室蘭工業大学 工学研究科 物理物質科学の院試過去問｜9分野の出題

室蘭工業大学大学院工学研究科の博士前期課程では、生産システム工学系専攻の物理物質科学コースと、情報電子工学系専攻の共創情報学コースG系が同じ専門科目の問題を解きます。第1日に力学・熱力学・電磁気学の3科目を解き、第2日に応用物理学として量子力学・統計力学・固体物理・物理系実験・応用力学・材料科学の6題から4題を選びます。 この記事は、2025・2026年度の一般入試1次・2次、計4回・75大問の問題と院試Hubの解答原稿から、分野ごとの出題と第2日の選び方をまとめたものです。

問題と解答例は、大学の博士前期課程入学試験の過去問題ページで、2025・2026年度（令和7・8年度）の1次・2次とも公開されています（2026年10月28日確認。ページの更新日は2026年7月22日）。 院試Hubは各回1大問ずつ、計4大問の解答と解説を年度別ページで無料公開しています。対象は無料解答と解答PDFの表で確認できます。

試験の形式・配点・日程

2026年10月入学・2027年4月入学の学生募集要項（本文14・19・21ページ）による一般入試の時間割です。第1次募集は2026年8月25・26日に実施済みで、第2次募集を行う場合は2027年3月1・2日に試験があります。

配点は英語200点、専門科目600点、面接試験200点の計1,000点で、要項は専門科目の内訳を示していません。英語は第1日午前のTOEIC IPテストで測り、2025年5月以降の公開テストかIPテストのスコアを出願時に提出することもできます（高いほうを採用）。590点以上で200点、220点以上590点未満は「0.5×スコア−95」点、220点未満は15点に換算されます。 出題内容について、要項は大学のシラバス案内から、理工学部共通科目、システム理化学科共通科目、物理物質システムコースの関連科目のシラバスを参照するよう指示しています。

2026年度1次の問題冊子では、第1日の表紙に3科目必須とあり、問題用紙が解答用紙を兼ねます（力学3枚、熱力学2枚、電磁気学2枚）。第2日は【1】量子力学、【2】統計力学、【3】固体物理、【4】物理系実験、【5】応用力学、【6】材料科学から4題を選び、問題選択記入用紙で選んだ4題に○を付けます。5つ以上に○を付けると応用物理学は0点です。選ばなかった問題の用紙にも受験番号を書き、すべて提出します。2025年度1次の第1日は、熱力学が3問から2問を選ぶ形式でした。

第1日は120分で3科目なので1科目平均40分、第2日は120分で4題なので1題平均30分です。募集人員（2027年4月入学・第1次募集）は、生産システム工学系専攻の3コース（機械ロボット工学、航空宇宙総合工学、物理物質科学）を合わせて42名です。共創情報学コースは情報電子工学系専攻の38名に含まれ、そのうちG系が物理物質科学系です。2026年10月入学は各専攻若干名です。第2次募集の過去問の表紙には、物理物質科学コースだけが記載されています。

第2次募集は4月入学者だけが対象で、第1次募集の定員充足状況によっては実施されません。実施の有無と募集人員は2026年11月頃に大学のウェブサイトで発表される予定で、2026年10月28日に確認した入学試験実施日程のページには、まだ記載がありません。実施される場合、出願書類の受付は2027年1月18〜22日、合格発表は3月20日です。

2025・2026年度4回の出題テーマ

院試Hubの解答原稿の見出しを、科目ごとに並べました。2025年度1次は2024年8月、2次は2025年2月、2026年度1次は2025年8月、2次は2026年2月の実施です。大問数は、2025年度1次が19、2次が20、2026年度は1次・2次とも18で、差は主に【4】物理系実験の小問の数によるものです。

第1日：電磁気学の問題[1]は毎回同じ構成

電磁気学の問題[1]は4回とも、点電荷どうしのクーロン力、ガウスの法則による電場、コンデンサの合成容量の3つを順に問う構成でした。問題[2]は環状コイル、平行電流、直線電流と誘導起電力、円電流と回ごとに変わる磁場の問題です。 力学は各回2問で、ばねの振動が2回（2025年度1次の横振動、2026年度1次の減衰振動）、剛体の回転が2回（2025年度2次の力積、2026年度2次の剛体振り子）、摩擦の仕事が2回出ています。熱力学は熱機関とカルノーサイクルが3回、マクスウェルの速さ分布が2回で、2026年度は相平衡のクラペイロンの式と、熱容量差の一般式も問われました。

第2日：【5】は毎回モールの応力円、【3】は毎回フェルミエネルギーと格子比熱

【5】応用力学は4回ともモールの応力円で、2つの面の応力から中心と半径を求め、主応力と最大せん断応力、主応力面の角度か垂直ひずみへ進みます。【6】材料科学は、二元合金の状態図（Ag–Sn系、Mg–Ni系）が2回、正則溶体の自由エネルギーが2回でした。 【3】固体物理は毎回3問で、自由電子のフェルミエネルギーと格子比熱（デュロン・プティの法則、デバイ模型）が4回とも含まれ、逆格子とブリルアン帯が3回、ホール効果が2回出ています。【2】統計力学は、熱浴の状態数から正準分布を導く問題が3回、二準位系が2回です。【1】量子力学は1問で、調和振動子が2回、水素型原子と井戸型ポテンシャルが1回ずつでした。

【4】物理系実験は短い小問の集まりで、ノギスとマイクロメータの読み取り、薄いレンズの焦点距離、物理量とSI単位がそれぞれ3回、球形振り子による重力加速度の測定が2回出ています。小問の数は4〜6問と回によって違います。

4題の選び方と失点しやすい箇所

第2日の4題は、得意な分野から決めるのが基本です。過去4回では【5】応用力学と【3】固体物理の設問の型が安定しており、【4】物理系実験は小問ごとの知識と読み取りが中心です。2026年度1次の表紙にある問題用紙の枚数は、【1】【2】【6】が2枚、【3】【5】が1枚、【4】が4枚でした。 選ぶ4題は試験開始後すぐに決め、問題選択記入用紙の○は最後にもう一度数えます。5つ以上に○を付けると応用物理学全体が0点になるためです。

以下は、院試Hubの解答原稿で誤答例として取り上げた箇所です。完全な解答は年度別ページと解答PDFにあり、ここでは最初に決めることと、答えがずれやすい点だけを示します。

力学：原点の取り方と抵抗力の符号

2026年度1次の力学 問題[2]（無料公開）は、鉛直ばねの減衰振動を、つり合いの位置を原点にして解く空欄補充です。この座標では重力がばねの静的な伸びと打ち消し合いますが、自然長の位置で放すので、初期位置は原点からmg/kだけずれます。抵抗力を+Γẋと書くと、エネルギーが増えて振動が大きくなる式になります。指数関数を代入した特性方程式で減衰の項からpを落とすと、各項の単位がそろいません。 2025年度2次の斜面の問題では、摩擦力をμmgとすると、斜面の角度で垂直抗力が変わることを落とします。

熱力学：等温でもエントロピーは変わる

2026年度1次の熱力学 問題[2]の等温膨張では、内部エネルギーは変わりませんが、エントロピーは体積の増加に応じて増えます。等温だからΔS=0とするのは誤りで、等温を断熱と取り違えて熱も仕事も0とすると、膨張する気体の仕事を説明できません。2025年度1次の問題[2]では、摂氏の温度で割り算をして圧力が負になる誤りが原稿で取り上げられています。

電磁気学：対称性で消える成分を先に見る

2026年度1次の問題[1]では、2つの電荷から受ける力が最大になる位置を求めます。原点では上下の力が打ち消し合って0になるので、電荷に近いほど力が大きいと考えて原点を選ぶのは誤りです。2026年度2次の問題[1]の一様に帯電した球では、球の内部にも電荷があるので、球殻の場合のように内部の電場を0とはできません。 2026年度1次の問題[2]の(2-4)は、外部の直線電流による磁束の係数は決まりますが、長方形の回路自身の自己インダクタンスは導線の断面などが与えられておらず、一つに決まりません。院試Hubの解答は相互誘導の係数と自己誘導の定義を分けて説明し、この小問の確定値は示していません。

量子力学・統計力学：規格化と指数の符号

2026年度2次の【1】量子力学（無料公開）は、無限に深い井戸の基底状態のエネルギーと規格化定数を求めた後、2種類の摂動の一次補正を計算します。一次補正は、摂動を基底状態の確率密度で平均した値です。

中心で符号が変わる摂動では、確率密度が左右対称なので一次補正は0です。ただし、2次の補正は0にならないので、エネルギーがどの次数でも変わらないと読み替えないことが要点です。2026年度1次の水素型原子では、角度方向の積分4πを規格化定数に入れ忘れると、全空間の確率が4πになります。 統計力学では、熱浴のエントロピーを一次まで展開したときの負号を落とすと、ボルツマン因子がe^(+βE)となり、高いエネルギーの状態ほど出やすい誤った分布になります。N個の独立な二準位系の分配関数を1+e^(−Nβε)とすると、全粒子が同時に励起する状態しか数えていません。アインシュタイン模型では、原子1個に3方向の振動子があることを落とさないようにします。

固体物理と物理系実験：角度2θと符号の約束

X線回折では、装置で読む散乱角2θとブラッグの式の角θを分けます。2026年度1次の粉末回折で2θをそのまま使うと、面間隔が正しい値の約半分になります。ホール係数の符号はキャリアの電荷で決まり、n型とp型で逆になります。高温の格子比熱は1 molの原子当たり3Rで、運動エネルギーの分だけを数えて3R/2とすると、振動のポテンシャルエネルギーを落としています。 マイクロメータでは、スリーブに見える0.5 mmの目盛を落とすと0.500 mmずれます。

2025年度2次の【4】問題[6]（無料公開）は、電池を切り離した後のコンデンサの放電です。放電の閉回路だけを取り出し、電流の向きを決めたうえでI=−dQ/dtとして微分方程式を立て、電荷とエネルギーで結果を確かめます。2026年度2次の【4】問題[3]の四端子法は、原題と大学の解答例の空欄(2)の選択肢が、通常の電圧計を使う測定の式と整合しません。院試Hubの解答は、解答例の選択と回路から決まる式を分けて示しています。

応用力学と材料科学：時計回りの約束とてこの規則

モールの応力円では、原題が時計回りのせん断応力を正とすることを最初に固定します。2025年度2次では、図の矢印の数字だけを見て+10とすると、後で主応力の方向が逆になります。2026年度2次では、直交する2つの面の点は円の直径の両端にあるので、両方に同じ+10を与えて中心を決めるのは誤りです。2025年度1次の【6】材料科学（無料公開）は、冷却で消える相と現れる相から3つの不変反応を分類し、480℃直下の二相の割合をSnの量の収支（てこの規則）で求めます。横軸が質量組成であることを保ち、割合を逆にすると平均組成が合わなくなります。2026年度1次のMg–Ni系では、全体の組成20 at% Niを、最初に析出する固相の組成と取り違えないようにします。

分野別の練習と参考書

第1日の3科目は、岩波書店の物理入門コースの『力学』『熱・統計力学』『電磁気学I・II』のように1冊で1分野を扱う教科書で、過去問の各分野を章単位で確認できます。第2日は、量子力学と統計力学を同シリーズの『量子力学I・II』『熱・統計力学』で、固体物理をキッテル『固体物理学入門』（丸善出版）の自由電子・格子振動・逆格子の章で補います。 【4】物理系実験と【5】応用力学は、過去4回の小問を時間を計って解き直し、読み取りや符号の約束を手順として固定しておくと、本番での見直しが短くなります。第1日は1科目40分、第2日は1題30分が目安です。

無料解答と解答PDF

次の4大問は、年度別ページで解答と解説を無料で読めます。

ほかの71大問は、年度別ページで考え方の要点を読めます。途中式と最終答を含む解答は、販売している物理物質科学コース 専門科目の解答・解説PDFに収録しています。2025・2026年度の1次・2次の4回、75大問・287解答解説単位を、表紙込み184ページの1冊にまとめたもので、価格は2,580円です。第1日・第2日の選択問題を原題の順序ですべて収録し、定義と条件、式の導出、次元や極限による確認と具体的な誤答を説明しています。問題本文と原図は収録していません。

公式の問題PDFは、2025年度1次、2025年度2次、2026年度1次、2026年度2次です。大学の解答例で答えを確かめ、導出の途中や誤りやすい点を詳しく知りたい大問だけを解説で補う使い方もできます。工学研究科のほかのコースの過去問と解答・解説は、室蘭工業大学大学院工学研究科のページにまとめています。