早稲田・機械航空の院試対策｜180分の必答問題と選択2問、過去問の使い方

早稲田大学大学院基幹理工学研究科の機械科学・航空宇宙専攻では、180分で4問を解きます。数学と力学の2問は必答で、残り2問は専門4科目から選びます。

準備は共通2科目から。選択科目は過去問を実際に解いてから絞ります。ここで扱うのは2026年9月・2027年4月入学の一般入試の条件です。

必答2問と選択2問、電卓の条件

公式の問題一覧・機械科学航空宇宙専攻によると、共通科目の数学1問と力学1問は両方解きます。選択科目は熱力学、流体力学、材料力学、制御工学のうち2科目で、1問ずつです。

選択問題を2問より多く解答すると、全解答が無効になります。

得意な専門科目を3つ解いて共通数学を省く、という組み合わせもできません。答案を書き始める前に、どれが共通でどれが選択かを確かめてください。

電卓は、2026年9月・2027年4月入学の指定でプログラム機能のないものが認められています。手元の機種は、本体の型番をメーカー公式の機能表や取扱説明書で調べ、受験する年度と専攻の指定に照らして判断します。

たとえばCASIOの関数電卓機能早見表を見ると、fx-375ES Aは計算履歴を呼び出すマルチリプレイや数値積分を備えていますが、プログラム欄は「—」です。fx-72Fのプログラム欄は「○」。

履歴保存や数値積分があるからといって、プログラム機能ありとは言えません。とはいえ、この表で大学が使用を認めるかまで決まるわけでもありません。迷ったら型番と公式の仕様を添えて入試担当に問い合わせ、演習もその機種で行いましょう。途中式と単位は答案に残します。

必答2科目と選択4科目の出題範囲

左2列は公式の出題範囲を縮めたもので、右列は院試Hubが付けた復習の目安です。年度ごとの出題頻度や大学の採点基準は表していません。

選択2科目の決め方と180分の演習

選択科目は、最後まで解けた問題の数と、答案にかかった時間で決めます。科目名の印象で順位を付けないでください。過去問は次の順で使います。

1. 最初に共通2問を解き、数学と力学の小問で止まった箇所を記録します。公式を知らなかったのか、立式できなかったのか、計算が終わらなかったのかを分けておくと復習が早くなります。
2. 次に専門4科目を読み、候補を同じ条件で解いて比べます。残すのは正解数より、最後まで説明できた答案と所要時間です。
3. 1年分の得意なテーマで決めず、同じ科目の別年度でも確かめる。
4. 仕上げは本番形式です。180分で共通2問と選択2問を書き、最後に問題番号と選択数、計算と単位を見直します。

時間配分は、問題の確認に10分、解答に150分、見直しに20分という練習から始められます。

大学が示した配点や推奨時間ではないので、問題量と自分の所要時間に合わせて動かしてください。

復習例：片持ちはりの先端変位

たわみの公式は覚えたのに、荷重が変わると解けない。材料力学でそうなったら、曲げモーメントを積分して境界条件で定数を決める手順に戻ります。

以下は練習用の例で、早稲田の特定年度の過去問ではありません。

長さLのはりの左端を固定し、右端に下向きの集中荷重Fを加えます。固定端から右向きをx、下向きの変位をv(x)とします。曲げ剛性EIは一定で、微小たわみのEuler–Bernoulliはりとして扱います。Eはヤング率、Iは断面二次モーメントです。

1. まず曲げの関係を立てます。この座標と変位の符号では、EI v″(x) = F(L − x)。位置xから見て、右側の荷重Fまでの腕の長さがL − xだからです。
2. 1回積分すると、EI v′(x) = F(Lx − x²/2) + C₁。固定端は回転しないのでv′(0) = 0となり、C₁ = 0です。
3. もう1回積分してEI v(x) = F(Lx²/2 − x³/6) + C₂。固定端の変位v(0) = 0からC₂ = 0。
4. v(x) = Fx²(3L − x)/(6EI)にx = Lを代入すると、先端変位はv(L) = FL³/(3EI)になります。

検算は3つで足ります。固定端で変位と傾きが0か。荷重Fを2倍にすると変位も2倍になるか。FL³/(EI)の単位が長さになるか。自由端では曲げモーメントが0なので、この例ではv″(L) = 0も成り立ちます。

支持条件や荷重が変わったときに、この先端変位の公式を当てはめるのは誤りのもとです。内力と境界条件から立て直してください。

口述試験と英語、出願の準備

口述の範囲は、公式には修士論文の計画と、それに関連する専門分野の基礎事項とされています。研究したい問題と今の課題、使いたい実験や計算方法、その方法に要る力学や数学を書き出しておきましょう。

振動を研究したい人なら、モデルの自由度から運動方程式、境界条件、測定で確かめる量までを一続きで話す練習になります。過去の面接質問を再現したものではなく、準備の一例です。

一般入試では、教員への事前連絡が強く推奨されています。TOEIC550点等の英語最低条件も出願資格の一部で、有効期間と、電子送付と書類提出の両方を確かめる必要があります。期限は早稲田理工の英語条件に、連絡と書類は外部受験の準備に書きました。

公式問題と2022〜2026年度の解説

問題は早稲田大学の公式過去問一覧で、基幹理工学研究科、修士課程、機械科学航空宇宙の順に選ぶと出てきます。大学の案内では、公開は原則過去3年分。年度によって公開範囲が違い、出題意図や解答例がある年度は自分の答案と突き合わせられます。

院試Hubの機械科学・航空宇宙の解答解説に入っているのは2022〜2026年度で、2027年度の解説はありません。

問題本文と大学公式の解答例、公式図表は含まないので、公式問題と並べて使ってください。価格と各年度の内容、見本は商品ページにあります。