神戸大 経済学研究科 統計学 院試過去問の解答・解説集

神戸大 統計学の設問の主題と、解説で扱う内容を実施回ごとにまとめています。 確率・統計・統計・計量は以下の6回すべてで扱っています。

1. 2026年度 第Ⅱ期解説3項目条件付き密度から同時分布・周辺分布・中央値を求める／幾何分布の平均・分散，最尤推定量，大標本の両側検定／ガウス＝マルコフ定理（最小二乗推定量が最良線形不偏推定量であること）

   • 第1問 確率・統計条件付き密度から同時分布・周辺分布・中央値を求める解説: 密度の確認 / 三角形上の一様分布
   • 第2問 確率・統計幾何分布の平均・分散，最尤推定量，大標本の両側検定解説: 分布の意味 / r=0 の場合
   • 第3問 統計・計量ガウス＝マルコフ定理（最小二乗推定量が最良線形不偏推定量であること）解説: この2式の役割 / 途中式を省かない

   2026年度 第Ⅱ期の解説ページ
2. 2026年度 第Ⅰ期解説3項目同時密度から周辺密度・条件付き密度・独立性・分布関数／標本平均と偏差の無相関性・平均自乗誤差を最小にする分散推定量・両側検定／2点・4点を使う回帰係数の推定量の不偏性と分散比較

   • 第1問 確率・統計同時密度から周辺密度・条件付き密度・独立性・分布関数解説: 台の形も確認する / 端点と単調性の確認
   • 第2問 確率・統計標本平均と偏差の無相関性・平均自乗誤差を最小にする分散推定量・両側検定解説: 独立まで言えること / 3つの推定量の比較
   • 第3問 統計・計量2点・4点を使う回帰係数の推定量の不偏性と分散比較解説: 差の分散で符号を間違えない / α が消える条件

   2026年度 第Ⅰ期の解説ページ
3. 2025年度 第Ⅱ期解説3項目離散型2変量分布の周辺分布・共分散・差の分散／三角分布の分布関数・中央値・モーメントと検定力／対数線形の生産関数と規模に関する収穫一定の F 検定

   • 第1問 確率・統計離散型2変量分布の周辺分布・共分散・差の分散解説: 同時確率の表を作る / 2値変数の分散の公式
   • 第2問 確率・統計三角分布の分布関数・中央値・モーメントと検定力解説: 平均と中央値の位置 / スケール族であること
   • 第3問 統計・計量対数線形の生産関数と規模に関する収穫一定の F 検定解説: 制約の課し方を式で示す / t 検定でも可能

   2025年度 第Ⅱ期の解説ページ
4. 2025年度 第Ⅰ期解説3項目ベルヌーイ標本の平均・分散，二項確率，母比率の検定／正規分布の確率計算，絶対偏差の分布，母分散の信頼区間／原点を通る回帰の最小二乗推定量と比の平均による推定量

   • 第1問 確率・統計ベルヌーイ標本の平均・分散，二項確率，母比率の検定解説: X^2=X を使う / 分散を帰無仮説の下で評価する
   • 第2問 確率・統計正規分布の確率計算，絶対偏差の分布，母分散の信頼区間解説: 片側の確率を先に決める / 半正規分布
   • 第3問 統計・計量原点を通る回帰の最小二乗推定量と比の平均による推定量解説: 定数項がある場合との違い / どちらの分散が小さいか

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5. 2024年度 第Ⅱ期解説3項目サイコロ2回の和と差 — 無相関だが独立でない例／正規母集団の片側検定と信頼区間，必要な標本サイズ／重回帰の正規方程式・決定係数の限界・完全な多重共線性

   • 第1問 確率・統計サイコロ2回の和と差 — 無相関だが独立でない例解説: 同分布であることだけを使う / 一般の形でも確かめられる
   • 第2問 確率・統計正規母集団の片側検定と信頼区間，必要な標本サイズ解説: 片側と両側を取り違えない / 設問2との関係
   • 第3問 統計・計量重回帰の正規方程式・決定係数の限界・完全な多重共線性解説: 存在条件を書いておく / 「完全でない」多重共線性との区別

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6. 2024年度 第Ⅰ期解説3項目同時確率表からの条件付き確率・周辺分布・独立性／正規・カイ2乗・t の各分布と検定力の計算／定式化の誤りが推定量のバイアスに与える影響

   • 第1問 確率・統計同時確率表からの条件付き確率・周辺分布・独立性解説: a,b を使わずに答えられる / a,b が個別に定まらなくても答えが出る
   • 第2問 確率・統計正規・カイ2乗・t の各分布と検定力の計算解説: 上側か下側かを取り違えない / t 分布の構成を書く
   • 第3問 統計・計量定式化の誤りが推定量のバイアスに与える影響解説: バイアスの符号 / 欠落変数バイアスの一種

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