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電通大 情報理工学研究科 基盤理工学専攻 専門科目(無機・有機化学・物理化学) 2023年度 院試 過去問 解答例・解説

大学
電気通信大学
研究科・専攻
情報理工学研究科 基盤理工学専攻
科目
専門科目(無機・有機化学・物理化学)
年度
2023年度

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電気通信大学 情報理工学研究科 基盤理工学専攻 専門科目(無機・有機化学・物理化学)の解答PDF2022〜2026年度(5年度)

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第1問 選択問題:無機・有機化学

銀アンミン錯体は直線形まで書く

Tollens 試薬まわりの問題では,沈殿生成,錯形成,還元析出が連続して出ることが多い。 [Ag(NH3)2]+[\mathrm{Ag(NH_3)_2}]^+ の式だけでなく,Ag(I) が d10d^{10} で,2配位直線形になることまで 書けると錯体化学の説明として締まる。

酸化還元は電位の大小で判断する

標準電極電位が大きい半反応ほど還元されやすい。銀が析出する反応を基準にして, より電位の高いパラジウム(II)も還元される,と比較すればよい。電位差の符号を 曖昧にせず,「酸化剤として強い側が還元される」と言葉で確認すると誤りにくい。

有機反応は反応しない理由も答案になる

置換が進まない設問では,単に「立体障害」とだけ書くより,SN2S_\mathrm{N}2 が阻害され, 強塩基条件では E2 が競合する,という二段の説明にする。合成設計では, 求核攻撃を受ける炭素をメチルなど小さい側へ移すのが Williamson 合成の基本である。

酸性エポキシド開環の位置選択性

酸性開環は完全な SN1S_\mathrm{N}1 ではないが,遷移状態にカルボカチオン性が混ざる。 そのため,より置換された炭素が攻撃されやすい。塩基性開環では立体的に空いた炭素を 攻撃するので,条件が変わると主生成物の位置が変わる。

解答

  1. 茶褐色沈殿は酸化銀であり,過剰のアンモニア水を加えると ジアンミン銀(I)イオンを作って溶解する。 Ag2O+4NH3+H2O⟶2[Ag(NH3)2]++2OH−. \mathrm{Ag_2O + 4NH_3 + H_2O \longrightarrow 2[Ag(NH_3)_2]^+ + 2OH^-}. 硝酸イオンを明示する書き方なら, Ag2O+4NH3+H2O+2NO3−⟶2[Ag(NH3)2]NO3+2OH− \mathrm{Ag_2O+4NH_3+H_2O+2NO_3^- \longrightarrow 2[Ag(NH_3)_2]NO_3+2OH^-} と同じ内容である。

  2. 対象となる錯イオンは [Ag(NH3)2]+[\mathrm{Ag(NH_3)_2}]^+ である。

    1. 配位数は2である。

    2. 2つのアンモニア配位子はほぼ一直線に並ぶので,構造は直線形 H3N−Ag−NH3 \mathrm{H_3N-Ag-NH_3} と表せる。

    3. Ag+\mathrm{Ag^+} の電子配置は [Kr]4d10[\mathrm{Kr}]4d^{10} であり, 4d4d 殻は満たされている。配位結合は,アンモニアの N 上の孤立電子対が 銀(I)側の空の 5s5s と 5p5p 成分を持つ混成軌道へ供与されてできる σ\sigma 結合として説明できる。2方向に等価な受容軌道を取るため, 錯イオンは直線形になる。

    1. アルデヒド性の還元力によって銀が析出する反応であり,銀鏡反応 または Tollens 反応と呼ばれる。

    2. ギ酸を還元剤として書くと,塩基性条件で HCOOH+2[Ag(NH3)2]++2OH−⟶2Ag+CO2+4NH3+2H2O \mathrm{HCOOH + 2[Ag(NH_3)_2]^+ + 2OH^- \longrightarrow 2Ag + CO_2 + 4NH_3 + 2H_2O} となる。ギ酸を HCOO−\mathrm{HCOO^-} として扱う場合は HCOO−+2[Ag(NH3)2]++OH−⟶2Ag+CO2+4NH3+H2O \mathrm{HCOO^- + 2[Ag(NH_3)_2]^+ + OH^- \longrightarrow 2Ag + CO_2 + 4NH_3 + H_2O} と書ける。

    3. パラジウムも析出すると判断する。与えられた標準電極電位では Pd2+/Pd\mathrm{Pd^{2+}/Pd} の方が Ag+/Ag\mathrm{Ag^+/Ag} より大きいので, Pd2+\mathrm{Pd^{2+}} は Ag+\mathrm{Ag^+} より還元されやすい。 ギ酸が Tollens 試薬中の銀(I)を還元できるなら,熱力学的には パラジウム(II)の還元も進みやすい。

  3. 第3周期の第一イオン化ポテンシャルは,ここでは Mg の方が Al より高い。 電子配置は Mg:[Ne]3s2,Al:[Ne]3s23p1 \mathrm{Mg}:[\mathrm{Ne}]3s^2,\qquad \mathrm{Al}:[\mathrm{Ne}]3s^2 3p^1 である。Al から最初に外れる電子は,より高エネルギーで遮蔽も受けやすい 3p3p 電子である。一方,Mg では閉じた 3s23s^2 対から電子を外すため, 相対的に大きなエネルギーが必要になる。

  4. 第三級ハロゲン化アルキルに対して,メトキシドを用いた SN2S_\mathrm{N}2 置換は立体障害が大きすぎて進みにくい。さらに CH3O−\mathrm{CH_3O^-} は強塩基でもあるため,置換よりも E2 脱離が競合し, 主に 2-methylpropene を与える。したがって通常の Williamson 型の 置換経路では目的の第三級エーテルは得にくい。

  5. 目的の tert-butyl methyl ether は,かさ高い側を求核剤にし, 小さいメチル側をハロゲン化物にすればよい。たとえば (CH3)3CONa+CH3I⟶(CH3)3COCH3+NaI \mathrm{(CH_3)_3CONa + CH_3I \longrightarrow (CH_3)_3COCH_3 + NaI} である。実験的な別法としては,2-methylpropene にメタノールを酸触媒下で 付加させても同じエーテルを作れる。

  6. ケトンだけを二級アルコールへ還元し,エステル部位を保つ条件が必要である。 メタノール溶媒なら NaBH4 \mathrm{NaBH_4} が適切である。水素化ホウ素ナトリウムはアルデヒド・ケトンをよく還元する一方, 通常条件ではエステルを強く還元しないので,示されたアルコールが得られる。

  7. 右側のエステルを第三級アルコールへ変えるには,メチル求核剤を2回付加させる。 同時にアシル保護されたアルコール部位は加水分解的な後処理でアルコールに戻る。 したがって試薬は CH3MgBr または CH3Liを過剰量,その後 H2O \mathrm{CH_3MgBr}\ \text{または}\ \mathrm{CH_3Li}\quad \text{を過剰量,その後}\ \mathrm{H_2O} とすればよい。Grignard 試薬を使う答案では,無水エーテル中で反応させ, 最後に水または希酸で処理することを添える。

  8. 反応は酸触媒によるアセタール交換として理解できる。まずアセタール酸素が プロトン化され,C--O 結合が切れやすくなる。ついで環状アセタールが開いて オキソカルベニウムイオンに近い中間体を与える。分子内のヒドロキシ基が 近接しているため,この中間体を分子内から攻撃し,環状オキソニウムを作る。 脱プロトン化と必要なプロトン移動を経て,より安定な分子内アセタールが生成する。 分子内反応で有効濃度が高いことと,生成物が縮環構造で固定されることが反応を進める。

  9. PCC は無水条件で一級アルコールをアルデヒドまで酸化し,通常はカルボン酸まで 過酸化しない。したがって生成物は cyclohexanecarbaldehyde である。 C6H11CH2OH→PCCCH2Cl2C6H11CHO \mathrm{C_6H_{11}CH_2OH \xrightarrow[PCC]{CH_2Cl_2} C_6H_{11}CHO}

  10. 酸性条件のエポキシド開環では,まず酸素がプロトン化される。開環の遷移状態では C--O 結合が切れかけ,より置換された炭素に大きなカルボカチオン性が生じる。 そのため Br−\mathrm{Br^-} はより置換された炭素を攻撃しやすく,水酸基は 反対側の炭素に残る。結果として X が主生成物となる。 塩基性条件のように立体的に空いた炭素を単純に SN2S_\mathrm{N}2 攻撃する場合とは, 位置選択性が逆になる点に注意する。

最終答

過剰アンモニアで [Ag(NH3)2]+[\mathrm{Ag(NH_3)_2}]^+ が生じ,配位数2の直線形錯イオンとなる。銀鏡反応ではギ酸が酸化され,銀(I)は金属銀へ還元される。Mg と Al では Mg の第一イオン化ポテンシャルが高い。第三級ハロゲン化物へのメトキシドの直接置換は立体障害と E2 競合で進みにくく,tert-butoxide と methyl iodide などを使う。ケトン還元は NaBH4\mathrm{NaBH_4},エステルから第三級アルコールへの変換は過剰 CH3MgBr\mathrm{CH_3MgBr} 後の水処理,PCC 酸化では cyclohexanecarbaldehyde,酸性エポキシド開環ではより置換された炭素へ臭化物が入る。

第2問 選択問題:物理化学

熱力学の符号は最初に固定する

仕事の符号を決めないまま式を書くと,等温膨張の QQ と断熱式の符号を取り違えやすい。 ここでは「系が外界へする仕事を正」と置いたので,膨張では W>0W>0,等温なら ΔU=0\Delta U=0 から Q=WQ=W である。断熱では Q=0Q=0 なので CVdT=−PdVC_VdT=-PdV となる。

XRDは角度の半分を使う

問題で 2θ2\theta が与えられる場合,Bragg 式に入れるのは θ\theta である。 今回は sin⁡14.2∘\sin14.2^\circ が与えられているので,そのまま 2dsin⁡θ=λ2d\sin\theta=\lambda に代入する。立方晶の面間隔式では (111)(111) なので分母が 3\sqrt3 になる。

NMR分裂は隣の等価プロトン数

CH3CH2OH\mathrm{CH_3CH_2OH} では CH3\mathrm{CH_3} は隣の CH2\mathrm{CH_2} により三重線, CH2\mathrm{CH_2} は隣の CH3\mathrm{CH_3} により四重線になる。OH は交換や水素結合の影響で 分裂が消えやすいので,標準的な答案では広い一重線として扱えばよい。

sp2軌道は係数を方向ベクトルとして読む

混成軌道の式にある px,pzp_x,p_z の係数は,その軌道がどの方向へ伸びるかを表す。 3つの方向ベクトルの内積を取ると cos⁡θ=−1/2\cos\theta=-1/2 になり,結合角 120∘120^\circ が 数式から出る。LCAO の図では,低い軌道が同符号重なり,高い軌道が逆符号重なりである。

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    選択問題:無機・有機化学 / 選択問題:物理化学

2023年度の出題内容

大問主題解説の小見出し最終答
第1問無機・有機化学銀アンミン錯体は直線形まで書く / 酸化還元は電位の大小で判断するあり
第2問物理化学熱力学の符号は最初に固定する / XRDは角度の半分を使うあり

前年度(2022年度)との違い

大問数
2022年度 2問 → 2023年度 2問

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