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広島大 数学プログラム 院試 過去問対策｜7実施回20問で読む証明答案の始め方

広島大学大学院 先進理工系科学研究科 数学プログラムの2023〜2026年度7実施回20問の解答制作から、線形代数・解析・位相・確率統計の選択判断、答案冒頭、典型ミス、参考書の戻り先を整理します。

最終更新: 2026/10/01

準備の結論は、最初に2025年度一般Aで「必答の線形代数・解析を80分以内に答案化できるか」を測り、2026年度一般Aで仕上げ、2024年度一般A午前と午後で弱点を分けることです。線形代数と解析は毎回の土台です。第3問は位相を第一候補にし、確率統計は分布・独立性・推定量の初手が見える年度だけ取りに行く方が、広島大数学では時間を守りやすいです。

7実施回20問のテーマ地図

以下は問題本文ではなく、解答解説ファイルの見出しと解説時の注意から作った演習地図です。広島大数学は、必答の線形代数・解析で答案の堅さを見て、第3問で位相または確率統計のどちらを選ぶかを決める構成として読むと対策しやすくなります。

実施回解答解説で確認したテーマ準備への示唆
2026年度 一般A行列式、逆行列、固有値、ジョルダン標準形、可換子、一様連続性、関数項級数、広義重積分、距離空間・連結・コンパクト、正規分布型の確率計算。仕上げ年度。線形代数は標準形、解析は量化記号と評価、選択問題は位相と確率のどちらも初手を確認する。
2025年度 一般A逆行列、連立方程式、多項式空間上の線形写像、関数列の一様収束、多変数関数の極値、位相の反例、確率変数の平均・分散。最初の診断に向く。行列計算、関数列、極値、位相不変量のうち、どこで答案が止まるかを測る。
2024年度 一般A 午前平面部分空間と線形変換、関数列・関数項級数、重積分、逆像位相、部分空間位相。証明の基礎確認。基底の従属性、M-判定法、集合の逆像、位相の定義を答案の冒頭に置く練習に使う。
2024年度 一般A 午後一様分布の最小値と第2順序統計量、ガンマ分布の推定、平均二乗誤差。確率統計の補強用。分布関数、密度、尺度母数、MSEを1枚の答案でつなぐ訓練に向く。
2024年度 一般B交代行列・対称行列と内積、x log sin x の解析と級数、位相または確率の選択。直前の穴埋め向き。直交補空間、連続拡張、単調性、指数分布・複合和の独立性を確認する。
2023年度 一般A 午前階数条件と3周期線形写像、振動関数と対数特異性をもつ広義重積分、内部の逆像と余有限位相。証明答案の型を作る年度。rank-nullity、広義積分の分割、位相の反例を短く書く。
2023年度 一般Bべき零行列と逆行列、対角化と極限、多変数関数の連続・偏微分・重積分、位相または検定。計算と反例の併用年度。原点での定義確認、偏微分と連続性の違い、検定の棄却域を意識する。

最初の10分で見る場所

広島大数学では、最初の10分で必答2問を雑に解き始めるより、第3問の選択可否まで見て全体配分を決める方が安定します。まず線形代数で「基底・固有値・核と像・標準形」のどれが主役かを見ます。次に解析で「一様収束、極値、広義積分、級数評価」のどれかを見ます。最後に第3問で位相と確率統計の初手を比べます。

扱い見るサイン本番判断
先に取る線形写像の基底指定、逆行列、連立方程式、関数列の評価、極値の存在確認。答案冒頭を作りやすい。計算表と定理の適用条件を早めに固めて部分点を作る。
中盤で攻めるジョルダン標準形、直交補空間、広義重積分、位相の連結・コンパクト・Hausdorff。定義を置ければ伸びる。途中式より、なぜその定義や定理を使えるかを1行残す。
初手が見えないなら保留順序統計量、ガンマ分布の尺度母数、複合確率和、相関を含む確率変数。分布関数・密度・独立性が曖昧だと時間を失う。確率統計は見えた年度だけ取りに行く。

後回しにしてよいこと

研究分野ごとの専門論文読み、院生向けの高度な代数幾何・関数解析・確率過程の細部、珍しい定理の暗記は、筆記の最初の対策では後回しで構いません。7実施回20問で先に効いたのは、学部標準の線形代数・解析を、定義・基底・評価・反例まで書き切る力でした。

逆に、定理名だけを覚える準備は危険です。「コンパクトだから」「一様収束だから」「独立だから」で止めず、なぜその条件を満たすかを1行添える練習を優先してください。

150分演習の回し方

まず10分で3問全体を読み、線形代数、解析、第3問選択の初手をメモします。次の50分で線形代数を固め、40分で解析を固めます。第3問は35分で、位相または確率統計のどちらかに絞って答案化します。残り15分は、定義域、基底、収束評価、独立性、反例の説明不足を補う時間にします。

週単位では、1週目に2025年度一般A、2週目に2026年度一般A、3週目に2024年度一般A午前、4週目に2024年度A午後または2024年度Bを使います。各回の後に「最初の1行を書けた分野」「定理の条件確認で止まった分野」「第3問で選ばなかった理由」を記録すると、次に戻る参考書の章が決まります。

併願候補の数学系ガイド

よくある質問

広島大 院試 の他専攻ガイド

広島大 大学院 先進理工系科学研究科 数学プログラムは、物理学プログラムと隣接した出題分野です。数学で身につけた「定義の宣言→反例構成」は、物理学の作用・対称性・境界条件でも答案の骨格として効きます。下記の同大学他専攻ガイドも合わせて読むと、広島大 院試 全体の出題傾向が見えます。

途中式と最終答まで読める解説

このガイドで扱う解答PDF

問題本文は含みません。公式の問題冊子と併用してください。

数学の収録解説の分野（2023〜2026年度・32項目）

院試hubの収録解説8実施回・32項目の見出しを分野別に数えたものです。設問を分割した項目や、公開資料の制約を説明する項目を含むため、公式問題の大問数や完成答案数とは一致しません。が11項目（全体の34%）で最多。

分野項目数全項目に占める割合直近の連続出題最後に出た回
1134%4回連続2026年度 一般A
微分積分・解析825%7回連続2026年度 一般A
線形代数619%6回連続2026年度 一般A
確率・統計26%—2024年度 一般B
微分方程式26%—一般A（令和4年8月実施・午後）

このほか1項目だけ収録した分野は 位相・幾何・数学・代数 です。

収録年度と解説項目数

院試hubに収録した8実施回の一覧です。1回あたりの解説見出しは3〜9項目です。一般A（令和5年8月実施・午前）以降の収録分は3項目です。

実施回解説項目数公開範囲
2026年度 一般A3解法方針まで公開
2025年度 一般A3第1問の途中式・最終答
一般A（令和5年8月実施・午前）3第1問の途中式・最終答
一般A（令和5年8月実施・午後）9第4問の途中式・最終答
2024年度 一般B3第2問の途中式・最終答
一般A（令和4年8月実施・午前）3解法方針まで公開
一般A（令和4年8月実施・午後）5第9問の途中式・最終答
2023年度 一般B3第2問の途中式・最終答

広島大 数学の解答で立てた注意点（25件）

院試hubの解説で、その設問だけに立てた小見出しです（「方針」「検算」のような全問共通の 見出しは除いています）。新しい実施回から並べています。

線形代数4件

確率・統計4件

微分方程式4件

微分積分・解析2件

代数2件

位相・幾何1件

頻出論点と、同じ論点を出す他大学

院試hubが解答した大問の論点を、他大学の出題と突き合わせたものです。併願先を 探すときの重なりの実数として使えます。

論点この専攻での出題出題年度同じ論点を出す他大学全国の出題大学
固有値・固有ベクトル4問2026・2025・2024・2023神戸大学・京都大学・東京大学・大阪大学・名古屋大学25大学
一様収束3問2026・2025・2023名古屋大学・京都大学・東京科学大学・東京大学・大阪公立大学14大学
線形空間・基底2問2026・2024神戸大学・名古屋大学・東京大学・京都大学・北海道大学21大学
重積分と極座標2問2026・2023神戸大学・京都大学・大阪大学・名古屋大学・電気通信大学23大学
正定値行列1問2024名古屋大学・大阪大学・東京大学・九州工業大学・京都大学17大学
テイラー展開1問2023京都大学・北海道大学・九州工業大学・東京大学・東北大学18大学
波動関数1問2024名古屋大学・東京科学大学・東京都立大学・北海道大学・東北大学15大学
ジョルダン標準形1問2026京都大学・東北大学・東京科学大学・東京都立大学・京都工芸繊維大学14大学
特性関数1問2023東京大学・東京科学大学・千葉大学・早稲田大学・北海道大学6大学

広島大 公式の過去問の公開年度と公式解答例

公式の過去問ページ
先進理工系科学研究科 数学プログラム
公開されている年度
2019〜2025年度実施
公式の解答例
解答例の掲載なし
院試hubが最後にリンクを確認した日
2026-10-17
ページの内容
2025年8月の一般Aは出題意図のみで、各小問の計算結果・証明は掲載されていません。2019〜2024年度実施分にもこの一覧で解答例の掲載はありません。試験実施年と入学年度を区別してください。

よくある質問

広島大数学はどの年度から解くべきですか。

最初の診断には2025年度一般Aが向いています。線形代数、解析、位相・確率の選択がまとまっており、必答2問と第3問選択の時間配分を測りやすいからです。仕上げには2026年度一般A、弱点補強には2024年度一般Aの午前・午後を使うのが現実的です。

第3問の位相と確率はどちらを準備すべきですか。

線形代数と解析が安定している人は、第3問では位相を先に読むのが安全です。定義から短い証明を積みやすい年度があります。確率統計は分布関数、推定量、MSE、独立性の処理が見えた年度だけ取りに行き、パラメータ化が曖昧なら保留します。

広島大学の解答PDF

公式過去問と併用する解答・解説PDFを、広島大学の研究科・科目別に掲載しています。収録年度と価格は各ページで確認できます。

広島大学の解答PDF一覧で、広島大学の研究科・専攻・科目をまとめて確認できます。

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