京都工繊大 工芸科学研究科 情報工学専攻 専門科目（情報工学） 2026年度 第I期 院試 解答例・解説

採点上の注意

線形代数は、答だけでなくどの連立方程式を解いたかを示すと部分点が残りやすい。 特に $A^{2026}-tE$ は行列を直接べき乗するのではなく、固有値への作用で判定するのが短い。

典型ミス

重積分では、変数変換のヤコビアン $1/2$ を落とすと全体が2倍ずれる。 また $s\le0$ の条件は収束性の確認に使う。平方完成後の指数の符号を最後に確認すること。

検算

行列問題は、求めた固有値を $A^{2026}-tE$ の固有値へ移して、正則条件が零固有値を避ける形になっているかを確認する。ガウス積分は $t=0$ と置くと偶関数の積分だけになり、指数の一次項処理の誤りを見つけやすい。

採点の置き所

配列問題では、2行目の出力後に pa[0] が a[5] へ進み、a[3] が7へ更新されていることを使って3行目を決める。再帰の問題では、表示が戻りがけに起きるため上位桁から並ぶ点を説明する。

典型ミス

private のままでは子クラスからも x,y を直接読めない。マンハッタン距離ではユークリッド距離の平方根を使わず、絶対値の和を書く。

検算

基数変換の再帰は、$x<n$ のとき1桁だけを出力することを確認する。継承問題では、親クラスの結果に $|z|$ を足すだけで3次元のマンハッタン距離になるため、小さい座標例で代入検算できる。

典型ミス

Rabin--Karp法では、ハッシュ値一致は候補を示すだけで、文字列一致そのものではない。選択ソートの空欄で numbers[i]=temp としてしまうと、交換前の値を元に戻すだけになり整列が進まない。

採点の置き所

フィボナッチのメモ化では、値が保存済みかどうかを -1 と比較して判定する点と、新しく求めた値を x[n] に代入して返す点の両方が採点対象になる。

検算

Rabin--Karp法は、窓を1文字進めるときに左端文字を引き、右端文字を足す。選択ソートは各周回の末尾で先頭側に最小値が固定されるため、交換後の不変条件を確認すると空欄の位置が決まる。