筑波大物理の院試対策必答・選択の違いと2026年度の解答

筑波大の物理学学位プログラムの専門試験は180分です。選べるのは大問Ⅰの物理数学の小問だけで、力学、量子力学、電磁気学、熱統計力学は基礎Aも応用Bもすべて解きます。

配点は専門600点、英語100点、口述300点です。2027年の冬募集は、2026年10月16日の時点で実施が決まっていません。

2026年度の選択指定と試験日程

指定は2026年度入学・8月実施の公式問題の表紙と大問Ⅰにあります。問題文は日本語のあとに同じ内容の英語が続きます。この試験は2025年8月の実施です。

2027年度の募集要項では、夏の専門は2026年8月20日の10〜13時、口述は8月21日でした。次回の募集と英語の提出方法は筑波大の出願案内にあります。

過去の題材

大問の並びは毎回、Ⅰ物理数学、Ⅱ力学、Ⅲ量子力学、Ⅳ電磁気学、Ⅴ熱統計力学です。2026年度は、力学が中心力と円錐上の運動、量子力学が波束とスピンと有限井戸、電磁気学が帯電系と誘電体、電子の運動でした。

円錐上の質点は2020年度と2026年度の力学に出ました。過去問は物理学学位プログラムの公式入学案内に2024〜2026年度があり、解答例はありません。

各年度の大問Ⅰの解答は、年度別ページで無料で読めます。物理の解答・解説PDFは2020・2022〜2026年度の6回分、30問です。

2026年度Ⅰ・問9：デルタ関数の境界値問題

公式PDF3ページの問9は、両端で0になり、原点にデルタ関数がある方程式です。原点の左右で普通の微分方程式として解き、導関数の飛びは積分で決めます。

原点以外では右辺が0なので解は直線です。境界条件を先に入れておくと、左側はa(x+1)、右側はb(1−x)。原点で連続という指定から、a=bです。

次に、原点をはさむ狭い区間で方程式を積分します。デルタ関数の積分は1で、左辺は導関数の差になります。

これでa=b=1が決まり、答えは次の関数です。

検算では、両端で0になるか、原点で連続かを見ます。最後に、左の傾き1と右の傾き−1から、導関数の飛びが−2になることを確かめます。

2026年度Ⅰ・問10：変分法と最小値の確認

続く問10では、2点を結ぶ曲線のうち長さを極値にするものを求めます。端点はy(0)=1、y(1)=3。被積分関数にy自身が入っていないので、Euler–Lagrange方程式は次の形になります。

括弧の中は定数です。括弧の中身はy′について単調増加なので、y′も定数になります。端点の差からy′=2、つまりy=1+2x。極小かどうかは、曲線の長さが端点間の距離を下回らないことで確かめます。

この直線で等号が成り立つので、y=1+2xは大域的な最小です。

最大値はありません。端点を止めたまま曲線を波打たせれば、長さはいくらでも増えます。滑らかな極大解があればEuler–Lagrange方程式を満たすはずですが、その解は上の直線しかなく、これは最小でした。

冬募集

2026年10月16日の時点で、公式要項には夏の合格者数を踏まえて冬入試を行う可能性があるとだけ書かれています。募集分野などは、11月に載る予定の募集要項に出ます。数学と応用理工の冬試験は1月27〜28日ですが、物理の日程ではありません。

光学や半導体を含む電子・物理工学の試験は、これとは別の試験です。