金沢大 数物科学 数学 院試 過去問対策｜3年18問で読む4問選択

ここでは2024〜2026年度の数物科学専攻・数学コースの専門筆記を扱います。 6問から4問を選ぶため、まず得意な線形代数の問題を確かめ、解析・複素関数・距離空間から残りを選ぶ練習をします。 Jordan標準形や線形写像は基底と写像の定義、広義積分は収束条件、複素積分は極の位置と弧上評価まで答案に書けるかを確認してください。

2027年4月入学の第2次一般選抜は、数学コースに独立した専門筆記がなく、英語100点・口述400点です。今回の冬入試を受ける人は、金沢大の外部受験案内で事前相談・申出期限を確認し、口述試験の形式に合わせて準備してください。 以下の過去問は専門知識の復習に使えますが、口述で同じ問題が出るという意味ではありません。

3年18問で見えた年度別テーマ

最初の10分は線形代数、解析、複素の順

公式解答例で導出を確かめ、説明できなかった箇所を復習する

大学の公式ページには、2024〜2026年度の数学の問題と解答例があります。2026年度の公式解答例には、最終的な答えに加えて、次の説明が載っています。

• 第4問：積分領域を広げる列を取り、極座標変換で計算し、広義積分の収束条件を求める流れ。
• 第5問：留数による積分値と、半円弧上の積分を0へ近づける評価。
• 第6問：距離の条件を示す方針、関数の連続性と値域に関する不等式。

自分の答案と照合し、式の変形や不等式の理由を口頭でも説明してみてください。 説明できなかった箇所に対応する、Jordan標準形、広義積分、留数、距離空間の章へ戻って復習します。 公式資料だけで理解できる場合、追加の解答PDFは必須ではありません。 さらに詳しい途中式を確認したい場合は、院試Hubの見本と収録内容を比較してください。

90分の復習練習で、4問の選択と答案の骨子を確認する

以下は復習用に設定した時間配分です。実際の試験時間を示すものではありません。

1. 最初の10分で6問を読み、線形代数、解析、複素、距離空間の順に「今解く」「保留」「捨てる」を付ける。
2. 40分で第一候補2問を答案化する。Jordan鎖、Jacobian、極の内外など、減点されやすい条件を途中に残す。
3. 25分で第三候補を解く。計算が重い場合は、定義式、収束条件、留数の選別だけでも部分点になる形にする。
4. 10分で第四候補の骨子を書く。距離空間や最大値評価の短問は、定義と結論の間に理由を一文入れる。
5. 最後の5分で、境界値、符号、基底順序、等号と包含、必要条件と十分条件をチェックする。