静岡大 総合科学技術研究科 情報学専攻 情報科学 2026年度 院試 過去問 解答例・解説（全5問）

採点観点

非決定性有限オートマトンでは、一つの枝だけを選んで追うのではなく、同じ入力記号で到達できる状態をすべて集合として持つ。最後に受理状態が一つでも残っていれば受理である。この「集合で追う」処理を書けていれば、途中の分岐を見落としていないことが採点者に伝わる。

典型ミス

$ab$ で $s_2$ 側だけ、または $s_3$ 側だけを追ってしまうと判定を誤る。非決定性は「どれか一つの実行経路が受理状態に到達すれば受理」であるため、到達集合に $s_3$ が含まれるかを見るのが安全である。

確認

Vandermonde 行列式は、二つの行変数が等しいと二行が一致して行列式が $0$ になる。そのため $(b-a),(c-a),(d-a),(c-b),(d-b),(d-c)$ がすべて因子になる。全体の次数は $0+1+2+3=6$ で、上の積も一次因子 6 個からなるため次数も一致する。

採点観点

計算量の問題では、探索だけでなく登録・削除で配列の整列維持が必要かを書くと差がつく。二分探索は探索が速いが、整列済み配列の途中挿入・途中削除では要素移動が支配的になる。

典型ミス

双方向リストでは、$q->next$ と $q->prev$ を先に設定し、次に周囲のノードから $q$ へ向け直すと考えると混乱しにくい。$p->prev$ を先に $q$ に変えると、元の値 $5$ のノードをたどれなくなるので、代入順を考える実装では注意が必要である。

確認

ハノイの塔の回数は移動元・移動先の棒番号には依存しない。棒番号が変わっても、最大円盤以外を一度退避し、最大円盤を一度動かし、退避した円盤群を移動先へ戻すという再帰構造は同じである。

機械学習の確認

ReLU は入力が正のときだけ恒等写像になる。今回の内部値は $2.7>0$ なので出力はそのまま $2.7$ である。二乗誤差では符号が消えるため、差を $3.1-2.7$ と書いても同じ $0.16$ になる。

採点観点

補数表現では、単に符号ビットを 1 にするだけではない。1 の補数は反転、2 の補数は反転して 1 加算、という操作を 16 ビット全体に対して行うことを明示する。

典型ミス

$010042_8$ の先頭の 0 は値に影響しないが、中央の 0 は桁の位置を保つために重要である。また、$0F.4_{16}$ の小数部は $4/16$ であり、$4/10$ ではない。

確認

全加算器の $C_O$ は「三つの入力のうち少なくとも二つが 1」のとき 1 になる。したがって $XY+XC_I+YC_I$ という多数決の形になる。$S$ は 1 の個数が奇数のとき 1 であり、$X\oplus Y\oplus C_I$ と同じである。

採点観点

ターンアラウンドタイムは「完了時刻 $-$ 到着時刻」であり、処理時間そのものではない。到着時刻が 0 でない $X,Z$ は、ここを引き忘れると平均もずれる。

典型ミス

ラウンドロビンでは、時刻 $6$ と時刻 $12$ で新しいプロセスの到着とクオンタム満了が同時に起きる。条件に従い、新着プロセスを先に待ち行列へ入れるため、時刻 $6$ では $X$ が $Y$ より先、時刻 $12$ では $Z$ が $X$ より先になる。

通信の確認

帯域効率は、実際にデータフレームを送信している時間の割合である。逐次確認では伝搬遅延の往復待ちが支配的になるため、フレームが短いほど効率が下がる。今回の計算では確認応答フレーム自体の送信時間を無視している点も明記する。

メール配送の注意

SMTP の `MAIL FROM' は送信者、`RCPT TO' は受信者、`DATA' は本文開始、`QUIT' は終了である。EHLO には送信側ホスト名を名乗るので、通信元ホスト名が入る。

採点観点

調査法の問題では、単に「サンプル数が少ない」と書くより、どの方向に結果が偏るかを書くと説得力が増す。今回なら、SNS 上で募集すると SNS 高頻度利用者が過大に含まれ、1 日 5 時間以上という割合が過大推定される可能性がある。

典型ミス

相関係数が負であることを「関係がない」と解釈してはいけない。負の相関は、片方が増えるともう片方が減る傾向を表す。また、$|r|=0.564$ は完全な関係ではないため、例外やばらつきを含む関係として記述する。

確認

疑似相関を疑うときは、第三変数を考える。体重とクイズ時間の両方に影響しそうな変数として、年齢、学年、読解力、学習経験、睡眠、健康状態などが挙げられる。特に小学生男子の全国標本では、体格差が発達段階を強く反映するため、年齢統制が重要である。