九大 工学府 機械工学専攻・水素エネルギーシステム専攻 機械工学 院試 過去問 解答・解説【4年分】

年度別の出題内容と解説の見出し

1. 2026年度の解答・解説全16大問
   • 第1問 数学数学 第1問（特異値分解）解説: 符号の自由度 / 確認
   • 第2問 数学数学 第2問（微分方程式）解説: (1) の注意 / (2) の見抜き方
   • 第3問 数学数学 第3問（極限と積分）解説: 極限の確認 / ガウス積分の規格化
   • 第4問 数学数学 第4問（ラプラス変換）解説: 初期値の入れ忘れ / 計算の簡約
   • 第5問 力学材料力学 第I問（ピン結合トラス）解説: 符号の確認 / 変位がゼロになる理由
   • 第6問 力学材料力学 第II問（空間曲がりはり）解説: 分解の考え方 / 曲がり部の扱い
   • 第7問 力学材料力学 第III問（固定はりと剛体棒）解説: 剛体棒の置き換え / 単位荷重法の利点
   • 第8問 力学機械力学 第1問（中心力とひも拘束）解説: 符号と拘束条件 / 角運動量保存の使いどころ
   • 第9問 力学機械力学 第2問（可動滑車の振動）解説: 拘束式の作り方 / 有効質量による検算
   • 第10問 力学機械力学 第3問（二自由度モード解析）解説: 微小回転の変位 / 対称性による検算
   • 第11問熱工学 第I問（可逆断熱圧縮と中間冷却）解説: 工業仕事の符号 / 単位確認
   • 第12問熱工学 第II問（発熱平板とピンフィン）解説: 発熱平板の見方 / 最高温度の位置
   • 第13問熱工学 第III問（飽和蒸気サイクル）解説: 乾き度の決め方 / 第一法則と第二法則の使い分け
   • 第14問 流体力学流体工学 第I問（曲板噴流）解説: 検査体積と符号 / ベルヌーイ式の使い分け
   • 第15問 流体力学流体工学 第II問（管路損失）解説: 流量が先に決まる理由 / 分岐の扱い
   • 第16問 流体力学流体工学 第III問（成層液体の水圧）解説: 圧力分布の作り方 / 扉が開く条件
2. 2025年度の解答・解説全16大問
   • 第1問 線形代数漸化式と固有値解説: 対称形の漸化式 / ノルム条件の読み方
   • 第2問発散と楕円体解説: 発散定理の役割 / 法線の正規化
   • 第3問 微分方程式微分方程式解説: (1) の置換 / 連立一次方程式
   • 第4問 微分積分・解析フーリエ級数解説: 関数の形 / 偶関数の利点
   • 第5問三角トラスの変位解説: 力と変位を分ける / 斜め荷重の成分
   • 第6問内部ヒンジ連続はり解説: 変形の概形 / 内部ヒンジの扱い
   • 第7問面外荷重フレーム解説: 曲げとねじりの切り分け / ピン結合と連続フレームの違い
   • 第8問 力学回転座標のばね振動解説: 遠心項とコリオリ項 / 静的平衡点の意味
   • 第9問転がり円柱のラグランジュ方程式解説: 幾何の取り方 / 転がり条件
   • 第10問 力学回転棒による強制振動解説: 重心運動で解く理由 / 符号の確認
   • 第11問理想気体サイクル解説: 線図の形 / 仕事比較の物理的意味
   • 第12問発熱平板ヒーター解説: 片面あたりの発熱量 / 平板を付けると中心温度が上がる理由
   • 第13問向流熱交換器解説: 向流の端温度 / 熱容量流量の使い方
   • 第14問噴流の運動量解説: 速度の大きさ / 流量の分配
   • 第15問水槽と管路損失解説: 損失係数の数え方 / 弁損失の検算
   • 第16問水門の静水圧モーメント解説: モーメントで解く / 水平扉の圧力
3. 2024年度の解答・解説全16大問
   • 第1問 数学数学 第1問（射影行列）解説: 射影行列の性質 / 固有ベクトルの取り方
   • 第2問 数学数学 第2問（重積分と曲面積）解説: 極座標に直す判断 / 1 の分岐
   • 第3問 数学数学 第3問（常微分方程式）解説: 一階線形方程式への整理 / 因数分解の見落とし
   • 第4問 数学数学 第4問（最小二乗法）解説: 正規方程式の構造 / コレスキー分解
   • 第5問 力学材料力学 第I問（すきま付き弾性支持）解説: 等価ばねとして見る / (1) と (2) の違い
   • 第6問 力学材料力学 第II問（ばね付きL字はり）解説: 偶力への置き換え / ばね適合条件
   • 第7問 力学材料力学 第III問（ナイフエッジ反力）解説: 剛性の簡約 / 反力の符号
   • 第8問 力学機械力学 第1問（剛体棒の回転運動）解説: 重心運動と回転運動の分離 / モーメントの符号
   • 第9問 力学機械力学 第2問（二自由度自由振動）解説: 固有値の無次元化 / 2次であることの示し方
   • 第10問 力学機械力学 第3問（回転剛体と軸受反力）解説: 固定座標成分の微分 / 軸受反力の決定
   • 第11問熱工学 第I問（ヒートポンプサイクル）解説: 線図の位置関係 / ポリトロープ熱量の符号
   • 第12問 微分積分・解析熱工学 第II問（被覆銅線の臨界半径）解説: 臨界半径の意味 / 存在条件
   • 第13問熱工学 第III問（蒸発管内の加熱）解説: 湿り蒸気の線形補間 / 温度変化の形
   • 第14問 流体力学流体工学 第I問（浮子流量計）解説: 浮子の釣合い / 断面積の確認
   • 第15問 流体力学流体工学 第II問（揚水管とポンプ）解説: 基準圧の扱い / 限界圧力
   • 第16問 流体力学流体工学 第III問（回転水面とマノメータ）解説: 回転自由表面 / マノメータ液の密度
4. 2023年度の解答・解説全16大問
   • 第1問 線形代数固有値と逆行列解説: 特性多項式の検算 / 逆行列に関する典型ミス
   • 第2問 微分積分・解析楕円領域の重積分解説: 最大値の見方 / 曲面積での注意
   • 第3問 微分方程式線形微分方程式解説: 重解の扱い / 特殊解の検算
   • 第4問 微分積分・解析フーリエ変換解説: 不連続点と特別な周波数 / 偶奇性の利用
   • 第5問 位相・幾何幾何剛性トラス解説: なぜ三乗根になるか
   • 第6問曲げ変形と適合条件解説: 反力を求める考え方 / SFD・BMDの検算
   • 第7問空間曲げとCastigliano解説: 内部モーメントの見方
   • 第8問 力学ばね支持剛体系解説: (1)の有効剛性 / (3)の交差慣性が消える理由
   • 第9問二枚翼プロペラのジャイロモーメント解説: 符号について
   • 第10問 力学転がり円柱を含む二自由度振動解説: 基礎励振の扱い / モード分解の検算
   • 第11問等容・等温サイクル解説: 符号と放出熱量
   • 第12問発熱円柱の定常伝熱解説: 中心条件 / 空気温度を変えた場合
   • 第13問向流熱交換器解説: 隔壁温度の位置 / 改善すべき側
   • 第14問急拡大ダクトの運動量収支解説: 急拡大部の圧力差 / 固定力の見方
   • 第15問分岐管路の損失と流量調整解説: 3階弁が全開になる理由 / 条件式の役割
   • 第16問浮体の復元モーメント解説: 水中部分の形 / モーメントの符号