北大 総合化学院の院試過去問｜総合基礎化学24題の出題と解き方

北大総合化学院（総合化学専攻）の修士入試では、A群（理学系）とB群（工学系）のどちらで出願しても、午前の筆答で同じ「総合基礎科目（総合基礎化学）」を解きます。 この記事は、2021〜2026年度の6回（2020〜2025年8月実施）、各4題・計24題の問題と院試Hubの解答原稿をもとに、出題分野と解き方をまとめたものです。

問題は総合化学院の入試ページで、2020年8月実施分から2025年8月実施分まで、総合基礎科目・専門基礎科目・専門科目に分けて公開されています。 2026年10月28日の確認では、大学による解答例は掲載されていません。院試Hubは各年度から1題ずつ、計6題の解答を年度別ページで無料公開しています。対象は無料解答の一覧で確認できます。

試験時間・解答数と第2次の筆答

2021〜2026年度の問題冊子の表紙は、6回とも同じ形式です。試験時間は9時30分〜12時00分で、この時間に専門基礎科目の解答時間も含まれます。 注意事項には、全設問に解答すること、配点が100点であること、答案用紙は設問ごとに1枚で計4枚あることが書かれています。

夏の日程と科目は2027年度4月入学の修士課程募集要項の7〜8ページ、第2次は第2次の募集要項で確認できます（どちらも2026年10月28日確認）。 専門基礎科目はA群が6科目から4科目、B群が5科目から2科目を選び、午後の専門科目はA群が8科目から4科目、B群が6科目から2科目を選びます。 要項は総合基礎科目を化学の素養を問う一般問題とし、A群・B群に同じ問題を課すと定めています。科目区分は出願時に選び、出願後は変えられません。

夏の午前の150分は、総合基礎科目4題と専門基礎科目を合わせた時間です。要項にも問題冊子にも、総合基礎科目だけの時間は書かれていません。 A群は専門基礎科目を4科目、B群は2科目解くので、総合基礎科目に回せる時間は群によって変わります。過去問演習の前に、専門基礎科目に残す時間を決めておいてください。

第2次の筆答は総合基礎化学だけで、時間は90分です。入試ページで公開されている過去問は8月実施分だけなので、第2次の出題数が夏と同じかどうかは公式資料からは分かりません。夏の4題を90分で解く練習が、第2次の時間に合わせた演習になります。 第2次の要項に付いた受験上の注意では、関数電卓（通信機能のないもの）を必ず持参するよう指定しています。リュードベリ定数やpHのように対数と指数の数値計算が毎年あるので、普段から関数電卓で桁を確かめてください。

英語は試験当日の筆答がなく、出願時に2024年4月以降に受験したTOEFLかTOEIC L&Rのスコアを提出します。TOEFL ITP、TOEIC IP・Bridgeは使えません。 合否は筆答・口頭試問・英語スコア・成績証明書などを総合して決まり、口頭試問ではこれまでの研究概要と入学後の研究計画が中心に問われます。第1希望の研究室の教員へは、出願前に必ず連絡するよう指定されています。 Web登録・検定料・郵送の手順と英語の提出形式は北大の出願ガイドにまとめています。

2021〜2026年度の出題テーマ

各年度の4題のテーマを、院試Hubの解答原稿の見出しから要約しました。年度の下は実施日です。設問1〜4の分野は、6回を通してほぼ固定されています。

設問1：6回のうち4回が原子・量子

設問1は物理化学です。2021年度は光子とド・ブロイ波長、2024年度は質量欠損とボーア模型の円軌道、2025年度は無限に深い井戸のシュレーディンガー方程式、2026年度は水素原子のスペクトルとボーア模型でした。 残る2回は熱力学で、2022年度は相律とクラペイロン式、2023年度は結合エネルギーから求める反応熱と束一的性質です。ボーア模型は2024・2026年度に出ており、軌道半径・速さ・エネルギーを力のつり合いと量子条件から自分で導けるかが問われています。

設問2：分子の構造と結晶を1題で扱う

設問2は無機化学で、前半が分子、後半が結晶という構成が続いています。分子軌道から結合次数と磁性を判定する問題は2022・2023・2025年度、電子対反発で分子の形を答える問題は2021・2024・2026年度に出ました。 結晶では、ケイ素（2021年度）と氷（2026年度）の単位胞から密度を求め、配位数（2022年度）、イオン結晶の静電エネルギー（2023年度）、空孔の占有率（2024年度）、7つの晶系（2025年度）を扱っています。

設問3：2022年度からは溶液平衡

設問3は2021年度だけが熱力学（ブレイトンサイクル）で、2022年度以降は分析化学・溶液平衡です。イオン強度は2022・2023・2025・2026年度、活量係数は2023・2026年度、緩衝液は2022・2023年度に出ています。 2024年度は酸塩基（ルイス酸塩基、共役酸塩基、両性物質のpH）、2025年度は二段解離と選択沈殿、2026年度は難溶塩の溶解度と弱塩基のpHでした。濃度・活量・イオン強度を区別して式を立てることが、ほぼ毎年の共通点です。

設問4：毎年立体化学が入る

設問4は有機化学で、6回とも立体化学が入っています。R/S表示とSN2の立体反転（2021年度）、いす形配座でのアキシアルとエクアトリアル（2022・2024・2026年度）、E・Z異性化の中間体と平衡組成（2023年度）、メソ体とラセミ体による光学不活性（2025年度）です。 付加反応の位置選択性も、ヒドロホウ素化・酸化（2022・2024年度）や酸触媒による水和（2024年度）として繰り返し問われています。

1題の中の小問は多く、院試Hubでは24題を162の解説単位に分けています。例えば2024年度設問2は、BF3とClF5の2分子について4つの問いに答えたうえで、結晶の空孔に関する空欄を10か所埋める構成でした。 名称・記号を答える小問と、数値計算や理由の説明を求める小問が混ざっているので、前半の短い小問で時間を使い切らないように配分します。

設問ごとの最初の一手と失点箇所

以下は、院試Hubの解答原稿で誤答例や検算として取り上げた箇所です。完全な解答は年度別ページと解答PDFにあり、ここでは最初に何を決めるかと、どこで答えがずれやすいかだけを示します。

設問1：どの準位・どの粒子の量かを先に確定する

2026年度設問1（無料公開）では、遷移先が第3準位の系列の最長波長からリュードベリ定数を求めます。最長波長は波数が最小の遷移なので、遷移元は隣の第4準位です。 系列極限（遷移元を無限大にした線）を最長波長と取り違えると、定数を4.800×10⁶ m⁻¹と答えてしまいます。極限は波数が最大で、系列の最短波長に当たります。 同じ題の設問(4)は、力のつり合いから得た式をそのまま運動エネルギーとして使い、係数1/2を落とすと全エネルギーが0になります。束縛状態なのにエネルギーが0になる時点で、誤りに気づけます。

2025年度設問1（無料公開）は、壁で波動関数が0になる条件から波数を決めます。周期境界条件と取り違えると、最低準位のエネルギーが正しい値の4倍になります。 規格化係数を1/√aとすると存在確率の合計が1/2になります。共役ポリエンの励起エネルギーでは1軌道に電子2個を入れ、最高被占準位を数えてから最低空準位との差を取ります。電子を1個ずつ入れると、鎖が長いときに差が約2倍にずれます。2024年度設問1（無料公開）の最後の小問は、最小軌道を回る電子の物質波の波長です。原子が放出する光子の波長と混同しないようにします。

設問2：電子を数えてから、形・磁性・密度へ進む

2023年度設問2（無料公開）は、O2⁺の結合次数がO2より大きい2.5になることを、反結合性軌道から電子を除く操作として示します。「陽イオンにすると結合は弱まる」という一般論で1.5と答えると誤ります。 B2は縮退した2つのπ軌道に電子が1個ずつ入るので常磁性です。偶数電子なら反磁性とする判定は、この例で破れます。後半のNaCl型結晶では、第2近接が同符号のイオンなので斥力の項になります。 2つの殻で打ち切った和の係数は正になりますが、結晶全体の負のエネルギーと矛盾するわけではありません。符号を勝手に反転しないでください。

結晶の密度は、単位胞の原子数と体積を別々に確かめます。2021年度設問2のケイ素はダイヤモンド構造で、慣用単位胞に8原子があります。面心立方の4原子だけで計算すると、密度が2.33 g/cm³の半分になります。配位数も12や8ではなく4です。 2026年度設問2の氷では、六方晶の単位胞の体積に角度の因子が入ります。底面を正方形と見て体積をa²cとすると、密度を0.925 g/cm³ではなく約0.80 g/cm³と小さく見積もります。

設問3：分析濃度と平衡後の濃度を分ける

溶液を混ぜる設問では、先に混合による希釈で各成分の分析濃度を決め、その後で解離による変化を加えます。2022年度設問3では、酢酸の解離の寄与まで含めたイオン強度が0.05003 mol/dm³で、4桁目に差が出ます。混合前の濃度を使うと、ほぼ2倍の値になります。 イオン強度は電荷の2乗で重みを付けた和の半分です。電荷を符号付きで足すと電気的中性から必ず0になり、2025年度設問3のMg²⁺のように2価イオンの重みが4倍になることも落ちます。

pHは活量から計算します。2023年度設問3の希薄溶液では、活量9.04×10⁻³の常用対数を取るときに指数部分を落とすと、pHが負の値になります。2と3の間に入るかを先に見積もれば、小数点の位置を検算できます。 2024年度設問3の炭酸水素イオンは、酸としての解離と塩基としての反応を両方考えて、pHが約8.3になります。酸としてだけ計算すると約5.6、塩基としてだけ計算すると約9.7になり、どちらも両性を扱っていません。 2025年度設問3の選択沈殿では、CaF2の溶解度積にフッ化物イオン濃度の2乗が入ります。平方根を落とすと、沈殿が始まる濃度を誤ります。

設問4：付加の面と環の上下を図で固定する

2021年度設問4のR/S表示は、最低順位の置換基を奥に置いてから回る向きを読みます。Hが手前の図では判定を反転します。メトキシドによるSN2は背面攻撃で1回反転するので、(R)-2-ブロモブタンからは(S)-2-メトキシブタンが生じます。 2026年度設問4のtrans-1,4-ジメチルシクロヘキサンは、両アキシアル形に1,3-ジアキシアル相互作用が4組あり、両エクアトリアル形との差は14.4 kJ/molです。cis体は環反転の前後ともアキシアル1つ・エクアトリアル1つなので、差は0になります。

2025年度設問4は、光学不活性の理由を、分子がアキラルなメソ体の場合と、鏡像異性体が等量あるラセミ体の場合に分けて選ぶ問題です。接触水素化はsyn付加、臭素付加はブロモニウムイオンを経るanti付加という付加の面を先に決め、生成物の対称性を調べます。 同じ題の設問(2)は、示された生成物の立体配置や名称の正誤を判断し、誤りを直す形式でした。

時間の使い方

まず第2次と同じ90分で1年度分の4題を解き、どの設問で時間が足りなくなったかを記録します。夏の試験を受ける人は、その後で専門基礎科目に回す時間を差し引いた時間で解き直してください。 各題の最初の小問は、系列名・触媒名・電子配置・相律の自由度のように短く答えられるものが多く、後半に数値計算や理由の説明が続きます。前半を手早く書き、計算の小問に時間を残します。

分野別の練習と参考書

6回の出題を分野別にまとめました。設問番号と分野の対応がほぼ固定されているので、1年度を通して解いた後は、同じ設問番号を年度順に並べて解き直すと、論点のつながりを確認しやすくなります。

参考書は、過去問で止まった論点に戻るために使います。設問1は『アトキンス物理化学』（東京化学同人）の原子構造・量子論と相平衡の範囲、設問2は『シュライバー・アトキンス無機化学』（東京化学同人）の分子の構造と結合、固体の構造の範囲に対応します。 設問4は『マクマリー有機化学』（東京化学同人）のアルケンの付加反応、立体化学、シクロアルカンの配座の範囲で確認できます。設問3は分析化学の教科書の活量・イオン強度と酸塩基平衡の章を使い、過去問の数値で式を立て直してください。

無料解答と解答PDFの使い方

次の6題は、年度別ページで解答と考え方を無料で読めます。自分で解いた後に、最終答だけでなく途中の条件と単位まで照合してください。

販売している総合基礎科目の解答・解説PDFは、2021〜2026年度の6回・24題を162の解説単位に分け、表紙込み109ページにまとめたもので、価格は3,200円です。各設問で式の成立条件、導出、検算と誤答例を説明しています。 専門基礎科目・専門科目と、問題本文・原図は収録していません。2023年度設問1(1)ウの組成を指定しない実際の平衡温度と、2026年度設問3(4)(b)の厳密な全鉄溶解度は、原題の条件だけでは一つに決まらないため、条件を明記した答案を収録しています。

演習では、1年度分を時間を計って解き、最後まで書けた小問と途中で止まった小問を分けて記録します。止まった小問は解説の考え方を読んでから、解答を閉じて書き直してください。収録は2026年度（2025年8月実施）までで、2026年8月に実施された2027年度入試の問題は含みません。

収録年度と年度別ページは北大総合化学院のページに、理学院・工学院・情報科学院の公式過去問は北大の学院別過去問一覧にまとめています。