九大数理学府の院試｜出願・英語・試験科目と基礎12問の対策

九州大学数理学府の2027年度修士一般選抜では、数理学コースの基礎4問は全問解答です。 専門科目は約10問から2問を選び、口頭試問も受けます。基礎数学の過去問だけでは試験全体の準備は終わりません。 以下は2026年10月15日に確認した募集条件と、2024〜2026年度の基礎12問の分析です。

数理学コースの出願順序と2027年度の日程

2027年度修士課程募集要項（冊子1〜6ページ）の出願資格1は、 大学卒業者または2027年3月31日までの卒業見込み者です。他大学出身者も対象です。 数理学コースとMMAコースの両方には出願できません。数理学コースを選ぶ場合は、 希望する指導教員へ早めに研究内容を問い合わせ、受入可否を確認します。

1. 数理学コースとMMAコースの内容を比べ、希望指導教員へ連絡します。
2. 出願資格9・10・11に該当する場合は事前審査を受けます。通常の大学卒業・卒業見込みとは手続きが違います。
3. これまでの学習と大学院で研究したい内容の所定様式、成績証明書、卒業等の証明書、写真、検定料の証明を準備します。九大理学部生向けの一部書類免除を他大学生に当てはめないでください。
4. TAOへの入力・アップロード後、期限までに出願完了ボタンを押します。完了メールを確認し、後日表示される受験票を印刷します。

この一般選抜は終了しています。2028年度の日付として流用せず、数理学府の入学案内で次の要項を確認してください。

基礎4問・専門2問と英語の扱い

基礎科目は微分積分と線形代数から4問が出題され、全問に解答します。 微分積分には関数列・級数、多変数関数、広義積分、面積分・線積分が含まれ、線形代数にはJordan標準形も含まれます。 専門科目は群・環・体、位相、幾何、複素関数、常微分方程式、測度・ルベーグ積分、数理統計、計算機数学等から約10問中2問です。 （募集要項8ページ「出題科目」）

2027年度の数理学コース一般選抜では、通常の提出書類・試験科目にTOEICやTOEFLは含まれていません。 ただし、システム生命科学府の生命情報科学を第2志望として併願する場合は、 TOEICまたはTOEFLのスコアシート写しを別途提出する必要があります。 「九大全体で英語不要」とは考えず、この併願条件を確認してください。 （募集要項5〜7ページ）

MMAコースは約7問から3問を選び、8月18日午後に口頭試問を受ける別構成です。 以下の基礎数学12問の分析は数理学コースの基礎科目を対象とし、専門科目やMMAの全範囲は扱いません。

数理学府の倍率で分かること

大学公式の2024年4月入学統計では、数理学府修士の一般選抜は 志願者63人、受験者58人、合格者53人で、受験者数÷合格者数は約1.09です。 数理学府全体の過去の実数で、数理学コースだけの倍率や2027年度の倍率ではありません。 外部生だけの志願・合格数も示されていないため、外部生の合格率は算出できません。

この数字だけで合格しやすさを判断せず、基礎4問を時間内に解答できるか、選択する専門2問を準備できるか、 希望教員の研究内容と自分の関心が合うかを確認します。

2024〜2026年度の基礎12問から対策を決める

基礎科目の演習では、計算を始める前に「条件・空間・収束点」を一行で宣言できるかを確認します。最初の診断は2026年度、線形写像と収束判定の補強は2025年度、証明答案の幅を広げる仕上げは2024年度へ戻る順で回すと、勉強時間を使う場所がはっきりします。

この記事の根拠

• 2026年度は、連立一次方程式、二変数関数の極値、線形写像の安定像分解、広義二重積分の4問を確認しました。
• 2025年度は、行列空間上の線形写像、Dirichlet積分の収束、スペクトル半径、積分で定まる関数の極限の4問を確認しました。
• 2024年度は、対称行列の直交対角化、偏微分可能性と二階微分、トーラス上の周期点、一様収束の4問を確認しました。
• 解答解説PDFには問題本文を掲載していません。各年度の大問見出しから、該当する解答へ進めます。

年度別テーママップ

下表は問題本文の再掲ではなく、解答解説ファイルの見出しと 解説の要点から作った対策用の地図です。3年分だけでも、線形代数を毎年置き、解析は極限・収束・微分可能性を形を変えて問う構成が見えます。

最初の10分で見る場所

問題を開いたら、いきなり計算せず、4問を「条件を書けば進む問題」「定理名を置ける問題」「初手が曖昧だと沈む問題」に分けます。3年12問を見る限り、先に取りたいのは線形代数と収束判定です。どちらも答案の最初に条件を置けば、途中の計算が多少重くても部分点を残せます。

やらなくてよいこと

九大数理学府の基礎科目で、院試数学の総合問題集を全ページ消化する必要はありません。整数論、複素関数論の難問、測度論の深い定理、位相空間論の抽象例を広く追うより、まずは「答案の最初の一行」を作る訓練を優先してください。

特に、解答例を読んで最終式だけ暗記する勉強は効率が悪いです。2026の連立一次方程式では、行列式が0になる値だけで終えると、解なしと無数解の分岐を落とします。2025のDirichlet積分では、絶対収束だけで判断すると条件収束を取り逃がします。2024の一様収束では、各点収束だけを見ても本題に届きません。

90分で基礎の弱点を確認する演習

まず2問を詳しく解き、残る問題の方針を確認する練習です。2027年度の基礎試験は150分・4問全問解答なので、仕上げには150分で4問を通す練習も行います。

1. 最初の10分で4問の欄外に「空間」「条件」「特異点」「使う定理」を一行ずつ書く。
2. 35分で線形代数系を1問解く。正則性、固有空間、像と核、直和の確認を最後に見直す。
3. 30分で解析系を1問解く。停留点、端点、無限遠、主要項、一様性のどれを使ったかを答案内に残す。
4. 10分で保留した問題の定義だけ書く。トーラスなら格子商、安定像なら像の降鎖、スペクトル半径ならRayleigh商まででよい。
5. 最後の5分で、結論が「存在」「一意」「収束」「一様」「直和」など、問われた性質に対応しているか確認する。

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九大 大学院 数理学府 基礎数学の院試は、情報科学府数理・電気電子・機械工学・物理と隣接した出題分野を持ちます。基礎数学で身につけた「定義の宣言・反例構成・解析の収束評価」は、情報数理の確率・代数、電気電子の信号処理、物理の場の理論でも答案の骨格として効きます。下記の同大学他専攻ガイドも合わせて読むと、九大 院試 数理系全体の出題傾向が見えます。

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