京大 理学研究科 物理学・宇宙物理学専攻 専門科目（物理学） 院試 過去問 解答・解説【5年分】

出題分野の一覧（年度 × 分野）

年度別の出題内容と解説の見出し

1. 2026年度の解答・解説全11大問
   • 第1問 電磁気学・回路I-1 電磁気学(Maxwell 応力テンソルの応用)解説: 方針 — Maxwell 応力テンソルが与える「場の運動量」と「力」 / 背景 — 太陽帆 (Solar Sail)
   • 第2問 力学I-2 解析力学(放物面上の質点)解説: 方針 — 拘束系のラグランジアン / 背景 — 回転する炭酸水盆と放物面
   • 第3問 線形代数I-3 物理数学(2 階 ODE・行列の対角化・熱方程式)解説: 方針 — 線形 ODE と固有値 / 背景 — 拡散と熱の Fourier 展開
   • 第4問I-4 実験(中性子散乱と Poisson 統計)解説: 方針 — Poisson 統計と誤差伝播 / 背景 — 中性子小角散乱 (SANS)
   • 第5問 量子力学I-5 量子力学(2 準位スピンと量子速度限界)解説: 方針 — Mandelstam-Tamm の量子速度限界 / 背景 — 量子計算のクロック速度
   • 第6問 熱・統計力学I-6 統計力学(N 個の量子調和振動子)解説: 方針 — マイクロカノニカルとカノニカルの等価性 / 背景 — Einstein モデルと固体比熱
   • 第7問 量子力学II-1 量子力学(水素原子の Stark 効果)解説: 方針 — 縮退・非縮退摂動論の使い分け / 背景 — Stark 効果と Rydberg 状態
   • 第8問 熱・統計力学II-2 統計力学(中性子星と相対論的縮退気体)解説: 方針 — 縮退圧と Chandrasekhar 限界 / 背景 — ニュートロン星と Tolman-Oppenheimer-Volkoff 限界
   • 第9問 力学II-3 力学(連星系・剛体円環の歳差運動)解説: 方針 — 連星-リング系の潮汐力と歳差 / 背景 — 地球軸の歳差と Saros 周期
   • 第10問 数学II-4 物理数学(線積分・留数定理・テイラー展開)解説: 方針 — 3 つの基本ツール / 別解 — Stokes の定理 (1)
   • 第11問 電磁気学・回路II-5 電磁気学(4 重極磁場による荷電粒子の収束)解説: 方針 — 加速器物理の基本 (Strong Focusing) / 検算 — 次元
2. 2025年度の解答・解説全11大問
   • 第1問 力学力学解説: 循環座標と対称性 / 作用の符号
   • 第2問 電磁気学・回路I-2 電磁気学(誘電体・磁性体境界の鏡像法)解説: 方針 — 鏡像法と双極子展開を組み合わせる / 背景 — 強磁性 vs 反磁性体への引力
   • 第3問 熱・統計力学I-3 統計力学・熱力学(理想気体と Joule-Thomson 過程)解説: 方針 — Joule-Thomson 過程と「自由エネルギーの変数」 / 背景 — Joule-Thomson 効果の応用
   • 第4問 量子力学I-4A 量子力学(2 準位系の時間発展と期待値)解説: 方針 — 2 準位系での時間発展は周波数 / 背景 — NMR と量子ビット
   • 第5問 数学I-4B 物理数学(対称行列・Fourier 級数・経路に依らない線積分)解説: 方針 — 楕円面積 π/detA の便利公式 / Fourier 級数の対称性
   • 第6問 量子力学II-1 量子力学(磁場中の荷電粒子・Landau 準位)解説: 方針 — 対称ゲージでの Landau 問題 / 背景 — 量子 Hall 効果と最低ランダウ準位
   • 第7問 熱・統計力学II-2 統計力学(2 状態 1 次元鎖モデル)解説: 方針 — エラスティック鎖と Ising 鎖の対応 / 転送行列法と外力下での 1 次元 Ising
   • 第8問 微分方程式II-3 物理数学(Laplace 変換と微分方程式)解説: 方針 — ODE を代数方程式に / 背景 — 制御理論と回路解析
   • 第9問II-4 実験(X 線シリコンフォトダイオード)解説: 方針 — 半導体 X 線検出器の動作原理 / 背景 — Si(Li) 検出器と Ge 検出器
   • 第10問 力学II-5A 力学(剛体の慣性モーメントと板上の球の運動)解説: 方針 — 「並進 + 回転」のエネルギー分配 / 背景 — Tippe Top と「板を引いて球を回す」
   • 第11問 電磁気学・回路II-5B 電磁気学(導波管モード電磁波の分散)解説: 方針 — 導波管モードの分散関係と「カットオフ」 / 背景 — マイクロ波導波管とプラズマ
3. 2024年度の解答・解説全11大問
   • 第1問 量子力学I-1 量子力学(Pauli 演算子と 3 体 Ising 鎖)解説: 方針 — Stabilizer 符号としての } / 背景 — 1D Cluster State と MBQC
   • 第2問 電磁気学・回路I-2 電磁気学(層状・周期媒質中の Maxwell 方程式)解説: 方針 — 1 次元 Bloch 理論とフォトニック結晶 / 場でなく 場 (= ) を主軸にする理由
   • 第3問 熱・統計力学I-3 統計力学(超流動体中のフォノン気体)解説: 方針 — Bose 統計と分散関係から熱力学を組む / 背景 — Landau の超流動理論
   • 第4問 力学I-4A 力学(粘性抵抗のある減衰振動子)解説: 方針 — 減衰のロジ-振幅(対数減衰率) / 検算 — 隣接ピークでも同じ比
   • 第5問 数学I-4B 物理数学(Fourier 変換と複素積分)解説: 方針 — 球対称関数の 3 次元 Fourier 変換 / +a2n 型の積分
   • 第6問 力学II-1 力学(円環上を滑る質点の回転・転がり運動)解説: 方針 — 円環上の質点は cyclic な で「運動量保存」 / 背景 — Wobbling Wheel と複合振り子
   • 第7問 熱・統計力学II-2 統計力学(平均場 Blume-Capel 模型)解説: 方針 — Blume-Capel 系の相転移 / なぜ で相転移の次数が変わるか
   • 第8問II-3 物理数学(Hermite 多項式とその性質)解説: 方針 — Rodrigues 公式から導かれる Hermite 多項式の性質 / 母関数の応用
   • 第9問II-4 実験(Michelson-Morley 干渉計)解説: 方針 — エーテル仮説下のガリレイ的合成則 / 背景 — 特殊相対論への道
   • 第10問 量子力学II-5A 量子力学(有限井戸ポテンシャル)解説: 方針 — 井戸内外の波動関数のマッチング / 検算 — →∞ 極限
   • 第11問 電磁気学・回路軸対称磁場中の電子加速)解説: 方針 — Faraday の法則と運動量 - 磁場の同期 / 物理的意味の解釈
4. 2023年度の解答・解説全8大問
   • 第1問 力学I-1 力学(連星系の質量移動とロッシュ・ローブ)解説: 方針 — 連星系を「保存則 + 幾何」の組合せで理解する / >m2 なら orbit が広がる物理的意味
   • 第2問 電磁気学・回路I-2 電磁気学(円形コイルの磁場と磁気双極子相互作用)解説: 方針 — 双極子間相互作用は 1 パターン / なぜ =θ2=π/2 の安定化に外場 倍が必要か
   • 第3問 線形代数I-3A 物理数学(行列冪・Lagrange の未定係数法)解説: 方針 — 行列冪は対角化, 制約付き最大化はラグランジュ / なぜ /4=y2/9=z2 になるか
   • 第4問 量子力学I-3B 量子力学(ボソン代数とコヒーレント状態)解説: 方針 — コヒーレント状態は古典電磁波の量子表現 / −a の物理的意味
   • 第5問 熱・統計力学II-1 統計力学(鎖状・樹木状 Ising 模型)解説: 方針 — 移行行列(transfer matrix)の Bethe 格子版 / なぜ =3 で相転移
   • 第6問 量子力学II-2 量子力学(2 つの井戸とボーズ 2 粒子)解説: 方針 — 2 準位モデルから 2 粒子問題への拡張 / Bose-Hubbard 二量体としての解釈
   • 第7問 微分積分・解析II-3 実験(熱容量計の解析)解説: 方針 — 熱容量計は 1 次系 (LPF) / なぜ振動電流 cos(ωt/2) なのか
   • 第8問 英語II-4 英語(公開版で本文省略)解説: この設問を一般対策に置き換えない / 自由英作文で落としやすい点
5. 2022年度の解答・解説全11大問
   • 第1問 量子力学I-1 量子力学(2 次元等方調和振動子と一様磁場)解説: 方針 — ^,N^ は「左右回り励起」の生成子 / なぜ ^B の固有値が 2 つの独立振動子の和になるか
   • 第2問 電磁気学・回路I-2A 電磁気学(電気双極子・四重極子)解説: 方針 — 多重極展開を「打ち消し合いの順序」で見る / x)−1/2 展開の使いどころ
   • 第3問 力学I-2B 物理数学(1 次元波動方程式の初期値問題)解説: 方針 — d'Alembert 解の物理的解釈 / 初期速度ゼロ条件と「半分ずつ分裂」
   • 第4問 力学I-3A 力学(回転系・コリオリ力・ラーモア定理)解説: 方針 — 「ベクトルの時間微分公式」を 2 度使う / Larmor 定理の意味
   • 第5問 熱・統計力学I-3B 熱力学(熱力学的考察によるシュテファン・ボルツマン則)解説: 方針 — 熱力学だけで温度依存性を絞り込む / なぜ u~/3 となるか
   • 第6問 数学I-3C 物理数学(ベクトル解析・連立 ODE・無限積分)解説: 方針 — 「テンソル成分」と「ベクトル形」を行き来する / 連立 ODE は固有値問題に帰着
   • 第7問 量子力学I-3D 量子力学(角運動量の合成)解説: 方針 — 「最高ウェイト + 降下」で Clebsch-Gordan 展開を作る / なぜ は反対称か
   • 第8問 熱・統計力学II-1 統計力学（一般化排他統計）解説: 状態数の一般化が表すもの / スターリング近似で残す項
   • 第9問 量子力学II-2A 量子力学（デルタ関数型引力ポテンシャル）解説: デルタ関数ポテンシャルが作る境界条件 / 束縛状態が一つだけである理由
   • 第10問II-2B 実験（有限時間分解能と数え落とし）解説: 数え落としの仕組み / 二つの距離で測る理由
   • 第11問 力学II-2C 力学（ねじれ結合した二重振り子）