けます。2021年度の減衰振動では、固有角振動数と減衰定数を定義してから、減衰の強さで場合分けします。

失敗しやすいのは、初期条件を最後に入れる、角運動量保存の中心を明示しない、臨界減衰・過減衰・不足減衰を一つの式で押し切ることです。力学は計算量より、最初の座標選択で得点の上限が決まります。

電磁気

2024年度の誘導起電力型では、磁束の正向き、時間微分、電流の向き、力の向きを同じ規約でつなげます。2023年度の導体系では、外部ポテンシャル、表面の等電位条件、内面・外面の電荷分布を分けてから容量や接地条件へ進みます。2021年度の回転コイルは、運動起電力と磁場の時間変化による起電力を分けるのが安全です。

典型ミスは、Lenzの法則の符号だけを暗記して、仕事とJoule熱の整合性を確認しないことです。導体系では「導体内部の電場ゼロ」と「表面が等電位」を省くと、計算式が合っても答案として弱くなります。

量子力学

2024年度は球面調和関数の直交性、偶奇性、保存される磁気量子数を使って、どの行列要素が非ゼロかを先に絞ります。2023年度の円周上の粒子は、周期境界条件から整数の量子数を決め、角運動量演算子と波束の分布を説明します。2021年度の摂動は、パリティと縮退の有無を先に書き、摂動計算へ進みます。

失点は、正規化定数だけを計算して選択則の説明を省く、縮退部分空間の行列化を忘れる、偶奇性で消える積分を計算で押し切るところに出ます。量子は「何がゼロになるか」を早く言える人が強いです。

統計力学

2024年度は大分配関数と吸着サイトの一粒子状態、2023年度は古典・量子調和振動子の分配関数、2021年度は二準位磁気モーメントと零温フェルミ気体が中心です。最初に「正準か大正準か」「自由エネルギーか大ポテンシャルか」「状態密度を積分するか」を書いてください。

典型ミスは、ゼロ点エネルギーが熱容量にどう効くかを説明しない、化学ポテンシャルの符号を落とす、フェルミ面までの積分範囲を曖昧にすることです。統計は最終式より、微分する変数と固定条件を答案に残す方が大切です。

物性物理

2024年度は電子・正孔の輸送を抵抗率テンソルと伝導度テンソルで扱い、2023年度は一次元イオン結晶の平面波解から音響・光学モードを分けます。2021年度の零温フェルミ気体も、状態密度とFermi分布を図の言葉で説明してから積分へ入ると安定します。

失敗モードは、単位胞の取り方で位相因子を逆にする、長波長極限で高次項を落とす理由を書かない、Hall係数の符号を電子の電荷と切り離して覚えることです。物性は式の美しさより、規約の宣言が採点上の保険になります。

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やらないことを先に決める

3年15問の範囲でまず捨ててよいのは、研究室の専門分野に引っ張られた深い物性各論です。半導体デバイス、磁性材料、光物性の論文レベルの知識を増やす前に、円運動、静電境界条件、摂動、分配関数、格子振動の入口を書ける状態にしてください。

もう一つ避けたいのは、公式ページにある古い年度をただ年度順に消費することです。令和4年以前にも公開リンクはありますが、InshiHubで本文確認・解答化できた商品範囲は2024・2023・2021年度です。まずこの15問で答案の型を作り、必要に応じて公式PDFを分野別ドリルとして追加してください。

90分の演習ワークフロー

自己採点チェックリスト

• 力学で、座標、初期条件、保存量、拘束条件を式の前に書いているか。
• 電磁気で、電位・磁束・誘導電流・外力の正向きを同じ規約で扱っているか。
• 量子で、境界条件、量子数、パリティ、選択則、縮退の扱いを説明しているか。
• 統計で、分配関数の種類、微分するポテンシャル、固定する変数を明示しているか。
• 物性で、単位胞、位相因子、状態密度、長波長極限、電子と正孔の符号を確認しているか。
• 解けなかった問題を、知識不足、入口設定不足、符号ミス、時間配分ミスに分けているか。

公式情報の確認欄

2026年6月3日に、東北大学工学研究科の過去問題についてと、応用物理学専攻の大学院入試情報ページを確認しました。工学研究科ページでは、一般入学の過去の試験問題は各専攻ページで公開されると案内され、応用物理学専攻へのリンクがあります。応用物理学専攻ページでは、博士課程前期2年の課程一般選抜について、平成26年から令和6年までの過去問リンクと令和6年の出題意図リンクが案内されています。

同日、工学研究科の博士課程前期2年の課程ページも確認しました。研究室案内や事前相談など、年度ごとに更新される情報は公式の最新版を優先してください。この記事は過去問演習の順番を決めるための記事であり、出願資格、出願期間、英語外部試験、面接、事前相談の最終確認は公式募集要項で行ってください。

InshiHub解答PDFの使い方

東北大学 工学研究科 応用物理学専攻の解答・解説PDFは、公式PDFを先に解いた後の照合に使ってください。1周目は最終式を読むのではなく、自分の答案の最初の3行と、InshiHub解答の座標、符号、境界条件、分配関数、選択則を比べます。

2周目では、解けなかった問題だけでなく「本番なら保留した問題」も読みます。撤退理由が、分野知識の不足なのか、入口設定の不足なのか、符号規約の不安なのかを分けると、次に戻る参考書章がはっきりします。

東北大工学研究科の他専攻ガイド

応用物理で鍛える「座標、境界条件、分配関数、選択則、分散関係の宣言」は、東北大工学研究科の電気・情報系や材料科学系でも答案の骨格になります。併願や志望研究室の近さで迷う場合は、下記のガイドと並べて、どの専攻が自分の得点源に近いかを見てください。

• 東北大 電気・情報系 院試 過去問対策
• 東北大 材料科学系 院試 過去問対策
• 東北大 機械系 院試 過去問対策

よくある質問

本記事は、2026年6月3日時点の公式ページ確認と、InshiHubで作成した2024・2023・2021年度の応用物理解答TeXに基づきます。出願前には必ず東北大学工学研究科と応用物理学専攻の最新公式情報を確認してください。