この科目の解答PDF
東北大学 情報科学研究科 情報基礎科学専攻 数学群
- 収録年度
- 2025年8月実施 / 2024年8月実施 / 2023年8月実施 / 2022年8月実施 / 2021年8月実施 / 2020年8月実施
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解答の見本
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東北大 情報基礎科学専攻 数学群 院試の出題傾向（2020年8月実施〜2025年8月実施）
収録: 2025年8月実施 / 2024年8月実施 / 2023年8月実施 / 2022年8月実施 / 2021年8月実施 / 2020年8月実施
東北大 情報基礎科学専攻 数学群で4年度・16大問ぶんの解答を作りました。各年度に何が出たかは、解答PDFにつけた大問見出しのとおりです。 微分積分・解析・線形代数は収録した4年度すべてに出ています。
出題分野の一覧（年度 × 分野）
| 分野 | 2025年8月実施 | 2024年8月実施 | 2021年8月実施 | 2020年8月実施 | 回数 |
|---|---|---|---|---|---|
| 微分積分・解析 | 第1問 | 第1・3問 | 第1・3問 | 第1・3問 | 7 |
| 線形代数 | 第2・4問 | 第4問 | 第2問 | 第2問 | 5 |
| 数学 | – | 第2問 | – | – | 1 |
| 微分方程式 | 第3問 | – | – | – | 1 |
年度別の出題内容と解説の見出し
- 2025年8月実施の解答・解説全4大問
- 第1問 微分積分・解析重積分と極座標解説: 領域の読み替え / 極座標での境界
- 第2問 線形代数線形写像の核と像解説: 核の計算 / 交わりの調べ方
- 第3問 微分方程式偏微分可能性と全微分可能性解説: 全微分可能性の核心 / 偏微分可能と全微分可能の違い
- 第4問 線形代数実対称行列とRayleigh商解説: 固有値の構造 / Rayleigh商
- 2024年8月実施の解答・解説全4大問
- 第1問 微分積分・解析楕円領域の重積分解説: 領域の見方 / 平面での注意
- 第2問 数学対称行列の固有値と極限解説: 構造の見抜き方 / 極限の意味
- 第3問 微分積分・解析凸関数の基本性質解説: 中心となる道具 / 連続性の証明
- 第4問 線形代数階数と半正定値行列解説: 階数の見方 / 半正定値と固有値
- 2021年8月実施の解答・解説全4大問
- 第1問 微分積分・解析微分可能性と正則性解説: 振動項は振幅で判定する / 片側の確認
- 第2問 線形代数行列の対角化と多項式表示解説: 重複固有値の確認 / 多項式表示の考え方
- 第3問 微分積分・解析Riemann和の極限解説: 和の形を見る / 第2の極限の小さい補正
- 第4問生成部分空間と固有空間の和解説: 生成系から基底を選ぶ / 固有空間の和
- 2020年8月実施の解答・解説全4大問
- 第1問 微分積分・解析中心差分と2階微分解説: 1階微分が消える理由 / 2変数でも混合微分は不要
- 第2問 線形代数共通固有ベクトルと可換行列解説: 共通固有ベクトルは交わりで探す / 可換性が固有空間を保つ
- 第3問 微分積分・解析非負関数の広義積分解説: 単調性が効く場所 / の評価
- 第4問置換表現の不変部分空間解説: 置換表現の分解 / 符号表現は含まれない
公式問題の入手先
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- 公開年度範囲
- 1998〜2025（上期筆答・下期筆答・推薦小論文を年度により掲載）
- 公式解答
- 公式ページで公開状況を確認できます。
上期一般入学試験の専門科目筆答問題を年度別に公開。2024年度・2025年度は出題意図・解答例も併載。
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