日本本科 · 适性考试选择问题
北海道大学 本科入学适性考试选择数学
中文解答详解
配合北海道大学公开原题使用，逐题讲解2024—2026年度本科入学适性考试选择问题中的数学1—3。大学公开资料说明每题的出题意图，但不提供逐步解答；本册从解法选择、中间计算、图示到边界条件独立写全。
解答样章
打开7页样章7页样章收录两个完整大题：2025年度第2题的球面切线轨迹，以及2026年度第3题的二次函数区域与充分条件。样章保留原册页码，包含计算、图示和参数边界判断。下方为实际纸面，点击可查看原尺寸。
三个年度的数学选择问题与册内位置
| 年度 | 主要内容 | 册内页码 |
|---|---|---|
| 2024年度 | 骰子乘积与余数；异面直线、垂足与四面体体积；二项式、交错和与调和数列 | 2–9 |
| 2025年度 | 对数不等式与圆弓形；球面切线轨迹与二次曲线；旋轮线型参数曲线与弧长 | 10–18 |
| 2026年度 | 复合三角函数的微积分；四面体向量与面积比；二次函数区域与必要充分条件 | 19–27 |
2024、2025、2026年度各3大题，共40小问。每一问均给出可复现的推导、成立条件和答案；要求图示的圆弓形、二次曲线与联立不等式区域均收入实际图形。中文用于学习，不表示正式考试允许用中文作答。全书共28页，含封面、使用说明与目录；表内页码采用册内印刷页码。
适合怎样使用
准备北海道大学私费外国人留学生本科入试、归国生徒选拔或Frontier入试，并按志望学部要求选择数学问题的考生。先从大学官网下载相应年度的选择问题独立作答，再用本册核对论证、计算和图形。各选拔区分、志望学部要求的选考科目和作答语言必须以当年度募集要项为准。
范围之外
不包含共通数学、物理4—6或化学7—9，也不包含北海道大学一般选拔、编入或大学院入试。不提供原题中文翻译、个人答疑、出愿代办或录取保证。
选择数学的得分点在状态、边界与图形
余数要按转移成组
2024年度第1题把模10余数的 1,9 归为 p 组，把 3,7 归为 q 组。乘1时保持，乘3时互换，才能得到闭合递推。只追踪余数1和3会漏掉返回路径。
相切条件决定三种曲线
2025年度第2题先用球心到直线的距离等于半径，得到含参数 a 的轨迹方程。a=3/2, 2, 3 时分别成为双曲线、抛物线、椭圆；边界 a=2 不能在分类时丢掉。
充分条件先换成集合包含
2026年度第3题把 f(x)≤a² 换成 |x|≤|a|/2，再检查该区间上 g 的最大值；反向不等式则检查两条射线上的最小值。绝对值迫使答案按 a 的正负分段。
本册不把“出题意图”当作官方解答。每题从题设条件重新推导，并对骰子概率作枚举检算、对空间向量作内积检算、对参数边界作端点检算。还需准备全员作答的科目时，请查看2024—2026年度共通数学中文解答。
北海道大学官方选择问题与数学出题意图
北海道大学在官方归档中公开三个年度的选择问题册，并另列数学1—3的出题意图。出题意图可确认考查目标，但不是解答例，也没有中间计算。本册按年度和题号对应，解答、轨迹图及条件分析均为独立编写。
本册由院試hub独立编写，非北海道大学官方出版物，与北海道大学没有提携关系。发现问题时，请将年度或回次、题号和说明发送至inshihub.com@gmail.com。关于院試hub（日文）
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